Aloita kevään LUMATIKKA-opinnot MOOC-palvelussa

matamaattisia symboleita ja muotoja, puhekuplia (kuvituskuva)

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse muissa kiireissä? Ei hätää! Nyt kaikki kevään suomenkieliset kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Olipa aikeenasi suorittaa koko koulutusohjelma (15 op), yksittäinen kurssi (2 – 6 op) tai vain katsoa yksittäinen video tai ladata jokin matematiikan opetusmateriaali käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten! Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta. Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon oman opetuksesi kehittämisen tueksi.

Linkit kevään kurssialueille

LUMATIKKA 1 (3 op)LUMATIKKA 2 (6 op)LUMATIKKA 3 (á 2 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelleVarhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisestiAlgoritmisen ajattelun kehittäminen
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisestiMatematiikkaa kehollisesti ja liikkuen
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti Matematiikka ja taide
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästiOhjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisestiProjektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Jos haluat tutustua kurssikuvauksiin ennen kurssialueelle liittymistä, löydät kuvaukset nettisivujemme kohdasta Koulutuksen sisältö ja rakenne.

Kaikissa teknisissä ongelmissa ja muissa koulutukseen liittyvissä asioissa voit olla yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.

Näin rekisteröit itsesi kursseille!

1. Luo käyttäjätunnus

Jos käytät Helsingin yliopiston MOOC-palvelua ensimmäistä kertaa, luo itsellesi käyttäjätunnus. Tunnuksen vahvistavan sähköpostin toimituksessa on havaittu usein viivettä tai se on mennyt herkästi roskapostiin. Joidenkin kuntien palomuuriasetukset ovat niin vahvoja, että viesti ei pääse läpi edes roskapostina. Tästä syystä suosittelemme tunnuksen luomista henkilökohtaiseen sähköpostiin.

Jos olet käyttänyt MOOC-palvelua jollain muulla kurssilla, voit käyttää silloin luomaasi tunnusta.

2. Siirry kurssialueelle

Yllä on listattu kaikki kevään suomenkieliset LUMATIKKA-kurssit. Paina sen kurssin linkkiä, josta olet kiinnostunut. Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi, paina Kirjaudu. Ensimmäisen kirjautumiskerran jälkeen kurssi löytyy omien kurssiesi välilehdeltä.

3. Aloita opinnot

Valmista! Hyödynnä kurssin anti haluamallasi tavalla. Keräämme taustatietosi kurssialueella sähköisellä lomakkeella, jos et ole ennaakkoon ilmoittautunut. Jos haluat todistuksen suorituksestasi, tulee kurssitehtävät olla palautettuna 18.4. mennessä.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Opettaja, LUMATIKKA 3 -kursseilta ideoita matematiikan integroimiseksi!

Kaipaatko ideoita matematiikkaa sisältävien monialaisten oppimiskokonaisuuksien suunnittelemiseksi? Toivoisitko tukea johonkin tiettyyn matematiikan erityisdidaktiikan osa-alueeseen? Ehkäpä ohjelmointi tuottaa harmaita hiuksia? Tai mietitkö, miten suunnitella ja toteuttaa onnistunut projekti?

LUMATIKKA-koulutuksen valinnaisessa osassa voit koota tarjolla olevista kahden opintopisteen kursseista itseäsi kiinnostavan kuuden opintopisteen laajuisen kokonaisuuden. Vaihtoehtoisesti voit suorittaa yksittäisiä kursseja, jos et ole kiinnostunut koko koulutusohjelman suorittamisesta. Valinnaisen osan kurssit ovat itsenäisiä kokonaisuuksia, eikä niiden suorittaminen edellytä kaikille yhteisen osan tai luokka-astekohtaisen osan suorittamista.

LUMATIKKA 3valitse kolme matematiikan erityisdidaktiikan kurssia (3 x 2 op, yht. 6 op)Algoritmisen ajattelun kehittäminen

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Matematiikka ja taide

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa

Projektit opetuksen polkimena

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Tutustu valinnaisten kurssien materiaaleihin:

Algoritmisen ajattelun kehittäminen

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Matematiikka ja taide

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa

Kurssilla harjoitellaan koodaustaitoja: https://tie.koodariksi.fi/.

Projektit opetuksen polkimena

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Kurssit soveltuvat varhaiskasvatuksen opettajille ja luokanopettajille sekä matematiikan, kuvataiteen ja käsityön aineenopettajille kaikilla asteilla. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeilun suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Kevään kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 10.1.2021 saakka. Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Työkaluja matematiikan opettamiseen ikäkausikohtaisesti

LUMATIKKA-ohjelman toisessa osiossa on varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen, alakoulun, yläkoulun, lukion ja ammatillisen oppilaitoksen opettajille opettajille ikäkausikohtainen matematiikan didaktiikan kurssi, jossa käsitellään kullekin asteelle keskeisimpiä teemoja. Valittujen teemojen tuetaan oppijoiden osaamisen kehittymistä ja lisätään matikkainnostusta kaikille opetusasteilla! Lisäksi kursseilta saa käytännön ideoita oman opetuksen kehittämiseksi.

