Ongelmanratkaisua voi oppia ymmärtämään

Teksti ja kuvat: Sirpa Wass (Helsingin yliopisto)

Sirpa Wass on kouluttajana verkkokurssilla Ymmärrystä ongelmanratkaisuun. Kurssi järjestetään kahdesti vuodessa vuosina 2019-2022. Se on Opetushallituksen rahoittama ja osallistujille maksuton.

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -kurssin tavoitteena on innostaa opettajia työskentelemään luokissaan ongelmanratkaisun parissa. Uusi opetussuunnitelma edellyttää matemaattisen ajattelun, loogisen päättelyn ja ongelmanratkaisutaitojen kehittämistä. Kurssilla haetaan välineitä näiden taitojen hankkimiseen avoimien ongelmien avulla.

Kurssin sisältöjä ja toimintatapoja on kehitetty Helsingin yliopiston kasvatustieteen osaston matematiikkaryhmässä kansainvälisen tutkimuksen ja erilaisten koulutustapahtumien yhteydessä vuosien ajan. Päämääränä on ollut tuoreen tutkimustiedon siirtyminen opettajien ja oppilaiden käyttöön.

Pääasiallisena kohdetyhmänä ovat 0–6 luokkien opettajat, mutta kurssin tehtävät on helposti sovellettavissa kaikille ikäryhmille. Ajattelu on hauskaa ja hyödyllistä kaikilla asteilla!

Maija ja Matti käyvät samaa koulua. Maija asuu 2 kilometrin päässä koulusta ja Matti 5 kilometrin päässä. Kuinka kaukana he asuvat toisistaan?

Mahdollisten ratkaisujen pohdintaa avoimeen tehtävään. Kuva: Sirpa Wass

Kurssilla käsitellään avoimien ongelmien esille tuomia tilanteita. Keskustelut avoimien ongelmien parissa muuttavat tutkitusti luokan toimintakulttuuria. Toimintakulttuurin muuttuessa uudet ajattelutavat kehittyvät väistämättä. Ongelmia ratkaistaessa taidot tutkitusti kehittyvät.

Kurssi perustuu osallistujan työskentelyyn omien oppilaidensa kanssa. Kurssi tarjoaa opettajalle valmiin materiaalin omien ongelmanratkaisutuokioidensa suunnitteluun. Mukana on lähdemateriaalia ja lisätietoa aiheesta. Kurssin aikana pohditaan erityisesti mm. ongelmanratkaisun herättämiä tunteita, toimintakulttuurin muutosta, opettajan mahdollisuuksia tukea ajattelun kehittymistä, tuokioiden suunnittelua ja arviointia. Kurssilla mm. harjoitellaan, miten arviointiportaikkoa voi käyttää arvioinnin tukena.

Portaikko toimii arvioinnin apuna. Piirros: Sirpa Wass

Lisää ongelmanratkaisun opettamisesta voit lukea LUMA Suomi -kehityshankkeen verkkosivulla.


Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -verkkokurssi

Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen (OPS 2014). Kurssi tarjoaa käyttöösi vihjeitä neljään luokassa pidettävään ongelmanratkaisutuokioon. Kurssilla käsitellään etukäteen yhdessä oppilaiden kanssa ratkaistavat avoimet ongelmatehtävät. Videot näyttävät konkreetisti, kuinka ongelmanratkaisua voisi oppilaille opettaa.

Kurssi sopii loistavasti esiopettajille, luokanopettajille ja erityisopettajille vuosiluokilla 0–6. Kurssimateriaalit ovat hyvin sovellettavissa myös ylempien asteiden opetukseen.
Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeiluiden suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Kevään 2021 verkko-opinnot

Kevään kurssialue avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssilla edetään yhteisessä, mutta joustavassa tavoiteaikataulussa muiden osallistujien kanssa. Kaikki kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään sähköpostilla kirjautumisohjeet oppimisympäristöön kurssin alkaessa.

Lue lisää kurssista | Ilmoittaudu kurssille


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Webinaari: Ongelmanratkaisutaito ja ongelmanratkaisun opettaminen

Tervetuloa osallistumaan maksuttomaan LUMATIKKA-webinaariin ensi viikon tiistaina 27.10. klo 14.30-16 (ZOOM-linkki webinaariin).

Webinaarissa käsitellään ongelmanratkaisutaitoa ja ongelmanratkaisun opettamista Markku Hannulan johdolla. Markku Hannula on ansioitunut Helsingin yliopiston professori, joka on tutkinut pitkään matematiikan oppimista ja opettamista, erityisesti ongelmanratkaisua sekä affektiivisten tekijöiden roolia oppimisprosessissa.

Ennen webinaaria pyydämme osallistujia vastaamaan sähköiseen kyselyyn osoitteessa https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/107475/lomake.html. Sähköisen kyselyn keskeinen osa on kahden ongelmatehtävän tekeminen ja niiden pohdinta. Varaa lomakkeen täyttämiseen – ja ongelmatehtävien ratkomiseen – vähintään 20 minuuttia. Tee se viimeistään webinaaria edeltävänä päivänä, niin ehdimme analysoida vastauksia ja voimme ottaa ne huomioon webinaarin sisällössä.

Tilaisuus tallennetaan ja siihen voi tutustua myöhemmin omalla ajalla. Jo aiemmin syksyllä pidettyjen webinaarien tallenteet on katsottavissa LUMATIKKAn Youtube-kanavalta.

Ohjelmoinnin merkitys

Miten ohjelmointi liittyy matematiikkaan? Miten opettaa ohjelmointia?

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssilla (2 op) tutustutaan käytännön esimerkkien kautta siihen, miten ohjelmointi tuo lisää mahdollisuuksia koulun matematiikan aiheisiin. Lisäksi kurssin tavoitteena on lisätä tietoa siitä, miten ohjelmointitaito auttaa ratkaisemaan matematiikan ongelmia, jotka olisivat vaikeita tai kokonaan saavuttamattomin perinteisin menetelmin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi on suunnattu erityisesti yläkoulun ja lukion matematiikan opettajille sekä luokanopettajille vuosiluokilla 3-6. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ongelmanratkaisun opettaminen

Kaipaatko varmuutta ongelmanratkaisun opettamiseen?

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -kurssi (2 op) tarjoaa käyttöösi konkreettisia esimerkkejä useisiin ongelmanratkaisutuokioihin. Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen (OPS 2014). Avoimien ongelmien ratkaisemisen avulla on mahdollista lisätä myönteisiä oppimisasenteita, oppilaiden minäpystyvyyden tunnetta ja järjestelmällisten työtapojen käyttöä ongelmien ratkaisemiseksi. Tuokioiden aikana korostetaan matematiikkapuheen ja sinnikkään yrittämisen merkitystä. 

Kurssin rakenne pohjautuu kansainväliseen tutkimukseen ongelmanratkaisun opettamisesta ja aiemmin LUMA SUOMI –kehitysohjelman aikana saatuihin koulukokemuksiin.

Kenelle?

Esiopettajat, luokanopettajat ja erityisopettajat vuosiluokilla 0–6. Kurssimateriaalit ovat hyvin sovellettavissa myös ylempien asteiden opetukseen.

Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeiluiden suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Helsingin Sanomat: Uusia ratkaisuja matematiikan osaajien pulaan

Helsingin Sanomat kirjoitti keskiviikkona 24.4.2019 Kotimaa-osastolla alakoulun matematiikan tehtävien muutoksesta toiminnallisempaan suuntaan. Uusia ratkaisuja taitotason nostamiseen ja polarisaation pienentämiseen on pyritty löytämään mm. toiminnallisella, kokeellisella ja ongelmanratkaisuun pohjautuvalla työskentelyllä.

Artikkeliin oli haastateltu myös LUMATIKKA-työryhmän matematiikan opetuksen ammattilaisia, yliopistonlehtoireita Anu Lainetta Helsingin yliopistosta ja Jorma Joutsenlahtea Tampereen yliopistosta.

Voit lukea Hesarin artikkelin kokonaisuudessaan ja kokeilla, miten ongelmanratkaisuun perustuvat tehtävät suvuvat sinulta (sisältö vain tilaajille).

Menivätkö alakoululaisesi matikan kotitehtävät yli hilseen? Niin pitääkin, kannustaa yliopistonlehtori Anu Laine. “Oppisisältöihin on tullut yhä enemmän ongelmanratkaisuun liittyviä tehtäviä. Niissä lapsi ja aikuinen lähtevät samalta viivalta, eikä lukion pitkäkään matematiikka pelasta.”

HS 24.4.2019

Laine on yksi LUMATIKKA-valinnaiskurssin Ymmärrystä ongelmanratkaisuun suunnittelijoista ja kouluttajista. Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen esiopetuksen ja alaluokkien oppilaita ja opettajia. Usean vuoden kehitystyön tuloksena syntynyt verkkokurssi toteutetaan kahdesti vuodessa.

Lue lisää kurssin sisällöstä! | Aikataulu ja ilmoittautuminen

Yliopistonlehtori Jorma Joutsenlahdelle kielentäminen on ollut pitkäaikainen missio. “Matematiikan kielentämiseen pitää opettaa. Perusidea on siinä, että laitetaan oppilaat puhumaan matematiikkaa, jolloin he samalla jäsentävät omaa ajatteluaan. Palaute on ollut valtavan positiivista. Moni on sanonut, että nyt vihdoin ymmärtää, mistä on kyse.”

HS 24.4.2019

Joutsenlahti on toiminut suunittelijana LUMATIKKA-koulutuksen alakoulun opettajien kurssilla. Kurssin kantavana voimana on ollut kielentämiskulttuurin tuominen alakoulun matikan tunneille. Kurssi toteutetaan verkkokoulutuksena kahdesti vuodessa.

Lue lisää kurssin sisällöstä! | Tilaa muistutus sähköpostiisi ilmoittautumisen alkamisesta!


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi