Projektioppiminen

Ota oppijalähtöinen ja oppijaa aktivoiva projektioppiminen osaksi monipuolista matematiikan opetusta!

Projektit opetuksen polkimena -kurssilla (1-2 op) saat konkreettisia opetusmalleja ja materiaaleja projektioppimisen suunnittelun tueksi. Matematiikan opetus monipuolistuu, kun eheyttävä ja ilmiöpohjainen opetus sulautuvat luonnollisesti projektityöskentelyyn. Oppijat harjoittelevat matematiikan lisäksi muita työelämätaitoja, kuten yhteistyö- ja vuorovaikutustaitoja.

Kenelle?

Kurssi soveltuu varhaiskasvattajille, luokanopettajille sekä matematiikan aineenopettajille kaikilla asteilla.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Harjoitusosassa on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Kurssista on tarjolla kolme suoritusvaihtoehtoa:
1. vain teoria (1 op, 31.8.2020-31.5.2021)
2. teoria ja käytännön harjoittelu matematiikan näkökulmasta (2 op, 31.8.-29.11.2020, myös kevätlukukaudella 2021)
3. teoria ja käytännön harjoittelu luonnontieteiden näkökulmasta (2 op, 31.8.-ilmoitetaan myöhemmin)

Teoriaosuuden voi suorittaa omassa aikataulussaan, mutta harjoitteluosuus on ajastettu vertaispalautteiden ja muiden suoritusten mielekkyyden vuoksi.

Vaihtoehtoon 1 ei tarvitse erikseen ilmoittautua, vaan kurssin oppimisympäristöön pääsee vapaasti tälle sivulle päivitettävän suoran linkin kautta 31.8. alkaen.

Ilmoittaudu vaihtoehtoon 2 tällä lomakkeella 30.8.2020 mennessä. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Vaihtoehtoon 3 voi ilmoittautua StarT-ohjelman verkkosivun kautta myöhemmin ilmoitettavana ajankohtana.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Liikkuva matematiikka

Matematiikan tunti luokkahuoneen ulkopuolella? Mitä on liikkuva matematiikka?

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen –kurssi (2 op) antaa muun muassa ideoita ja toimintamalleja matematiikan tuntien pitämiseen luokkahuoneen ulkopuolella. Kehollisuudella, liikkumisella ja ulkoilulla voidaan tuoda matematiikan tunneille lisää innostusta ja motivaatiota sekä kokonaan uusia näkökulmia keskeisiin opintosuunnitelman teemoihin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi soveltuu kaikille matematiikkaa opettaville varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

LUMATIKKA matematiikan päivillä Oulussa 2.-3.1.2020

Näyttelyesineitä. Esimerkiksi postereita, vaatteita, geometrinen rakennelma.

Kuva: Juho-Pekka Virtanen

Matematiikan päivät on Suomen matemaattisen yhdistyksen joka toinen vuosi järjestämä kokous, jonka teemana on matematiikan tutkimus ja opetus. Vuonna 2020 päivät järjestetään Oulussa tammikuun 2. ja 3. päivänä. Tapahtumapaikkana on Oulun yliopiston Linnanmaan kampus.

Ohjelmassa on nähdään torstaina 2.1. klo 10:30-12 LUMATIKKA-kouluttajien työpaja, jossa käsitellään aihetta Mathematics and Arts. Kouluttajat kuvaavat sessioitaan seuraavalla tavalla:

Aalto Math&Arts in Shanghai 2019

Aalto Math&Arts in Shanghai Future Art Lab 2019 exhibition was a joint effort of  Aalto School of Arts, Design and Architecture, Aalto School of Science and Aalto School of Engineering. The focus of the contribution of Aalto University was to introduce the interdisciplinary Math&Arts program, especially its underlying course Crystal Flowers in Halls of Mirrors: Mathematics, Arts and Architecture  and related activities  to the audience.

During our visit to Shanghai, it was also possible to test our LUMATIKKA and Aalto Scientist in School activities to local school teachers and students. This talk will discuss about the challenges and benefits of our experience from the perspective of school teachers.

Kirsi Aaltonen, Aalto University

Dance in Mathematics Education

For a mathematician, mathematics is fascinating, imaginative and inspiring. Research shows that we can make mathematics feel equally intriguing for students of all levels by using interactive and hands on teaching methods. One way to do this is to introduce mathematics through art. Indeed, mathematics and art share many common characteristics.

Using dance in mathematics education has the added benefit of introducing movement and embodied methods into teaching. Current research in medicine and cognitive science tells us that moving helps us learn. In our LUMATIKKA course “Matematiikkaa kehgollisesti ja liikkuen” we explore the importance of embodiment in mathematics education and give examples of teaching activities that combine math and dance.

Saara Lehto, University of Helsinki

Kirsi on mukana LUMATIKKA-ohjelman Matematiikka ja taide -teemaisten kurssien toteutuksessa. Saara on mukana kurssin Matematikkaa kehollisesti ja liikkuen toteutustiimissä. Nämä verkkokurssit järjestetään kaksi kertaa vuodessa verkkokoulutuksina. Katso aikataulu ja ilmoittaudu.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Kehollista ja liikkuvaa matikkaa

Teksti: Saara Lehto ja Martina Aaltonen (Helsingin yliopisto)


Miten matematiikan oppitunnin saa liikkeelle? Mitä yhteistä on tanssilla ja matematiikalla? Miten kehollisilla harjoituksilla voidaan parantaa matematiikan käsitteiden ymmärtämistä? Mikä merkitys eleillä on matemaattisessa kommunikaatiossa? LUMATIKKA-ohjelman valinnaiskurssi Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen vastaa näihin kysymyksiin.

Tutkimusten mukaan lyhytkin liikuntasuoritus saa aivot oppimiselle otolliseen tilaan. Siksi myös matematiikan oppitunti on hyvä saada liikkeelle. Opetus voi sisältää säännöllisiä jaloittelu- tai jopa juoksutaukoja tai matematiikkasuunnistus voi viedä koko oppitunnin lähiympäristöön liikkumaan. Liikkumisen kautta tuodaan matematiikan tunneille lisää innostusta ja motivaatiota, sekä kokonaan uusia näkökulmia keskeisiin matematiikan teemoihin. 

Matematiikka on luova tieteenala, jossa kauneudella on oma erityinen arvonsa. Tämä puoli matematiikasta pääsee esille, kun sitä lähestytään kehollisesti tanssin avulla. Tanssin kautta opitaan myös ryhmätyötä, kun esimerkiksi suoran yhtälö hahmottuu koordinaatistoon ryhmässä suunniteltavan koreografian avulla ja lumihiutaletanssissa oppilaat pääsevät kokemaan symmetrian itse symmetrisen kuvion osana. Tanssi ja muu luova liikunnallinen toiminta tuovat raikasta vaihtelua matematiikan opetuksen tuttuihin työtapoihin. Lisäksi ne luovat todellisia yhteyksiä matematiikan ja taiteen välille.  

Kognitiotiede on osoittanut, että matematiikan käsitteet ja päättelysäännöt pohjautuvat vahvasti ihmisen kehon ja aivojen rakenteeseen sekä ihmisen jokapäiväiseen toimintaan maailmassa. Abstraktitkin asiat palautuvat viime kädessä tavallisiin kokemuksiin omasta kehosta ja sen toiminnasta ympäröivässä maailmassa. Esimerkiksi luonnollisten lukujen laskusäännöt voidaan palauttaa kivikokoelmien kokoamiseen ja jakamiseen liittyvään konkreettiseen toimitaan. Lukusuora, nolla ja negatiiviset luvut voidaan puolestaan palauttaa eteen- ja taaksepäin otettuihin askeleihin maahan piirretyllä suoralla. Matemaattisten käsitteiden taustalla oleviin keskeisiin mielikuviin pureutuvat keholliset harjoitukset syventävät ymmärtämistä.

Puheen, eleiden ja apupiirrosten avulla voi kommunikoida mielikuvia ja matemaattisia ideoita ilman matematiikan kaavoja ja numeroita. Matemaatikot käyttävätkin abstrakteihin ideoihin liittyviä eleitä sanojen tapaan. Esimerkiksi lukujoukosta puhuttaessa voidaan luvut sijoittaa näkymättömälle lukusuoralle, joka hahmottuu keskustelijoiden käsien liikkeillä. Tällaista eleillä hahmoteltua mielikuvaa voidaan täydentää uudella informaatiolla ilman, että aiempi informaatio unohtuu, toisin kuin kielellisessä ilmaisussa helposti käy. Matematiikan formaalia kieltä tarvitaan täsmälliseen ilmaisuun, mutta kaavojen takana olevat ideat välittyvät selkeämpinä ja yksinkertaisempina puhetta, eleitä ja piirroksia käyttäen.


Martina ja Saara ovat kouluttajina maksuttoman LUMATIKKA-täydennyskoulutuksen valinnaiskurssilla Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen. Kurssi toteutetaan verkkokoulutuksena kahdesti vuodessa vuosina 2019-2022.


Lue lisää kurssista | Aikataulu ja ilmoitautuminen