Työkaluja matematiikan opettamiseen ikäkausikohtaisesti

LUMATIKKA-ohjelman toisessa osiossa on varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen, alakoulun, yläkoulun, lukion ja ammatillisen oppilaitoksen opettajille opettajille ikäkausikohtainen matematiikan didaktiikan kurssi, jossa käsitellään kullekin asteelle keskeisimpiä teemoja. Valittujen teemojen tuetaan oppijoiden osaamisen kehittymistä ja lisätään matikkainnostusta kaikille opetusasteilla! Lisäksi kursseilta saa käytännön ideoita oman opetuksen kehittämiseksi.

Luokka-astekohtaiset kurssit käsittelevät esimerkiksi seuraavia teemoja:

  • havainnollistaminen, konkretia ja toiminnallisuus
  • matemaattinen ilmaisu ja kielentäminen
  • perustelu ja argumentointi
  • mallintaminen sekä innostavat ongelmat ja ilmiöt sekä
  • opetussuunnitelman perusteet ja arviointi.

 Tutustu tarkemmin oman luokka-asteesi sisältöihin

Varhaiskasvatus ja esiopetus

Luokat 1-6

Luokat 7-9

Lukio

Ammatillinen koulutus

Verkko-opinnot keväällä 2021

Vielä ehtii ilmoittautua tammikuussa alkaville LUMATIKKA-kursseille!

Kevään kurssit ovat suoritettavissa 11.1.-18.4.2021. Kurssien oppimisympäristöt avautuvat osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kursseille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Tule kursseille kehittämään omaa opetustasi sekä keskustelemaan kollegoidesi kanssa!

Innostavaa yläkoulun matematiikkaa!

Matematiikan opetukseen liittyy monenlaisia haasteita, kuten oppilaiden suuret taitotasoerot ja motivaatioon puute. Erityisesti yläkoulussa matematiikkaa opettavat kuulevat miltein päivittäin oppilaiden tuskastuneita kommentteja matikan epämiellyttävyydestä. Miten opettajana vastata matematiikan opetuksen haasteisiin?

Maksuton LUMATIKKA 2: Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti –kurssi (6 op) tarjoaa uusimman tutkimustiedon valossa ideoita matematiikan monipuolisen arvioinnin järjestämiseksi sekä antaa tukea käsitteellistä ymmärtämistä tukevia ja oppilaita motivoivien opetustuokioiden suunnittelemiseksi ja toteuttamiseksi. Kurssilla huomioidaan ohjelmoinnin, teknologian ja monitieteisyyden roolit osana matematiikan opetusta.

Kurssi on jaettu kymmeneen aihealueeseen, joiden kautta lähestytään matikkainnostuksen lisäämistä. Kurssilla käsitellään mm. matemaattista mallintamista oppilaita innostavalla tavalla. Helsingin yliopiston professori Samuli Siltanen kuvaa matemaattista mallintamista ja sen merkitystä merkitystä kurssin materiaalin videolla.

Lisäksi alta pääset kurkkaamaan kurssin materiaaliin, johon on koottu mallintamista ja matematiikan voimaa huokuvia tehtäviä Samun tiedekanavalta.

Kenelle?

Matematiikan aineenopettajat ja erityisopettajat vuosiluokilla 7–9 sekä alan opiskelijat.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Kevään kurssille voi ilmoittautua aina kurssin alkamiseen asti.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

LUE LISÄÄ KURSSIN SISÄLLÖSTÄAIKATAULUT JA ILMOITTAUTUMINEN


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Matematiikan didaktiikkaa ikäkausikohtaisesti

opettajia suunnittelevat paperilla ja kynällä yhteistä työtä

Tammikuussa alkaa maksuttoman ja avoimen LUMATIKKA-ohjelman toinen osio, jossa on omat kurssit varhaiskasvatuksen, alakoulun, yläkoulun, lukion ja ammatillisten oppilaitosten opettajille. Niissä paneudutaan kullekin ikäluokalle olennaisiin matemaattisiin ja pedagogisiin aiheisiin.

Luokka-astekohtaiset kurssit  käsittelevät  seuraavia teemoja:

  • havainnollistaminen, konkretia ja toiminnallisuus
  • matemaattinen ilmaisu ja kielentäminen
  • perustelu ja argumentointi
  • mallintaminen sekä innostavat ongelmat ja ilmiöt sekä
  • opetussuunnitelman perusteet ja arviointi.

Kullekin asteelle on valittu keskeisimmät teemat, joiden avulla oppijoiden osaamisen kehittymistä voidaan parhaiten tukea ja matikkainnostusta lisätä!

Kevään 2021 verkko-opinnot

Ikäkausikohtaisten kurssien oppimisympäristöt avautuvat osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuina 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kursseille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Tutustu tarkemmin oman luokka-asteesi sisältöihin

Varhaiskasvatus ja esiopetus | Luokat 1-6 | Luokat 7-9 | Lukio | Ammatillinen koulutus


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Apua arviointiin

Kuvan lähde: pixabay.com https://pixabay.com/en/study-girl-writing-notebook-1231396/

Teksti: Henna Hiltunen

Henna Hiltunen on oululainen matemaattisten aineiden opettaja. Hän toimii yhtenä suunnittelijoista ja kouluttajista LUMATIKKA-koulutuksen luokkien 7-9 luokka-astekohtaisella kurssilla.


Viimeisten viikkojen aikana olet todennäköisesti käyttänyt paljon aikaa arvioinnin miettimiseen. Mikä arvosana kuvaa parhaiten tämän oppilaan osaamista? Miten suuri painotus summatiivisilla kokeilla on väliarvioinnissa? Miten hyödynnän kaikkea tekemääni formatiivista arviointia – etenkin sitä, joka on dokumentoituna ainoastaan mielessäni? Mitä palautetta tämä arvosana antaa oppilaalle – motivoiko se, entä ohjaako se oppimista? Koska kaikkea hänen osaamistaan en voi kuvata yhdellä arvosanalla tai lauseella, mitä haluan sanoa hänelle arviointikeskustelussa?

Osa opettajista voi olla tietenkin tilanteessa, että summatiivisen ja formatiivisen arvioinnin painotukset, dokumentointi ja vaikutus arvosanaan on suunniteltu jo kauan sitten ja väliarviointi ei tuotakaan sen suurempaa päänvaivaa – sillä hyvin suunniteltu on vähintään puoliksi tehty.

Perusopetuslain mukaan oppilaan arvioinnin tehtävänä on ohjata ja kannustaa opiskelua sekä kehittää oppilaan edellytyksiä itsearviointiin. Jotta arvioinnilla voidaan ohjata opiskelua, tulee sekä opettajan että oppilaan olla tietoisia oppilaan matemaattisista tiedoista ja taidoista. Toisin sanoen oppilaalla tulee olla itsearvioinnin taitoja – keinoja arvioida omaa osaamistaan. Summatiivisen kokeen tarkoitus matematiikassa on yleensä mitata sisällöllistä osaamista kurssin tai oppimisjakson päätteeksi. Valitettavan usein oppilas kokee olevansa tietämätön omasta osaamisestaan kokeeseen saakka, jossa hänen osaamisensa mitataan. Hän saa kokeesta arvosanan, johon ei yleensä jälkikäteen enää voi vaikuttaa. Tällöin arvioinnin tehtävä opiskelua ohjaavana ja kannustavana toimintana ei toteudu. Oppilaalla täytyisi siis jo ennen koetta olla työkaluja arvioida omaa osaamistaan ja sitä kautta ohjata oppimistaan.

Itsearviointitaidot ovat tärkeä työkalu myös oppilaan itsetuntemuksen ja itseluottamuksen kehittämisessä. Sen kautta kaiken tasoiset oppilaat voivat saada onnistumisen kokemuksia. Toimiva itsearviointi vaatii kolmea asiaa: Tiedon tämän hetkisestä osaamisesta, tiedon siitä mitkä ovat osaamisen tavoitteet sekä tiedon siitä, millä keinoilla tavoitteet voidaan saavuttaa. Oppilas pystyy työskentelemään määrätietoisemmin, kun hän tietää mitä osaa, mitä hänen tulisi osata ja millä keinoilla hän voi saavuttaa tavoitteet. Asetetut tavoitteet ja niiden saavuttaminen motivoivat ja ohjaavat oppimista.