Luokka-astekohtaiset kurssit käsittelevät esimerkiksi seuraavia teemoja:

  • havainnollistaminen, konkretia ja toiminnallisuus
  • matemaattinen ilmaisu ja kielentäminen
  • perustelu ja argumentointi
  • mallintaminen sekä innostavat ongelmat ja ilmiöt sekä
  • opetussuunnitelman perusteet ja arviointi.

 Tutustu tarkemmin oman luokka-asteesi sisältöihin

Varhaiskasvatus ja esiopetus

Luokat 1-6

Luokat 7-9

Lukio

Ammatillinen koulutus

Verkko-opinnot keväällä 2021

Vielä ehtii ilmoittautua tammikuussa alkaville LUMATIKKA-kursseille!

Kevään kurssit ovat suoritettavissa 11.1.-18.4.2021. Kurssien oppimisympäristöt avautuvat osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kursseille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Tule kursseille kehittämään omaa opetustasi sekä keskustelemaan kollegoidesi kanssa!

Matematiikkaa tutkivan oppimisen keinoin

Kuvat ovat LUMATIKKA-ohjelman kouluttajan ja Tampereen yliopiston yliopistonlehtorin Mika Koposen dia-esityssarjasta, jonka hän esitti vuoden 2020 syksyllä LUMATIKKA-ohjelman etäkoulutustilaisuudessa.

Tutkiva oppiminen on oppijalähtöinen tapa opiskella. Se sopii loistavasti myös matematiikan oppimiseen. Tutkivassa oppimisessa oppija tutkii eli asettaa kysymyksiä, tekee havaintoja, etsii tietoa, analysoi ja ratkaisee ongelmia.

Tutkivassa oppimisessa keskeistä on avoimen ongelman laatiminen (ks. alla oleva kuva). Avoimessa ongelmassa oppija ratkaisee tehtävän soveltuvammalla tuttua tietoa esimerkiksi uudessa kontekstissa. Lisäksi avoimen ongelman lopputuloksella on useampi kuin yksi vaihtoehto. Tällaisissa tehtävissä ongelman ratkaisijan tulee löytää vähintään yksi lähtökohta sekä ratkaista se ainakin yhdellä tavalla. Avoimet tehtävät ovat helppoja liittää todelliseen maailmaan, sillä usein ongelmilla ei ole ainoastaan yhtä ratkaisua.

Tutkivan oppiminen lähtee perinteisen opetuksen näkökulmasta päinvastaisesta suunnasta eli ongelmatehtävistä. Tutkivassa oppimisessa oppiminen rakentuu tutkimisen kautta yhdessä esimerkiksi pienryhmissä tai pareittain ja vasta oppitunnin lopuksi siirrytään rutiinitehtäviä tekemiseen. Tutkivalle oppimiselle tyypillistä on oppijalähtöisyys, vuorovaikutteisuus ja yhdessä oppiminen.

Tutkimuksellista  opetusta suunniteltaessa voidaan käyttää hyväksi 5E-mallia, joka yhdistää ongelmalähtöistä ja tutkivaa oppimista. 5E-mallissa opetus etenee viiden vaiheen kautta (ks. alla oleva kuva).

Kiinnostuitko tutustumaan 5E-malliin syvemmin? Kaipaisitko niin teoreettisesta kuin käytännöllistä tukea kokeilla opetuksessasi 5E-mallia?

LUMATIKKA-ohjelman avausosa Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle -kurssilla tutustutaan 5E-malliin niin teorian kuin käytännön kautta. Kurssin lopuksi osallistujat tutustuvat 5E-malliin Mika Koposen videoiden avulla, jonka jälkeen he suunnittelevat ja toteutettavat käytännössä tutkivan mallin mukaisen opetuskokeilun. Kurssin kouluttajat ja osallistujat ovat suunnitteluvaiheessa tukena.

Tutustu kurssiin | Ilmoittaudu kurssille

Kevään 2021 verkko-opinnot

Kevään kurssialue avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssilla edetään yhteisessä, mutta joustavassa tavoiteaikataulussa muiden osallistujien kanssa. Kaikki kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään sähköpostilla kirjautumisohjeet oppimisympäristöön kurssin alkaessa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Vielä ehdit ennakkoilmoittautua LUMATIKKA-verkkokursseille!

Suosittu matematiikan opetuksen täydennyskoulutus alkaa jälleen tammikuun 11. päivä. Vielä ehdit tehdä ennakkoilmoittautumisen kevään verkkokursseille!

Kyllä matikkanälkä heräsi tällä kurssilla! Kurssin toteutus oli todella miellyttävä ja se eteni hyvin. Kurssi vei mukanaan ja kurssin imu piti otteessaan. Yhtäkkiä huomasin, että kurssi olikin jo lopputehtävää vaille valmis. Kiitos teille!
– Varhaiskasvatuksen opettaja

Kohti oppijalähtöistä ja innostavaa matematiikan opetusta!

LUMATIKKA on verkossa suoritettava täydennyskoulutusohjelma matematiikan parissa työskenteleville varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta! Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon opetuksesi kehittämisen tueksi.

Voit suorittaa koko koulutusohjelman (15 op) tai yksittäisiä kursseja verkko-opintoina. Valikoima verkkokursseja alkaa aina lukukausittain vuoteen 2022 saakka.

Koulutus on Opetushallituksen rahoittama ja osallistujille maksuton. Ohjelman toteuttavat seitsemän yliopistoa ja ammattikorkeakoulua LUMA­-keskus Suomi ­verkoston koordinoimana.

Kevään kurssit suoritettavissa 11.1.-18.4.2021

Kursseille voi ilmoittautua kurssien alkamiseen saakka.

Kevään kurssialueet avautuvat osallistujille 11.1., ja kurssitehtävät tulee olla palautettuna 18.4. mennessä. Tällä aikavälillä kursseilla voi edetä yhteisessä joustavassa tavoiteaikataulussa tai oman aikataulun mukaisesti. Kurssit voi suorittaa kokonaisuudessaan verkon välityksellä, mutta kurssitehtäviin sisältyy myös opetuskokeiluja oman ryhmän kanssa.

Saman ilmoittautumislomakkeen kautta voi ilmoittautua halutessaan joko yksittäisille kursseille tai koko koulutusohjelmaan. Suosittelemme oman työn ohella suoritettavaksi 1-2 koulutusosiota lukukaudessa.

Tutustu kurssien sisältöihin.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ideapankkiin täytettä monialaisista oppimiskokonaisuuksista

Hämmästyneen näköinen mies ojentaa kättään liitutaulun edessä, jolla matemaattisia symboleita.

Kaipaako ideapankkisi täytettä matematiikkaa integroivista monialaisista oppimiskokonaisuuksista? LUMATIKKA-ohjelma tarjoaa useita maksuttomia kursseja opettajille, alan opiskelijoille tai asiasta kiinnostuneille!

Matematiikka ja taide –kurssilla (2 op) esitellään monipuolisesti matematiikan ja taiteen yhteyksiä. Tule kurssille viihtymään kappaleiden rakentelun, pintojen virkkaamisen, laatoitusten värittämisen, fraktaalien tuottamisen ja solmujen solmimisen parissa!

Algoritmisen ajattelun kehittäminen -kurssilla (2 op) valoitetaan algoritmisen ajattelun kehittymistä jatkumona yli eri kouluasteiden, varhaisista kokemuksista lukioon asti. Erilaisten kokemusten kautta oppilaille kehittyy keinoja ottaa haltuun uusia teknologioita ja digitaalisia palveluita. Tällä kurssilla haetaan (oppiainerajatkin ylittävää) kehystä ohjelmoinnin ja algoritmisen ajattelun opettamiseen unohtamatta kuitenkaan oppiainekohtaisia harjoitteita.

Matematikkaa kehollisesti ja liikkuen -kurssilla (2 op) antaa käytännön ideoita ja toimintamalleja matematiikan tuntien pitämiseen luokkahuoneen ulkopuolella. Mitä helposti toteutettavia mahdollisuuksia mobiiliteknologia tuo, ja miten oman liikkuvan oppitunnin voi suunnitella? Tanssin ja kehollisen kokemuksen kautta avautuu myös paljon mahdollisuuksia matematiikassa tärkeään luovuuteen sekä tuttujen matemaattisten käsitteiden katsomiseen uusista näkökulmista. Matematiikka hahmottuu syvällisemmin, kun keho ja mieli toimivat yhdessä.

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssin (2 op) tavoitteena on näyttää, miten ohjelmointitaito auttaa ratkaisemaan matematiikan ongelmia, jotka olisivat vaikeita tai kokonaan saavuttamattomissa perinteisin menetelmin. Kurssilla tutustutaan käytännön esimerkkien kautta siihen, miten ohjelmointi tuo lisää mahdollisuuksia koulun matematiikan aiheisiin.

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -kurssi (2 op) tarjoaa käyttöösi vihjeitä neljään luokassa pidettävään ongelmanratkaisutuokioon. Kurssilla käsitellään etukäteen yhdessä oppilaiden kanssa ratkaistavat avoimet ongelmatehtävät. Videot näyttävät konkreetisti, kuinka ongelmanratkaisua voisi oppilaille opettaa. Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen.

Projektit opetuksen polkimena -kurssilla (1-2 op) tutustut projektioppimiseen ja sen arviointiin matematiikan opetuksen näkökulmasta sekä laadit oman projektioppimiskokonaisuuden, josta saat vertaispalautetta. Kurssilla saat konkreettisia opetusmalleja ja materiaaleja oman opetuksen suunnittelun tueksi.

Kurssit ovat osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimivat hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena. Eli voit mainiosti suorittaa yksittäisen matematiikan erityisdidaktiikkaa käsittelevän kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssit soveltuvat varhaiskasvatuksen opettajille ja luokanopettajille sekä matematiikan, kuvataiteen ja käsityön aineenopettajille kaikilla asteilla.

Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeilun suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Kevään kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 10.1.2021 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Lukion matematiikan opetus muutosten tuulissa

Teksti: Lauri Hellsten

Lauri Hellsten on Espoon yhteislyseon matematiikan ja fysiikan lehtori. Hän toimii yhtenä suunnittelijana LUMATIKKA-koulutuksen lukio-opettajien kurssilla ja on kouluttanut lukio-opettajia arvioinnista sekä ohjelmistojen käytöstä matematiikan opetuksessa.


Tehtävätyypit sähköisissä ylioppilaskokeissa

Lukiokenttä on ollut ja nykyisten merkkien mukaan tulee olemaan jatkuvassa muutoksen tilassa tulevat vuodet. Ylioppilaskirjoitukset digitalisoituvat asteittain siten, että matematiikan ylioppilaskoe järjestetään ensimmäisen kerran digitaalisena tänä keväänä Ylioppilastutkintolautakunnan julkaiseman aikataulun mukaisesti.

Me opettajat mielenkiinnolla odotamme, millaisia tehtävätyyppejä ensimmäisessä digitaalisessa matematiikan ylioppilaskokeessa tullaan näkemään, mutta oma tuntumani on, että suurimmat muutokset tehtävätyypeissä ollaan jo nähty viime vuosien aikana. Mahdolliset digitaaliset aineistot ja niiden hyödyntäminen sekä mahdollisuus tuottaa eksoottisiakin täysin perusteltavissa olevia ratkaisuja ohjelmistojen avulla tuo omaa jännitystä tähän.

Miten arvioimme näitä ratkaisuja tai ohjaamme opiskelijoita niihin, kun opetussuunnitelmassa kannustetaan opiskelijoita luovien ratkaisujen tekemiseen?

Korkeakouluvalinnat ja uudistuva opetussuunnitelma

Korkea-asteen valinnat uudistuvat siten, että vuonna 2020 suurin osa korkea-asteen opiskelijoista otetaan sisään ylioppilastodistuksen perusteella ja tässä pisteytyksessä matematiikan ylioppilaskokeessa osoitettu osaaminen palkitaan hyvin.

Matematiikan opiskeluun pyritään kannustamaan yhteiskunnan taholta, ja esimerkiksi Teknologiateollisuuden katsauksen mukaan tarvitsemme tulevien vuosien aikana 53 000 tekniikan alan osaajaa lisää työmarkkinoille. Toisaalta Karvin tutkimuksen mukaan ne lukio-opiskelijat, jotka eivät kirjoita matematiikkaa ylioppilaskokeessa, ovat opintojen lopulla keskimäärin 9. luokan tasolla matematiikan taidoissaan ja noin viidennes opiskelijoista ei kirjoita matematiikkaa lainkaan.

Uusi lukiolaki määrää lukiot tarjoamaan erityisopetusta, ylioppilaskokeiden uusiminen helpottuu ja yhteistyö korkeakoulujen kanssa on kirjattu velvoitteeksi. Vuonna 2021 syksyllä on lukioissa voimassa uusi opetussuunnitelma, jossa lukiokurssit on korvattu opintopisteillä ja moduuleilla. Tänä keväänä opetussuunnitelman perusteet julkaistaan, jolloin me opettajat pääsemme niitä purkamaan.

Mitä tiedämme tulevasta opetussuunnitelmasta? Mikä muuttuu?

Teknologista osaamista

Vuoden 2005 lukion opetussuunnitelmassa oli jo monessa kohtaa asetettu tavoitteita tieto- ja viestintäteknologian osaamiselle lukio-opinnoissa. Viimeistään nykyinen vuoden 2015 lukion opetussuunnitelma, jossa kirjattiin jokaiseen matematiikan kurssiin kurssikohtaisia tavoitteita tieto- ja viestintäteknologiselle osaamiselle, asetti tavoitteet ohjelmisto-osaamiselle lukion matematiikassa. Opettajilla on ollut paljon haltuun otettavaa ohjelmistojen kanssa ja niiden pedagogista mielekkyyttä on tullut useissa kahvipöytä- ja käytäväkeskusteluissa käytyä niin opettajien, opiskelijoiden kuin tutkijoiden kanssa.

Opettajalla pitää olla selkeä pedagoginen viitekehys ja tavoitteet, joiden mukaan hän on toteuttaa opetustaan ohjelmistoja hyödyntäen. Muuten on vaara, että ohjelmistot näyttäytyvät opiskelijalle eräänlaisina mustina laatikoina, joiden sisäiset prosessit ja menetelmät jäävät epäselviksi, mutta joka maagisesti tuottaa erilaisista syötteistä tulosteita. Ohjelmisto muodostaa väitteitä, mutta ei perustele mitään – edelleen ja yhä suuremmissa määrin opiskelijoiden pitää pystyä purkamaan omaa matemaattista ajatteluaan vastauksissaan ja kertomaan, mitä hän on tekemässä ja miksi. Ohjelmistoja voidaan kuitenkin käyttää kokeilevan ja tutkivan toiminnan tukemiseen matematiikan oppitunneilla, esitystapojen välillä siirtymiseen sekä käsitteenmuodostuksen tukena.

Mitkä ovat tieto- ja viestintäteknologian mahdollisuudet matematiikan opetuksessa tutkimusten mukaan? Miten ohjaamme opiskelijoita väitteidensä perustelemiseen?

Arviointi

Nykyisin pinnalla on useasti koulumaailmaa koskevissa keskusteluissa arviointi sekä sen eri muodot ja tavoitteet. Keskustelua arvioinnista on hyvä käydä, koska tutkimusten mukaan arviointi ohjaa opetusta enemmän kuin mikään muu tekijä (Hodgson & Pang 2012). Opetussuunnitelmassa tämä näkyy kirjauksena, että matematiikan arvioinnilla ja kannustavalla palautteella pyritään tukemaan opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä vahvistamaan sisäistä opiskelumotivaatiota.

Tutkimusten mukaan hyvin menestyvät opiskelijat hyödyntävätkin palautettaan hyvin oppimisen tukena (Brookhart 2001). Itse- ja vertaisarviointi formatiivisen arvioinnin muotoina tarjoavat opiskelijalle mahdollisuuden peilata omaa osaamistaan kurssille asetettuihin tavoitteisiin nähden ja antavat hänelle mahdollisuuden ohjata toimintaansa tämän mukaisesti (Ross 2006). Toisaalta itsearviointi on aina oppimistilanne, jossa opiskelija arvioi oman osaamisensa tason, mutta myös reflektoi oppimistaan.

Summatiivisen arvioinnin suhteen lukion opetussuunnitelmassa ei ole määritelty kriteereitä esimerkiksi arvosanalle kahdeksan, joka näkyy siinä että samaan päättöarvosanaan vaaditaan erilaista osaamista eri lukioissa (Metsämuuroinen 2017).

Millainen arviointi toteuttaa lukiolain sekä opetussuunnitelman asettamat vaatimukset arvioinnille? Mitä tutkimukset sanovat matematiikan arvioinnista?


Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi -verkkokurssi(6 op)

Maksuttomalla kurssilla käsitellään sekä lyhyen että pitkän matematiikan oppimiseen ja opettamiseen liittyviä ajankohtaisia haasteita. Keskeisiä teemoja ovat matematiikan oppimista tukevien teknologisten sovellusten tekninen ja pedagogisesti mielekäs käyttö opetuksessa sekä opiskelijoiden syvällisen matemaattisen ymmärryksen ja matemaattisen itseluottamuksen kehittymisen tukeminen. Kurssilla käsitellään myös erilaisia vaihtoehtoja arviointiin lukion matematiikassa sekä keinoja oppilaiden kiinnostuksen ja motivaation herättämiseen ja ylläpitoon matematiikkaa kohtaan.

Kurssilla käsitellään edellisten lisäksi dynaamisia mallinnuksia. Dynaamiset esitystavat voivat näyttäytyä opiskelijoille opettajan valmiiksi tekeminä tutkimustehtävinä tai havainnollistuksina, joiden pohjalta opiskelijat muodostavat havaintoja ja päätelmiä. Toisaalta opiskelijat voivat käyttää ohjelmistoja luomaan omia dynaamisia havainnollistuksia esimerkiksi liukulukujen avulla. Kurssilla osallistujat pääsevät käytännössä harjaannuttamaan omia taitojaan havainnollistamisen parissa. Lisäksi kurssilla tutustutaan yleisemmin dynaamisiin esitystapoihin ja niiden merkitykseen Lauri Hellstenin johdolla.

Kurssi on suunnaattu matematiikan aineenopettajille ja erityisopettajille lukiossa sekä alan opiskelijoille.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kevään 2021 kurssin aikataulu

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Lue lisää kurssin sisällöstä | Ilmoittaudu kurssille



LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Tukea ja apua ammatillisen koulutuksen matematiikan opetukseen 

Kuvan lähde: http://startupstockphotos.com/post/100833062651

LUMATIKKA-ohjelma sisältää oman luokka-astekohtaisen kurssin myös ammatillisissa oppilaitoksissa matematiikkaa opettaville! Kurssi soveltuu niin matematiikan aineenopettajille, matematiikkaa opettaville ammattiaineiden opettajille kuin myös erityisopettajille. Kurssi koostuu kolmesta koulutusmoduulista, jotka ovat:

1) Asennetta, menetelmiä ja välineitä matematiikan oppimisvaikeuksiin

2) Sähköisiä työkaluja ja materiaaleja matematiikan opetuksen ja oppimisen tueksi

3) Konkretiaa matematiikan opetukseen ja opiskeluun.

