Lauantaina 9.10. pidettiin virtuaaliset Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry:n syyskoulutuspäivät, missä LUMATIKKA-hankkeemme oli mukana kouluttajana. Syyspäivät tarjosivat laadukkaan katsauksen siitä, mitä matemaattisten aineiden kentällä tapahtuu tällä hetkellä, sekä monipuolista tukea ja uusia näkemyksiä opettajille käytännön opetukseen. LUMATIKKA-työpajamme tarkoituksena oli tarjota vinkkejä oppilaiden toimintaa ja yhteisöllistä oppimista aktivoivista työtavoista matematiikan tunneilla. Esimerkit kohdistuivat erityisesti yläkouluun, mutta ovat sovellettavissa muille asteille. Mikäli opetussuunnitelmaan nojautuva ja oppilaita aktivoiva matematiikan opetus kiinnostaa, niin tässä muutama herkullinen ote esittelemistämme vinkeistä!
Esimerkki 1: Reaalilukujen ominaisuuksia tilassa liikkuen
Tehtävä: Kukin oppilas saa lapun, jossa on jokin reaaliluku. Omaa lappua ei saa katsoa. Tehtävänä on järjestäytyä suuruusjärjestykseen puheetta.
Jatkoidea: Opettaja esittää suuruusjärjestykseen järjestäytyneille oppilaille epäyhtälön ratkaistavaksi. Oppilaat havainnollistavat loppuratkaisua siten, että ne oppilaista, jotka edustavat kyseisen epäyhtälön ratkaisujoukkoa, kyykistyvät.
Ideoita tehtävän muokkaamiseksi
Symbolisella matematiikan kielellä ilmaistujen reaalilukujen lisäksi tehtävää voi eriyttää ottamalla mukaan erilaisia ilmaisutapoja ja matemaattisia sisältöjä, kuten
- lukujen eri esitysmuodot
- prosenttien, murtolukujen, desimaalien yhteydet
- lukusuoran sijasta koordinaatiston pisteet
- yksikönmuunnokset (tilavuudet, pinta-alat)
Esimerkki 2: Arkimatikkaa ja veroprosentteja yhteistoiminnallisesti tutkien
Tehtävä: Oppilas luo kuvitteellisen henkilön ja hänen elämäntilanteensa. Näiden tietojen pohjalta hän laskee henkilön nettotulot ja sen, paljonko käteen voisi jäädä asumiskulujen ja muiden menojen jälkeen kuukaudessa. Tehtävän voi myös toteuttaa parityönä siten, että valitsee kuvitelluille henkilöille yhteisen talouden, jossa henkilöt ovat keskenään vaikkapa avopuolisoita tai kämppäkavereita.
Jatkoidea: Tehtävän voi sijoittaa osaksi talouteen liittyvää monialaista oppimiskokonaisuutta. Tehtävää voi viedä vielä yksityiskohtaisemmalle tasolle, kuten suunnitella käytettävissä olevan budjetin rajoissa unelmakoti tai yksittäinen remontin alla oleva huone. Tähän liittyen lisävinkkejä voi saada Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskus Summamutikan ja Mathversumin julkaisuista.
Esimerkki 3: Oman kehon funktiot
Tehtävä: Opettaja antaa tehtäväksi oppilaille muodostaa kehonsa avulla funktioihin ja kuvaajiin liittyviä havainnollistuksia. Tehtävässä voi laittaa koko kropan likoon tai käyttää vain joitain kehonosia, kuten käsiä. Oppilaat voivat myös toimia yhteistoiminnallisesti ja havainnollistaa asiaa parin kanssa. Havainnollistettavina tehtävänantoina voivat olla esimerkiksi seuraavat:
- laskeva tai nouseva suora
- suora, jonka kulmakerroin k on 0 < k < 1
- suora, jolla ei ole yhtään nollakohtaa
- alas- tai ylöspäin aukeava paraabeli
Jatkoidea: Tehtävä voidaan myös toteuttaa pelillisesti pantomiimialiaksena parin kanssa siten, että toinen oppilas miimaa annettuja käsitteitä kehollisesti ja toinen yrittää arvata, mistä asiasta on kyse. Tätä tehtävätyyppiä voi käyttää monipuolisesti muihinkin matematiikan oppisisältöihin, kuten kulmien tai muiden geometristen muotojen havainnollistamiseen.