Entä käytännössä?

Formatiivinen arviointi ja arvioinnin monipuolistaminen ovat olleet jo pidemmän aikaa polttavana puheenaiheena. Kaikesta lukuvuoden aluksi ja aikana tehdystä arvioinnin suunnittelusta ja toteutuksesta huolimatta voi varsinkin näin väliarvioinnin kynnyksellä nousta esiin ajatuksia esimerkiksi omien arviointimenetelmien toimivuudesta, niiden vaikutuksesta oppimiseen ja oppilaiden motivaatioon. Oppilaille opetetaan vertaisarvioinnin ja itsearvioinnin taitoja, mutta miten oman arvioinnin toimivuutta voidaan arvioida? Mistä voisi saada työkaluja arviointimenetelmien kehittämiseen?

Monipuolisen, motivoivan ja oppimista edistävän arvioinnin toteutuminen vaatii suunnittelua, kokeilua, onnistumisia ja epäonnistumisia. Kevätlukukauden arviointia suunnitellessa voit käyttää apuna kolmea itsearvioinnin vaihetta: Mitkä ovat arviointini tavoitteet? Mitkä näistä tavoitteista toteutuvat nykyisillä arviointimenetelmilläni, mitkä menetelmät ovat toimineet ja mitkä eivät niin hyvin? Mitä minun täytyy tehdä, jotta saavutan loputkin tavoitteet?

Etukäteen tehty suunnittelu on olennaista toimivan arvioinnin toteutuksen kannalta, sillä opetussuunnitelma edellyttää, että sekä arviointi että sen dokumentointi on jatkuvaa. Yksi formatiivisen arvioinnin toteutukseen liittyvistä haasteista onkin dokumentointi. Miten dokumentoin sitä tietoa, jota saan päivittäisessä kanssakäymisessä oppilaideni kanssa – keskusteluista, kommenteista, oivalluksista, ilmeistä ja eleistä? Keinoja on todella monia – erilaiset sovellukset ja digitaaliset työkalut, itse- ja vertaisarviointilomakkeet, oppilaille annettu kirjallinen palaute, omat muistiinpanot ja niin edelleen.

Kevätlukukauden arviointia suunnitellessasi mieti jo nyt ainakin yksi tapa, jolla aiot toteuttaa formatiivisen arvioinnin dokumentointia. Tee suunnitelma myös aikataulusta – toteutatko dokumentointia tällä keinolla päivittäin, viikoittain vai ehkä kuukausittain? Etukäteen tehdyn suunnittelun lisäksi toinen tärkeä elementti on opettajien välinen yhteistyö. Huolimatta siitä, että arvioinnin osalta opettajilla on erinomainen mahdollisuus tehdä yhteistyötä myös ainerajat ylittäen, valitettavan moni suunnittelee ja pohtii arviointimenetelmiään sekä niiden dokumentointia ja toimivuutta joko yksin tai oman aineryhmänsä sisällä. Voisiko yksi tapa omien arviointitavoitteidesi saavuttamiseksi olla kollegoiden kanssa tehty yhteistyö arvioinnin suunnittelussa?

LUMATIKKA-koulutuksen yläkoulussa matematiikkaa opettaville suunnatun kurssin yhtenä teemana on matematiikan oppimisen arviointi. Koulutus tarjoaa työkaluja oman arvioinnin havainnointiin ja kehittämiseen sekä käytännön esimerkkejä formatiivisen arvioinnin toteutuksesta matematiikan opetuksessa. Kurssi järjestetään verkkokoulutuksena kahdesti vuodessa vuosina 2019-2022. Ohjelma on Opetushallituksen rahoittama ja kohderyhmiin kuuluville maksutonta.

Lue lisää kurssin sisällöstä

Ilmoittautuminen | Anmälan