Matemaattisia tietoja ja taitoja tarvitaan käytännönläheisissä ammateissa, ja monissa ammateissa jo potilas-, asiakas- ja käyttäjäturvallisuus edellyttää hyvää matematiikan osaamista.  Toisaalta ammatillinen perustutkinto oikeuttaa jatko-opintoihin korkeakoulussa, jossa ammatilliselta toiselta asteelta valmistuneet rinnastetaan lukion oppimäärän suorittaneisiin. Jatko-opintojen onnistumisen kannalta on olennaisen tärkeää, että myös ammatillisissa toisen asteen opinnoissa opiskelijat saavat hyvän matemaattisen pohjan. 

Koulutus on maksutonta Opetushallituksen rahoittamaa opetustoimen henkilöstökoulutusta. Koulutus toteutetaan verkossa kahdesti vuodessa vuosien 2019-2022 aikana. Koulutuksesta vastaavat kokeneet TAMK:n ja OAMK:n ammatilliset opettajankouluttajat.  

Kurssin keskeisiä teemoja ovat opiskelijalähtöisyys ja tuki kaiken tasoisille oppijoillehavainnollistaminen ja konkretiakielentämistä ja yhteisöllisyyttä tukevat työtavat sekä digitaaliset työvälineet ja ohjelmistot. Alla on kurssimateriaalina toimiva video, jossa Oulun ammattikorkeakoulun lehtori Eero Talonen kuvaa erilaisia ratkaisuja matematiikan opetukseen ja oppimiseen.

“Kurssi oli kokonaisuutena mielenkiintoinen, ja jo pelkästään videoita katsomalla sai paljon hyviä ideoita.”
– Matemaattisten aineiden opettaja ammatillisessa oppilaitoksessa

Kevään 2021 verkko-opinnot

Kevään kurssialue avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssilla edetään yhteisessä, mutta joustavassa tavoiteaikataulussa muiden osallistujien kanssa. Kaikki kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään sähköpostilla kirjautumisohjeet oppimisympäristöön kurssin alkaessa.

LUE LISÄÄ KURSSIN SISÄLLÖSTÄ | AIKATAULUT JA ILMOITTAUTUMINEN


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Innostavaa yläkoulun matematiikkaa!

Matematiikan opetukseen liittyy monenlaisia haasteita, kuten oppilaiden suuret taitotasoerot ja motivaatioon puute. Erityisesti yläkoulussa matematiikkaa opettavat kuulevat miltein päivittäin oppilaiden tuskastuneita kommentteja matikan epämiellyttävyydestä. Miten opettajana vastata matematiikan opetuksen haasteisiin?

Maksuton LUMATIKKA 2: Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti –kurssi (6 op) tarjoaa uusimman tutkimustiedon valossa ideoita matematiikan monipuolisen arvioinnin järjestämiseksi sekä antaa tukea käsitteellistä ymmärtämistä tukevia ja oppilaita motivoivien opetustuokioiden suunnittelemiseksi ja toteuttamiseksi. Kurssilla huomioidaan ohjelmoinnin, teknologian ja monitieteisyyden roolit osana matematiikan opetusta.

Kurssi on jaettu kymmeneen aihealueeseen, joiden kautta lähestytään matikkainnostuksen lisäämistä. Kurssilla käsitellään mm. matemaattista mallintamista oppilaita innostavalla tavalla. Helsingin yliopiston professori Samuli Siltanen kuvaa matemaattista mallintamista ja sen merkitystä merkitystä kurssin materiaalin videolla.

Lisäksi alta pääset kurkkaamaan kurssin materiaaliin, johon on koottu mallintamista ja matematiikan voimaa huokuvia tehtäviä Samun tiedekanavalta.

Kenelle?

Matematiikan aineenopettajat ja erityisopettajat vuosiluokilla 7–9 sekä alan opiskelijat.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Kevään kurssille voi ilmoittautua aina kurssin alkamiseen asti.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

LUE LISÄÄ KURSSIN SISÄLLÖSTÄAIKATAULUT JA ILMOITTAUTUMINEN


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Monipuolista matematiikkaa alakoulussa

Julkisessa keskustelussa ollaan oltu huolissaan alakouluikäisten oppilaiden matematikkainnostuksen heikentymisestä. Myös tutkimuksissa on vahvistettu oppijoiden suoritustason huonontuneen ja taitoerojen kasvaneen. Mitä keinoja opettajalla on oppilaiden matikkainnostuksen palauttamiseksi ja suoritustason parantamiseksi?

Innostavan matematiikan opetuksen jäljille!

Maksuton Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti -kurssi (6 op) tarjoaa uusimman tutkimustiedon valossa konkreettisia välineitä eriyttää ja monipuolistaa matematiikan opetusta. Kurssin jälkeen hahmotat erilaiset keinot, joilla tukea oppilaiden motivaatiota ja positiivista näkemystä itsestään matematiikan oppijana.

