Matematiikkaa tutkivan oppimisen keinoin

Kuvat ovat LUMATIKKA-ohjelman kouluttajan ja Tampereen yliopiston yliopistonlehtorin Mika Koposen dia-esityssarjasta, jonka hän esitti vuoden 2020 syksyllä LUMATIKKA-ohjelman etäkoulutustilaisuudessa.

Tutkiva oppiminen on oppijalähtöinen tapa opiskella. Se sopii loistavasti myös matematiikan oppimiseen. Tutkivassa oppimisessa oppija tutkii eli asettaa kysymyksiä, tekee havaintoja, etsii tietoa, analysoi ja ratkaisee ongelmia.

Tutkivassa oppimisessa keskeistä on avoimen ongelman laatiminen (ks. alla oleva kuva). Avoimessa ongelmassa oppija ratkaisee tehtävän soveltuvammalla tuttua tietoa esimerkiksi uudessa kontekstissa. Lisäksi avoimen ongelman lopputuloksella on useampi kuin yksi vaihtoehto. Tällaisissa tehtävissä ongelman ratkaisijan tulee löytää vähintään yksi lähtökohta sekä ratkaista se ainakin yhdellä tavalla. Avoimet tehtävät ovat helppoja liittää todelliseen maailmaan, sillä usein ongelmilla ei ole ainoastaan yhtä ratkaisua.

Tutkivan oppiminen lähtee perinteisen opetuksen näkökulmasta päinvastaisesta suunnasta eli ongelmatehtävistä. Tutkivassa oppimisessa oppiminen rakentuu tutkimisen kautta yhdessä esimerkiksi pienryhmissä tai pareittain ja vasta oppitunnin lopuksi siirrytään rutiinitehtäviä tekemiseen. Tutkivalle oppimiselle tyypillistä on oppijalähtöisyys, vuorovaikutteisuus ja yhdessä oppiminen.

Tutkimuksellista  opetusta suunniteltaessa voidaan käyttää hyväksi 5E-mallia, joka yhdistää ongelmalähtöistä ja tutkivaa oppimista. 5E-mallissa opetus etenee viiden vaiheen kautta (ks. alla oleva kuva).

Kiinnostuitko tutustumaan 5E-malliin syvemmin? Kaipaisitko niin teoreettisesta kuin käytännöllistä tukea kokeilla opetuksessasi 5E-mallia?

LUMATIKKA-ohjelman avausosa Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle -kurssilla tutustutaan 5E-malliin niin teorian kuin käytännön kautta. Kurssin lopuksi osallistujat tutustuvat 5E-malliin Mika Koposen videoiden avulla, jonka jälkeen he suunnittelevat ja toteutettavat käytännössä tutkivan mallin mukaisen opetuskokeilun. Kurssin kouluttajat ja osallistujat ovat suunnitteluvaiheessa tukena.

Tutustu kurssiin | Ilmoittaudu kurssille

Kevään 2021 verkko-opinnot

Kevään kurssialue avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssilla edetään yhteisessä, mutta joustavassa tavoiteaikataulussa muiden osallistujien kanssa. Kaikki kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään sähköpostilla kirjautumisohjeet oppimisympäristöön kurssin alkaessa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Projektioppimiseen potkua verkkokurssilta

Kaikilla koulutusasteilla työskenteleville opettajille ja kasvattajille suunnatun Projektit opetuksen polkimena -verkkokurssi on suoritettavissa 2.9.2019-31.5.2020. Kurssi toteutetaan yhteistyössä StarT-ohjelman sekä Arkielämän ilmioitä ja Projektioppiminen yläkoulun matematikkassa -kehityshankkeiden kanssa.

Projektioppiminen tuo matematiikan, luonnontieteiden, ympäristöopin ja teknologian opetukseen lisäarvoa syventämällä ja laajentamalla oppijoiden tietoja ja taitoja. Projektien avulla oppijat pääsevät näkemään, mihin kaikkeen arjessa tarvitaan matematiikkaa ja luonnontieteitä. Opetuksesta tulee oppijalähtöistä, ja oppijat ovat aktiivisia toimijoita oppimisprosessin aikana. Aineen opetus monipuolistuu, kun eheyttävä ja ilmiöpohjainen opetus sulautuvat luonnollisesti projektityöskentelyyn. Matematiikan ja luonnontieteiden lisäksi oppijat harjoittelevat muita työelämätaitoja, kuten yhteistyö- ja vuorovaikutustaitoja.

Projektit opetuksen polkimena -kurssin tavoitteena on antaa sinulle uusia työkaluja opetuksesi kehittämiseen, kannustaa sinua käyttämään projektioppimista matematiikan ja muiden LUMA-aineiden opetuksessa sekä tukea sinua projektioppimiskokonaisuuden toteutuksessa.

Tällä kurssilla tutustut projektioppimiseen ja sen arviointiin yleisesti matematiikan ja muiden LUMA-aineiden opetuksen näkökulmasta ns. teoriaosuudessa, joka on avoinna 2.9.2019 alkaen kaikille aiheesta kiinnostuneille. Teoriaosuuden voi suorittaa itsenäisesti täysin omassa aikataulussa, kuitenkin 31.5.2020 mennessä. Teoriaosan tehneet voivat kirjata 1 op laajuisen suorituksen osaksi LUMATIKKA-ohjelman valinnaista osiota tai Arjen ilmiöitä ja monialaisia projekteja LUMA-aineiden opetuksessa -koulutusta.

Käytännön osuudessa voit eriytyä joko matematiikan opetuksen näkökulmaan (1 op osaksi LUMATIKKA-hanketta) tai muiden LUMA-aineiden näkökulmaan (1 op Arjen ilmiöihin). Käytännön osassa laadit oman projektioppimiskokonaisuuden, josta saat vertaispalautetta muilta osallistujilta. Kurssilla saat konkreettisia opetusmalleja ja materiaaleja oman opetuksen suunnittelun tueksi. Matematiikan opetukseen eriytyvään käytännön osa on suoritettavissa 27.1.-25.6.2020.

LUE LISÄÄ KURSSISTA JA ALOITA OPINNOT