“Minulla on ennestään melko paljon tietoa konkreettisesta ja toiminnallisesta matematiikasta. Olin varatutunut siihen, ettei kurssi tarjoaisi minulle kovinkaan paljoa uusia näkökulmia matematiikan opetukseen. Ilokseni sain huomata olevani väärässä. Sain ongelmalähtöisiä tehtäviä käsittelevästä osiosta ideoita uudenlaisiin tapoihin toteuttaa opetusta. Sain tältä kurssilta myös paljon hyviä materaaleja, joita pystyn hyödyntämään suoraan opetuksessani. Kiitos hyvin suunnitellusta ja toteutetusta kurssista!”
– Luokanopettaja

Kurssilla paneudutaan miltein 20 eri alakoulun matematiikan didaktiseen näkökulmaan tai matemaattiseen sisältöalueeseen. Yksi kurssilla käsitellyistä matemaattisista teemoista on laskustrategiat. Laskustrategiat eivät ole vain kokoelma erilaisia temppuja, vaan sanotaan, että käytössä olevien strategioiden määrä kertoo suoraan henkilön matemaattisen ajattelun tasosta. Katso kurssimateriaalina toimiva video laskustrategioista.

Kenelle?

Kurssi on kohdennettu alkuopetuksen ja luokkien 3–6 luokanopettajille, matematiikan aineenopettajille, erityisopettajille ja muille matematiikan opetuksesta ja oppimisesta kiinnostuneille opettajille sekä alan opiskelijoille.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Kevään kurssille voi ilmoittautua 2.11.2020-10.1.2021.

Kevään kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

LUE LISÄÄ KURSSIN SISÄLLÖSTÄ | AIKATAULUT JA ILMOITTAUTUMINEN


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Matematiikan didaktiikkaa ikäkausikohtaisesti

opettajia suunnittelevat paperilla ja kynällä yhteistä työtä

Tammikuussa alkaa maksuttoman ja avoimen LUMATIKKA-ohjelman toinen osio, jossa on omat kurssit varhaiskasvatuksen, alakoulun, yläkoulun, lukion ja ammatillisten oppilaitosten opettajille. Niissä paneudutaan kullekin ikäluokalle olennaisiin matemaattisiin ja pedagogisiin aiheisiin.

Luokka-astekohtaiset kurssit  käsittelevät  seuraavia teemoja:

  • havainnollistaminen, konkretia ja toiminnallisuus
  • matemaattinen ilmaisu ja kielentäminen
  • perustelu ja argumentointi
  • mallintaminen sekä innostavat ongelmat ja ilmiöt sekä
  • opetussuunnitelman perusteet ja arviointi.

Kullekin asteelle on valittu keskeisimmät teemat, joiden avulla oppijoiden osaamisen kehittymistä voidaan parhaiten tukea ja matikkainnostusta lisätä!

Kevään 2021 verkko-opinnot

Ikäkausikohtaisten kurssien oppimisympäristöt avautuvat osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuina 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kursseille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Tutustu tarkemmin oman luokka-asteesi sisältöihin

Varhaiskasvatus ja esiopetus | Luokat 1-6 | Luokat 7-9 | Lukio | Ammatillinen koulutus


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Opi in­nos­ta­vaa ma­te­ma­tii­kan ope­tus­ta verk­ko­kurs­sil­ta

Teksti on julkaistu alunperin Helsingin yliopiston uutisissa 14.8.2019. Alkuperäistä tekstiä on päivitetty ajankohtaisilla tiedoilla.
Teksti: Johanna Pellinen

Koulujen ja päiväkotien opettajat sekä muut kiinnostuneet voivat opetella avoimilla ja maksuttomilla verkkokursseilla, kuinka kehittää omaa opetusta ja sytyttää innostus matematiikkaan. Tammikuun alussa avautuu taas useita verkkokursseja.

Useita tuhansia opettajia on osallistunut kuluneiden vuosien aikana matematiikan opetuksen LUMATIKKA-kursseille verkossa ympäri Suomen. Kurssien materiaalien pariin pääsee kuka vain luomalla tunnukset Helsingin yliopiston verkkokoulutusten MOOC-ympäristöön. 

Kolmiosainen koulutusohjelma on laajuudeltaan viisitoista opintopistettä. Kursseja on kehitetty siihen suuntaan, että kurssilla pystyy etenemään vapaassa tahdissa omien aikataulujen mukaan. Tyypillisesti kurssit käydään läpi puolentoista vuoden aikana, mutta muutamat ovat saaneet sen suoritettua puolessakin vuodessa.

Matematiikan opetuksen LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelma on rakennettu uusimman tutkimustiedon pohjalta kahdeksan yliopiston ja ammattikorkeakoulun kesken Opetushallituksen rahoittamassa hankkeessa, joka käynnistyi vuosi sitten.

Apua oman ope­tuk­sen ke­hit­tä­mi­seen

Ohjelman kaikkien asteiden opettajille yhteisessä avausosassa LUMATIKKA 1: Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle matematiikan didaktiikan ja sen lähialueiden asiantuntijat kertovat, kuinka matematiikan osaaminen kehittyy varhaislapsuudesta aikuisuuteen. Kurssilla käsitellään myös ongelmanratkaisua ja avoimien tehtävien käyttämistä opetuksessa. 

— Osallistujat voivat kurssin tukemana kehittää omaa opetustaan ja viedä koulutuksessa saamansa oivallukset arjen opetustyöhön, sanoo hankkeen johtaja, LUMA-keskus Suomen johtaja, professori Maija Aksela Helsingin yliopistosta.

Akselan mukaan kurssit haluttiin rakentaa niin, että ne palvelevat paitsi opetushenkilöstöä myös muitakin aiheesta kiinnostuneita. Esimerkiksi alan opiskelijat tai lasten vanhemmat voivat kursseilla opiskella, millaista on hyvä matematiikan opetus.

Ver­tais­tu­kea ja yh­tei­söl­li­syyt­tä

Ollakseen onnistunut ja vaikuttava, täydennyskoulutuksen on hyvä saada koko työyhteisö kehittymään. Koulutukseen kannustetaan hakeutumaan oman kollegan kanssa, jotta uudet opit siirtyvät tehokkaammin käytäntöön kouluissa tai päiväkodeissa. 

Mikäli tähän ei ole mahdollisuutta, saa verkon välityksellä tukea kouluttajilta ja samojen asioiden kanssa pähkäileviltä kollegoilta ympäri Suomen.

Koulutuksessa haetaan yhteisöllisesti keinoja esimerkiksi siihen, kuinka sytyttää oppilaissa matematiikkainnostus. Osallistujia kannustetaan jakamaan toisile omia käytänteitään.

— On upeaa, että voimme oppia näin toinen toisiltamme ja etsiä yhdessä ratkaisuja opetuksen haasteisiin, Aksela iloitsee. 

Verkko mahdollistaa osallistumisen paikan lisäksi myös ajasta riippumatta, joten aiheisiin voi palata aina, kun sopivalta tuntuu. Materiaalit jäävät saataville myös hankkeen päättymisen jälkeen.

— Verkkokursseja tarjoamalla haluamme avata opettajille ja kasvattajille maantieteellisesti tasa-arvoisen mahdollisuuden kouluttautua, kertoo Aksela.


Verkko-opinnot keväällä 2021

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Tutustu kurssiin tästä.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ilmoittautuminen kevään 2021 LUMATIKKA-verkkokursseille on alkanut

hymyilevä mies tietokoneen ääressä ulkona

Suositut ja opettajilta paljon kiitosta saaneet matematiikan opetuksen täydennyskoulutukset alkavat taas tammikuussa – ennakkoilmoittautuminen kevään verkkokursseille on käynnissä!

Kohti oppijalähtöistä ja innostavaa matematiikan opetusta!

LUMATIKKA on täydennyskoulutusohjelma matematiikan parissa työskenteleville varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta! Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon opetuksesi kehittämisen tueksi.

Voit suorittaa koko koulutusohjelman (15 op) tai yksittäisiä kursseja verkko-opintoina. Valikoima verkkokursseja alkaa aina lukukausittain vuoteen 2022 saakka.

Koulutus on Opetushallituksen rahoittama ja osallistujille maksuton. Ohjelman toteuttavat seitsemän yliopistoa ja ammattikorkeakoulua LUMA­-keskus Suomi ­-verkoston koordinoimana.

Kevään kurssit suoritettavissa 11.1.-18.4.2021

Ilmoittautuminen kevään 2021 LUMATIKKA-verkkokursseille on alkanut 2.11. verkkosivuillamme kohdassa Aikataulu ja ilmoittautuminen. Kursseille voi ilmoittautua niiden alkamiseen saakka.

Kevään kurssialueet avautuvat osallistujille 11.1., ja kurssitehtävät tulee olla palautettuna 18.4. mennessä. Tällä aikavälillä kursseilla voi edetä yhteisessä joustavassa tavoiteaikataulussa tai oman aikataulun mukaisesti. Kurssit voi suorittaa kokonaisuudessaan verkon välityksellä, mutta kurssitehtäviin sisältyy opetuskokeiluita myös oman ryhmän kanssa.

Saman lomakkeen kautta voi ilmoittautua halutessaan joko yksittäisille kursseille tai koko koulutusohjelmaan. Suosittelemme oman työn ohella suoritettavaksi 1-2 koulutusosiota lukukaudessa. Tarkempiin kurssikuvauksiin pääset tutustumaan alla olevien linkkien kautta.

Tutustu kurssien sisältöihin

LUMATIKKA 1kaikille osallistujille yhteinen matematiikan yleisdidaktiikan kurssi (3 op)Matematiikan polulla varhaiskasvatukseta toiselle a steelle
LUMATIKKA 2valitse yksi ikäkausikohtainen matematiikan didaktiikan kurssi (6 op)Varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisesti

Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti

Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti

Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi

Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisesti
LUMATIKKA 3valitse kolme matematiikan erityisdidaktiikan kurssia (3 x 2 op, yht. 6 op)Algoritmisen ajattelun kehittäminen

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Matematiikka ja taide

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa

Projektit opetuksen polkimena

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi