Aloita kevään LUMATIKKA-opinnot MOOC-palvelussa

matamaattisia symboleita ja muotoja, puhekuplia (kuvituskuva)

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse muissa kiireissä? Ei hätää! Nyt kaikki kevään suomenkieliset kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Olipa aikeenasi suorittaa koko koulutusohjelma (15 op), yksittäinen kurssi (2 – 6 op) tai vain katsoa yksittäinen video tai ladata jokin matematiikan opetusmateriaali käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten! Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta. Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon oman opetuksesi kehittämisen tueksi.

Linkit kevään kurssialueille

LUMATIKKA 1 (3 op)LUMATIKKA 2 (6 op)LUMATIKKA 3 (á 2 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelleVarhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisestiAlgoritmisen ajattelun kehittäminen
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisestiMatematiikkaa kehollisesti ja liikkuen
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti Matematiikka ja taide
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästiOhjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisestiProjektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Jos haluat tutustua kurssikuvauksiin ennen kurssialueelle liittymistä, löydät kuvaukset nettisivujemme kohdasta Koulutuksen sisältö ja rakenne.

Kaikissa teknisissä ongelmissa ja muissa koulutukseen liittyvissä asioissa voit olla yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.

Näin rekisteröit itsesi kursseille!

1. Luo käyttäjätunnus

Jos käytät Helsingin yliopiston MOOC-palvelua ensimmäistä kertaa, luo itsellesi käyttäjätunnus. Tunnuksen vahvistavan sähköpostin toimituksessa on havaittu usein viivettä tai se on mennyt herkästi roskapostiin. Joidenkin kuntien palomuuriasetukset ovat niin vahvoja, että viesti ei pääse läpi edes roskapostina. Tästä syystä suosittelemme tunnuksen luomista henkilökohtaiseen sähköpostiin.

Jos olet käyttänyt MOOC-palvelua jollain muulla kurssilla, voit käyttää silloin luomaasi tunnusta.

2. Siirry kurssialueelle

Yllä on listattu kaikki kevään suomenkieliset LUMATIKKA-kurssit. Paina sen kurssin linkkiä, josta olet kiinnostunut. Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi, paina Kirjaudu. Ensimmäisen kirjautumiskerran jälkeen kurssi löytyy omien kurssiesi välilehdeltä.

3. Aloita opinnot

Valmista! Hyödynnä kurssin anti haluamallasi tavalla. Keräämme taustatietosi kurssialueella sähköisellä lomakkeella, jos et ole ennaakkoon ilmoittautunut. Jos haluat todistuksen suorituksestasi, tulee kurssitehtävät olla palautettuna 18.4. mennessä.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Opettaja, LUMATIKKA 3 -kursseilta ideoita matematiikan integroimiseksi!

Kaipaatko ideoita matematiikkaa sisältävien monialaisten oppimiskokonaisuuksien suunnittelemiseksi? Toivoisitko tukea johonkin tiettyyn matematiikan erityisdidaktiikan osa-alueeseen? Ehkäpä ohjelmointi tuottaa harmaita hiuksia? Tai mietitkö, miten suunnitella ja toteuttaa onnistunut projekti?

LUMATIKKA-koulutuksen valinnaisessa osassa voit koota tarjolla olevista kahden opintopisteen kursseista itseäsi kiinnostavan kuuden opintopisteen laajuisen kokonaisuuden. Vaihtoehtoisesti voit suorittaa yksittäisiä kursseja, jos et ole kiinnostunut koko koulutusohjelman suorittamisesta. Valinnaisen osan kurssit ovat itsenäisiä kokonaisuuksia, eikä niiden suorittaminen edellytä kaikille yhteisen osan tai luokka-astekohtaisen osan suorittamista.

LUMATIKKA 3valitse kolme matematiikan erityisdidaktiikan kurssia (3 x 2 op, yht. 6 op)Algoritmisen ajattelun kehittäminen

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Matematiikka ja taide

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa

Projektit opetuksen polkimena

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Tutustu valinnaisten kurssien materiaaleihin:

Algoritmisen ajattelun kehittäminen

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Matematiikka ja taide

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa

Kurssilla harjoitellaan koodaustaitoja: https://tie.koodariksi.fi/.

Projektit opetuksen polkimena

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Kurssit soveltuvat varhaiskasvatuksen opettajille ja luokanopettajille sekä matematiikan, kuvataiteen ja käsityön aineenopettajille kaikilla asteilla. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeilun suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Kevään kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 10.1.2021 saakka. Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Mitä ne bitit ovatkaan?

Tekstin on kirjoittanut Antti Laaksonen, joka työskentelee Helsingin yliopiston tietojenkäsittelytieteen osastolla yliopistonlehtorina. Antti kouluttaa LUMATIKKA-valinnaiskurssilla Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa.


Muutama viikko sitten mietimme koululaisten ohjelmointikerhossa, mitä bitit ovat ja mitä hyötyä moisista voisi olla. Kerholaisilta tuli monia hyviä ideoita, ja kaikilla tuntui olevan käsitystä, että bitit liittyvät jotenkin tietokoneisiin, ohjelmointiin tai hakkerointiin.

Sinänsä on helppoa kertoa, mitä bitit ovat. Bitti on numero, joka on joko 0 tai 1, ja tietokone laskee niiden avulla. Ihmiselle kymmenjärjestelmä on luonteva tapa laskea, koska ihmisellä on kymmenen sormea, mutta tietokoneelle bitit ovat mukavampia. Tietokone voi tulkita asiaa niin, että sähkövirta joko kulkee (1) tai ei kulje (0).

Bitit tulevat vastaan kuitenkin monissa muissakin tilanteissa. Yksi esimerkki tästä on Sudenpentujen käsikirjassa esitetty taianomainen keino saada selville opettajan (tai jonkun muun henkilön) ikä. Se perustuu seuraaviin tauluihin:

Iän selvittäjä pyytää opettajaa osoittamaan niitä tauluja, joissa hänen ikänsä esiintyy. Tämän jälkeen iän voi päätellä laskemalla yhteen ensimmäinen luku kaikista osoitetuista tauluista. Esimerkiksi jos opettaja osoittaa tauluja 2, 3 ja 6, hänen ikänsä on 2+4+32 = 38 vuotta. Mutta miten voi olla mahdollista päätellä ikä luotettavasti, vaikka opettaja vain osoittaa muutamaa taulua?

Tämä on yksi tehtävistä, joita pohditaan jälleen syyskuun alussa alkavalla LUMATIKKA-verkkokurssilla Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa. Kurssi pyrkii näyttämään, miten ohjelmointitaito ja käsitys algoritmeista tuovat arvokasta lisää perinteisiin matematiikan tehtäviin.


LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelman puitteissa järjestetään kaksi algoritmiseen ajatteluun ja ohjelmointiin paneutuvaa maksutonta valinnaiskurssia. Kurssit järjestetään verkkokoulutuksina lukukausittain aina vuoden 2022 loppuun asti.

LUMATIKKA 3: Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa (2 op)
Python-kielellä ohjelmointiin keskittyvän verkkokurssin kohderyhmänä ovat opettajat yläkoulussa ja toisella asteella.

LUE LISÄÄ KURSSISTA | ILMOITTAUDU KURSSILLE

LUMATIKKA 3: Algoritmisen ajattelun kehittäminen (2 op)
Algoritmisen ajattelun kehittymiseen elinikäisenä jatkumona ja teknologiaan laajemmin keskittyvän verkkokurssin kohderyhmänä ovat opettajat varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle.

LUE LISÄÄ KURSSISTA | ILMOITTAUDU KURSSILLE

Kevään 2021 verkko-opinnot

Kevään kurssialue avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssilla edetään yhteisessä, mutta joustavassa tavoiteaikataulussa muiden osallistujien kanssa. Kaikki kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään sähköpostilla kirjautumisohjeet oppimisympäristöön kurssin alkaessa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ideapankkiin täytettä monialaisista oppimiskokonaisuuksista

Hämmästyneen näköinen mies ojentaa kättään liitutaulun edessä, jolla matemaattisia symboleita.

Kaipaako ideapankkisi täytettä matematiikkaa integroivista monialaisista oppimiskokonaisuuksista? LUMATIKKA-ohjelma tarjoaa useita maksuttomia kursseja opettajille, alan opiskelijoille tai asiasta kiinnostuneille!

Matematiikka ja taide –kurssilla (2 op) esitellään monipuolisesti matematiikan ja taiteen yhteyksiä. Tule kurssille viihtymään kappaleiden rakentelun, pintojen virkkaamisen, laatoitusten värittämisen, fraktaalien tuottamisen ja solmujen solmimisen parissa!

Algoritmisen ajattelun kehittäminen -kurssilla (2 op) valoitetaan algoritmisen ajattelun kehittymistä jatkumona yli eri kouluasteiden, varhaisista kokemuksista lukioon asti. Erilaisten kokemusten kautta oppilaille kehittyy keinoja ottaa haltuun uusia teknologioita ja digitaalisia palveluita. Tällä kurssilla haetaan (oppiainerajatkin ylittävää) kehystä ohjelmoinnin ja algoritmisen ajattelun opettamiseen unohtamatta kuitenkaan oppiainekohtaisia harjoitteita.

Matematikkaa kehollisesti ja liikkuen -kurssilla (2 op) antaa käytännön ideoita ja toimintamalleja matematiikan tuntien pitämiseen luokkahuoneen ulkopuolella. Mitä helposti toteutettavia mahdollisuuksia mobiiliteknologia tuo, ja miten oman liikkuvan oppitunnin voi suunnitella? Tanssin ja kehollisen kokemuksen kautta avautuu myös paljon mahdollisuuksia matematiikassa tärkeään luovuuteen sekä tuttujen matemaattisten käsitteiden katsomiseen uusista näkökulmista. Matematiikka hahmottuu syvällisemmin, kun keho ja mieli toimivat yhdessä.

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssin (2 op) tavoitteena on näyttää, miten ohjelmointitaito auttaa ratkaisemaan matematiikan ongelmia, jotka olisivat vaikeita tai kokonaan saavuttamattomissa perinteisin menetelmin. Kurssilla tutustutaan käytännön esimerkkien kautta siihen, miten ohjelmointi tuo lisää mahdollisuuksia koulun matematiikan aiheisiin.

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -kurssi (2 op) tarjoaa käyttöösi vihjeitä neljään luokassa pidettävään ongelmanratkaisutuokioon. Kurssilla käsitellään etukäteen yhdessä oppilaiden kanssa ratkaistavat avoimet ongelmatehtävät. Videot näyttävät konkreetisti, kuinka ongelmanratkaisua voisi oppilaille opettaa. Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen.

Projektit opetuksen polkimena -kurssilla (1-2 op) tutustut projektioppimiseen ja sen arviointiin matematiikan opetuksen näkökulmasta sekä laadit oman projektioppimiskokonaisuuden, josta saat vertaispalautetta. Kurssilla saat konkreettisia opetusmalleja ja materiaaleja oman opetuksen suunnittelun tueksi.

Kurssit ovat osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimivat hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena. Eli voit mainiosti suorittaa yksittäisen matematiikan erityisdidaktiikkaa käsittelevän kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssit soveltuvat varhaiskasvatuksen opettajille ja luokanopettajille sekä matematiikan, kuvataiteen ja käsityön aineenopettajille kaikilla asteilla.

Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeilun suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Kevään kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 10.1.2021 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Innostavaa yläkoulun matematiikkaa!

Matematiikan opetukseen liittyy monenlaisia haasteita, kuten oppilaiden suuret taitotasoerot ja motivaatioon puute. Erityisesti yläkoulussa matematiikkaa opettavat kuulevat miltein päivittäin oppilaiden tuskastuneita kommentteja matikan epämiellyttävyydestä. Miten opettajana vastata matematiikan opetuksen haasteisiin?

Maksuton LUMATIKKA 2: Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti –kurssi (6 op) tarjoaa uusimman tutkimustiedon valossa ideoita matematiikan monipuolisen arvioinnin järjestämiseksi sekä antaa tukea käsitteellistä ymmärtämistä tukevia ja oppilaita motivoivien opetustuokioiden suunnittelemiseksi ja toteuttamiseksi. Kurssilla huomioidaan ohjelmoinnin, teknologian ja monitieteisyyden roolit osana matematiikan opetusta.

Kurssi on jaettu kymmeneen aihealueeseen, joiden kautta lähestytään matikkainnostuksen lisäämistä. Kurssilla käsitellään mm. matemaattista mallintamista oppilaita innostavalla tavalla. Helsingin yliopiston professori Samuli Siltanen kuvaa matemaattista mallintamista ja sen merkitystä merkitystä kurssin materiaalin videolla.

Lisäksi alta pääset kurkkaamaan kurssin materiaaliin, johon on koottu mallintamista ja matematiikan voimaa huokuvia tehtäviä Samun tiedekanavalta.

Kenelle?

Matematiikan aineenopettajat ja erityisopettajat vuosiluokilla 7–9 sekä alan opiskelijat.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Kevään kurssille voi ilmoittautua aina kurssin alkamiseen asti.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

LUE LISÄÄ KURSSIN SISÄLLÖSTÄAIKATAULUT JA ILMOITTAUTUMINEN


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Monipuolista matematiikkaa alakoulussa

Julkisessa keskustelussa ollaan oltu huolissaan alakouluikäisten oppilaiden matematikkainnostuksen heikentymisestä. Myös tutkimuksissa on vahvistettu oppijoiden suoritustason huonontuneen ja taitoerojen kasvaneen. Mitä keinoja opettajalla on oppilaiden matikkainnostuksen palauttamiseksi ja suoritustason parantamiseksi?

Innostavan matematiikan opetuksen jäljille!

Maksuton Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti -kurssi (6 op) tarjoaa uusimman tutkimustiedon valossa konkreettisia välineitä eriyttää ja monipuolistaa matematiikan opetusta. Kurssin jälkeen hahmotat erilaiset keinot, joilla tukea oppilaiden motivaatiota ja positiivista näkemystä itsestään matematiikan oppijana.

“Minulla on ennestään melko paljon tietoa konkreettisesta ja toiminnallisesta matematiikasta. Olin varatutunut siihen, ettei kurssi tarjoaisi minulle kovinkaan paljoa uusia näkökulmia matematiikan opetukseen. Ilokseni sain huomata olevani väärässä. Sain ongelmalähtöisiä tehtäviä käsittelevästä osiosta ideoita uudenlaisiin tapoihin toteuttaa opetusta. Sain tältä kurssilta myös paljon hyviä materaaleja, joita pystyn hyödyntämään suoraan opetuksessani. Kiitos hyvin suunnitellusta ja toteutetusta kurssista!”
– Luokanopettaja

Kurssilla paneudutaan miltein 20 eri alakoulun matematiikan didaktiseen näkökulmaan tai matemaattiseen sisältöalueeseen. Yksi kurssilla käsitellyistä matemaattisista teemoista on laskustrategiat. Laskustrategiat eivät ole vain kokoelma erilaisia temppuja, vaan sanotaan, että käytössä olevien strategioiden määrä kertoo suoraan henkilön matemaattisen ajattelun tasosta. Katso kurssimateriaalina toimiva video laskustrategioista.

Kenelle?

Kurssi on kohdennettu alkuopetuksen ja luokkien 3–6 luokanopettajille, matematiikan aineenopettajille, erityisopettajille ja muille matematiikan opetuksesta ja oppimisesta kiinnostuneille opettajille sekä alan opiskelijoille.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Kevään kurssille voi ilmoittautua 2.11.2020-10.1.2021.

Kevään kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

LUE LISÄÄ KURSSIN SISÄLLÖSTÄ | AIKATAULUT JA ILMOITTAUTUMINEN


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Leikkien kohti matematiikan oppimista

Kuva: Emilia Erfving

Tekstin on kirjoittanut KT, varhaiskasvatuksen yliopistonlehtori Jonna Kangas Helsingin yliopistosta. Jonna on mukana LUMATIKKA-hankkeen varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen tiimissä suunnittelemassa ja toteuttamassa koulutuksen sisältöjä.



Ehkä leikki ja matematiikka eivät olekaan niin kaukana toisistaan.

Jonna Kangas, KT, varhaiskasvatuksen yliopistonlehtori

Arjen havaintoja kaikilla aisteilla

Pieni lapsi tarttuu pihalla käpyyn. Nostaa sen ylös, kokeilee painoa ja muotoa kädellään. Lapsi koskettaa poskellaan kävyn pintaan, hänen silmänsä loistavat ja hymy leviää kasvoille. Hän on tehnyt havainnon ja siihen liittyvän oivalluksen! Tämä oivallus liittyy matemaattis-loogiseen ajatteluun: päättelykykyyn, kykyyn tehdä luokitteluja, asettaa havaintoja järjestykseen, tutkia, kokeilla ja ihmetellä. Matematiikkaa on perinteisesti pidetty kielen ohella kognitiivisena ja älyllistä ajattelua vaativana tieteenalana tai kouluaiheena. Varhaiskasvatuksen matematiikassa on kuitenkin tärkeää muistaa moniaistisuus. Aistien käyttö on pienille lapsille luontaista ja he oppivat kaikilla aisteillaan, eli sensorisesti ja senso-motorisesti.

Varhaiskasvatuksessa matematiikka lähtee liikkeelle arjen havainnoista. Lapsilla on tallella taito pysähtyä ihmettelemään ja tutkimaan arkisia asioita. Muutokset ympäristössä ovat pienimille ainutkertaisia ja siksi ihmeellisiä. Harva kaksivuotias muistaa edellistalven ensilumen ja katukiveyksestä esille pistävä voikukka vasta ihmeellinen onkin. Havaintoja tehdään jatkuvasti, me aikuiset vain olemme havaintotulvasta selvitäksemme oppineet sivuuttamaan ympäristössämme tapahtuvat ja esiintyvät muutokset silloin, kun ne eivät ole meille relevantteja.

Lelan matematiikkaseikkaulu päiväkodissa

Varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matematiikkaan keskittyvällä LUMATIKKA-kurssilla lähdemme seikkailuun Lelan kanssa. Lela on yliopistonlehtori ja dosentti Jyrki Reunamon luoma hahmo, jonka havaintojen ja ihmetyksen kohteiden kautta pääsemme tekemään toiminallista, leikkivää matematiikkaa sekä eheyttämään matematiikkaa muihin varhaiskasvatuksen sisältöihin. Lela kohtaa päiväkodissa monenlaisia ongelmanratkaisuhaasteita:

”Katso Lela minua!” Niksu pyysi ja loikkasi hiekkalaatikon reunalta eteenpäin. Hiekka roiskui ympäriinsä Niksun pyllähtäessä hiekkaan. ”Minä hyppään sata-tuhatta kilometriä! Niksu riemuitsi.

Lela ravisteli vaateiltaan hiekkaa, jonka Niksun hyppy oli sirotellut ympäriinsä ja mietti. Hän muisti, kuinka meressä kalat olivat leikkineet hyppimällä. Hyppääminen oli kivaa Lela päätti. ”Tehdäänkö hyppykilpailu?” Lela kysyi Niksulta, joka nyökkäsi.

Lela nousi hiekkalaatikon reunalle ja yritti loikata ylöspäin, kuten kala vedessä. Kalat hyppäsivät aina korkeammalle kuin toiset kalat. Niksu otti Lelaa kädestä kiinni ja he asettuivat yhdessä seisomaan hiekkalaatikon reunalle. ”Nyt hypätään eteenpäin,” ehdotti Niksu. ” Kumpi hyppää isommalle?” Nauraen Lela ja Niksu hyppäsivät ja hiekka roiskui ympäriinsä. ” Minä voitin!” Lela julisti innoissaan. Niksu oli kuitenkin sitä mieltä, että hän oli voittaja. Lela ja Niksu kiistelivät aikansa siitä, miten voitaisiin päättää, kumpi oli voittanut. Miksi Lela ajatteli voittaneensa? Miksi Niksu ajatteli voittaneensa? Miten voittaja voidaan selvittää?

Kuva: Emilia Erfving
Lela-tarinoiden kuvitus Emilia Erfving.

Opettaja tukee ajattelun kehittymistä

Matemaattis-looginen ajattelu ei ole lapsen pysyvä ominaisuus vaan taito, jonka kehittymistä ohjaa ympäristö, lapsen kiinnostuksen kohteet sekä opettajan oikea-aikainen pedagoginen tuki ja ohjaus. Kukaan ei siis synnynnäisesti ole hyvä tai huono matematiikassa.

Olennaista matemaattisen ajattelun kehittymisessä on tarjota mahdollisuuksia havaita ja kokea matematiikkaa arjessa. Kun lapset saavat kokemuksia, siitä, miten opettajat sanoitettavat ja kielentävät matemaattisia ilmiöitä, heidän uteliaisuutensa vahvistuu ja matematiikkaan syntyy myönteinen suhtautumista. Arjen ilmiöt voidaan varhaiskasvatuksessa ottaa tarkasteluun eheyttäen. Lumisateen ihmettely on samaan aikaan kielellistä (kuvailusanat), ympäristökasvatukseen ja liikuntaa liittyvää, mutta myös matemaattis-loogista ajattelua vaativia. Matemaattisen päättelyn herättäminen vaatii kuitenkin opettajilta myös pedagogista silmää ja matematiikan ilmiökentän mielessä pitämistä. Matemaattinen ihmettely sekä looginen ajattelu vaativat, että ilmiöitä pyritään nimeämään, vertailemaan ja niiden ominaisuuksia kuvaamaan eksakteilla ja tarkoilla ilmaisuilla. Osallisuustutkimuksessa on viimevuosina painotettu paljon lapsen perspektiiviin asettumista ja ympäristön havainnointia lapsen silmin. Tämä tuottaa yhteisiä, jaettuja kokemuksia, joita voidaan lähteä pohtimaan ja joilla voidaan leikitellä. Kokemuksellisuus ja toiminnallisuus ovat tärkeitä linkittämään toisinaan abstraktejakin matemaattisia käsitteitä luontevaksi osaksi arkielämää. Varhaiskasvatuksen matematiikan pedagogisena tavoitteena on tuoda matemaattisia ilmiöitä lasten tutkittavaksi ja ihmeteltäviksi arjessa.

Matikka yhtä leikkiä

Matematiikka rakentuu leikillisten ja toiminnallisten toimintojen kautta ja linkittää lasten kehittyvää ajattelua heidän leikkeihinsä, arkisiin askareisiin ja oppimiseen.

“Entä tämä sitten? Siitä kuuluu jännittävä ääni. Mitenhän tämä toimii? Mitähän tällä voisi leikkiä?” Lela mietti. Oli kuitenkin tullut aika kerätä lelut pois, sanoi aikuinen Lelalle ja muille lapsille. Lela innostui. Hän oli meressä asuessaan kerännyt simpukoita koreihin: Pienet simpukat yhteen ja suuret toiseen. Lela ryhtyi keräämään pieniä leluja laatikkoon: sinne hän laittoi pienet legot, pienen auton, pieniä helmiä, pienen pallon, pienen nuken ja pienet multilink-palikat. Silloin Niksu tuli nauramaan Lelalle: ”Katso! Sinä järjestät lelut ihan väärin!” Mitä Niksu tarkoitti? Miten lelut voisi järjestää?

Kootusti voidaan ajatella, että leikillisyys matematiikassa muodostaa erilaisten ratkaisujen kuvittelun ja luomisen. Sen yhteydessä osallinen oppiminen mahdollistuu, kun lapset saavat toimia ja tuottaa yhdessä merkityksiä oppimalleen leikin keinoin. Matematiikka on siis yksi monista kielistä, joilla maailma leikissä muotoutuu ja saa merkityksiä. Kun lapset tutkivat matematiikan osa-alueita toiminnallisesti ja leikinomaisesti, toteutuu opetuksen tavoite mahdollistaa oivaltamisen ja oppimisen iloa matemaattisen ajattelun eri vaiheissa oleville lapsille. Ympäristön havainnoinnista ja johtopäätösten tekemisestä pyritään tekemään osa arkipäivän vuorovaikutusta ja lapsille tarjotaan mahdollisuuksia luokitella, vertailla ja asettaa järjestykseen asioita ja esineitä sekä tuottaa säännönmukaisuuksia.

Niksu ja Lela sopivat, että Lelan pienet lelut kaadetaan pois laatikosta ja tavarat järjestetään uudestaan: ”Tähän laatikkoon tulevat vihreät lelut”, sanoi Niksu. ”Tähän laitan merensiniset lelut” ehdotti Lela. Voisivatko Lela ja Niksu järjestää lelut myös muilla tavoin? Mikä on sinun päiväkotiryhmäsi suurin lelu? Entä pienin?

Matematiikkaa ja leikkiä on totuttu pitämään toisistaan kovin kaukaisina ja aivan erilaisella logiikalla toimivina. Matematiikka on matemaattis-loogista ajattelua, eli havaitsemista, vertailua, luokittelua ja sarjoittamista, välineiden käsittelyä, ongelmanratkaisutaitoja, tulkitsemista ja loogista päättelykykyä sekä kognitiivisia taitoja. Leikki sen sijaan voidaan määritellä toiminnaksi, joka sisältää maagista ajattelua ja mielikuvitusta, kuten kykyjä havaita, yhdistää ajattelua ja toimintaa sekä taitoa ajatella symbolisesti, välineiden käsittelyä ja soveltamista, luovia ongelmanratkaisukykyjä, sekä taitoja tulkita, uusintaa ja hyödyntää empatiataitoa.  Ehkä leikki ja matematiikka eivät olekaan niin kaukana toisistaan.


LUMATIKKA 2: Varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisesti (6 op)

Varhaiskasvatuksen opettajille ja sosionomeille suunnatulla LUMATIKKA-kurssilla saat konkreettisia ideoita siitä, miten lasten matemaattista ajattelua voidaan kehittää esimerkiksi tällaisten arjen tilanteiden kautta. Kurssilla tutustutaan Lela-hahmon kautta varhaiskasvatukseen kuuluviin matemaattisiin sisältöihin, kuten suhteisiin, mittaamiseen, tilastointiin ja ohjelmointiin. Matematiikkaa eheytetään liikuntaan ja ympäristökasvatukseen ja esitellään lapsen ajattelun kehitykseen ja opetussuunnitelmiin pohjautuen.

Kurssilla käydään läpi uusimman tutkimustiedon valossa myös matematiikan opettamisen ikäkausipedagogiikkaa sekä matematiikan oppimisen tukemista. Kurssin tavoitteena on antaa työkaluja lapsilähtöiseen, ilmiöpohjaiseen ja havainnollistavaan matematiikan perustaitojen opetukseen päiväkodin arjessa.

Kurssilla käsitellään laajaasti muun muassa lukukäsitettä ja sen kehittymistä varhaiskasvatuksen aikana. Katso videolta kurssin kouluttajien Oulun yliopiston yliopistolehtoreiden Emilia Mannisen ja Heidi Filpan vinkit lapsen lukukäsitteen kehittämiseksi.

Kevään 2021 kurssiaikataulu

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

LUE LISÄÄ KURSSIN SISÄLLÖSTÄ | AIKATAULUT JA ILMOITTAUTUMINEN


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Opi in­nos­ta­vaa ma­te­ma­tii­kan ope­tus­ta verk­ko­kurs­sil­ta

Teksti on julkaistu alunperin Helsingin yliopiston uutisissa 14.8.2019. Alkuperäistä tekstiä on päivitetty ajankohtaisilla tiedoilla.
Teksti: Johanna Pellinen

Koulujen ja päiväkotien opettajat sekä muut kiinnostuneet voivat opetella avoimilla ja maksuttomilla verkkokursseilla, kuinka kehittää omaa opetusta ja sytyttää innostus matematiikkaan. Tammikuun alussa avautuu taas useita verkkokursseja.

Useita tuhansia opettajia on osallistunut kuluneiden vuosien aikana matematiikan opetuksen LUMATIKKA-kursseille verkossa ympäri Suomen. Kurssien materiaalien pariin pääsee kuka vain luomalla tunnukset Helsingin yliopiston verkkokoulutusten MOOC-ympäristöön. 

Kolmiosainen koulutusohjelma on laajuudeltaan viisitoista opintopistettä. Kursseja on kehitetty siihen suuntaan, että kurssilla pystyy etenemään vapaassa tahdissa omien aikataulujen mukaan. Tyypillisesti kurssit käydään läpi puolentoista vuoden aikana, mutta muutamat ovat saaneet sen suoritettua puolessakin vuodessa.

Matematiikan opetuksen LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelma on rakennettu uusimman tutkimustiedon pohjalta kahdeksan yliopiston ja ammattikorkeakoulun kesken Opetushallituksen rahoittamassa hankkeessa, joka käynnistyi vuosi sitten.

Apua oman ope­tuk­sen ke­hit­tä­mi­seen

Ohjelman kaikkien asteiden opettajille yhteisessä avausosassa LUMATIKKA 1: Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle matematiikan didaktiikan ja sen lähialueiden asiantuntijat kertovat, kuinka matematiikan osaaminen kehittyy varhaislapsuudesta aikuisuuteen. Kurssilla käsitellään myös ongelmanratkaisua ja avoimien tehtävien käyttämistä opetuksessa. 

— Osallistujat voivat kurssin tukemana kehittää omaa opetustaan ja viedä koulutuksessa saamansa oivallukset arjen opetustyöhön, sanoo hankkeen johtaja, LUMA-keskus Suomen johtaja, professori Maija Aksela Helsingin yliopistosta.

Akselan mukaan kurssit haluttiin rakentaa niin, että ne palvelevat paitsi opetushenkilöstöä myös muitakin aiheesta kiinnostuneita. Esimerkiksi alan opiskelijat tai lasten vanhemmat voivat kursseilla opiskella, millaista on hyvä matematiikan opetus.

Ver­tais­tu­kea ja yh­tei­söl­li­syyt­tä

Ollakseen onnistunut ja vaikuttava, täydennyskoulutuksen on hyvä saada koko työyhteisö kehittymään. Koulutukseen kannustetaan hakeutumaan oman kollegan kanssa, jotta uudet opit siirtyvät tehokkaammin käytäntöön kouluissa tai päiväkodeissa. 

Mikäli tähän ei ole mahdollisuutta, saa verkon välityksellä tukea kouluttajilta ja samojen asioiden kanssa pähkäileviltä kollegoilta ympäri Suomen.

Koulutuksessa haetaan yhteisöllisesti keinoja esimerkiksi siihen, kuinka sytyttää oppilaissa matematiikkainnostus. Osallistujia kannustetaan jakamaan toisile omia käytänteitään.

— On upeaa, että voimme oppia näin toinen toisiltamme ja etsiä yhdessä ratkaisuja opetuksen haasteisiin, Aksela iloitsee. 

Verkko mahdollistaa osallistumisen paikan lisäksi myös ajasta riippumatta, joten aiheisiin voi palata aina, kun sopivalta tuntuu. Materiaalit jäävät saataville myös hankkeen päättymisen jälkeen.

— Verkkokursseja tarjoamalla haluamme avata opettajille ja kasvattajille maantieteellisesti tasa-arvoisen mahdollisuuden kouluttautua, kertoo Aksela.


Verkko-opinnot keväällä 2021

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Tutustu kurssiin tästä.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ohjelmoinnin merkitys

Miten ohjelmointi liittyy matematiikkaan? Miten opettaa ohjelmointia?

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssilla (2 op) tutustutaan käytännön esimerkkien kautta siihen, miten ohjelmointi tuo lisää mahdollisuuksia koulun matematiikan aiheisiin. Lisäksi kurssin tavoitteena on lisätä tietoa siitä, miten ohjelmointitaito auttaa ratkaisemaan matematiikan ongelmia, jotka olisivat vaikeita tai kokonaan saavuttamattomin perinteisin menetelmin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi on suunnattu erityisesti yläkoulun ja lukion matematiikan opettajille sekä luokanopettajille vuosiluokilla 3-6. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ongelmanratkaisun opettaminen

Kaipaatko varmuutta ongelmanratkaisun opettamiseen?

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -kurssi (2 op) tarjoaa käyttöösi konkreettisia esimerkkejä useisiin ongelmanratkaisutuokioihin. Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen (OPS 2014). Avoimien ongelmien ratkaisemisen avulla on mahdollista lisätä myönteisiä oppimisasenteita, oppilaiden minäpystyvyyden tunnetta ja järjestelmällisten työtapojen käyttöä ongelmien ratkaisemiseksi. Tuokioiden aikana korostetaan matematiikkapuheen ja sinnikkään yrittämisen merkitystä. 

Kurssin rakenne pohjautuu kansainväliseen tutkimukseen ongelmanratkaisun opettamisesta ja aiemmin LUMA SUOMI –kehitysohjelman aikana saatuihin koulukokemuksiin.

Kenelle?

Esiopettajat, luokanopettajat ja erityisopettajat vuosiluokilla 0–6. Kurssimateriaalit ovat hyvin sovellettavissa myös ylempien asteiden opetukseen.

Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeiluiden suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Projektioppiminen

Ota oppijalähtöinen ja oppijaa aktivoiva projektioppiminen osaksi monipuolista matematiikan opetusta!

Projektit opetuksen polkimena -kurssilla (1-2 op) saat konkreettisia opetusmalleja ja materiaaleja projektioppimisen suunnittelun tueksi. Matematiikan opetus monipuolistuu, kun eheyttävä ja ilmiöpohjainen opetus sulautuvat luonnollisesti projektityöskentelyyn. Oppijat harjoittelevat matematiikan lisäksi muita työelämätaitoja, kuten yhteistyö- ja vuorovaikutustaitoja.

Kenelle?

Kurssi soveltuu varhaiskasvattajille, luokanopettajille sekä matematiikan aineenopettajille kaikilla asteilla.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Harjoitusosassa on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Kurssista on tarjolla kolme suoritusvaihtoehtoa:
1. vain teoria (1 op, 31.8.2020-31.5.2021)
2. teoria ja käytännön harjoittelu matematiikan näkökulmasta (2 op, 31.8.-29.11.2020, myös kevätlukukaudella 2021)
3. teoria ja käytännön harjoittelu luonnontieteiden näkökulmasta (2 op, 31.8.-ilmoitetaan myöhemmin)

Teoriaosuuden voi suorittaa omassa aikataulussaan, mutta harjoitteluosuus on ajastettu vertaispalautteiden ja muiden suoritusten mielekkyyden vuoksi.

Vaihtoehtoon 1 ei tarvitse erikseen ilmoittautua, vaan kurssin oppimisympäristöön pääsee vapaasti tälle sivulle päivitettävän suoran linkin kautta 31.8. alkaen.

Ilmoittaudu vaihtoehtoon 2 tällä lomakkeella 30.8.2020 mennessä. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Vaihtoehtoon 3 voi ilmoittautua StarT-ohjelman verkkosivun kautta myöhemmin ilmoitettavana ajankohtana.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Liikkuva matematiikka

Matematiikan tunti luokkahuoneen ulkopuolella? Mitä on liikkuva matematiikka?

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen –kurssi (2 op) antaa muun muassa ideoita ja toimintamalleja matematiikan tuntien pitämiseen luokkahuoneen ulkopuolella. Kehollisuudella, liikkumisella ja ulkoilulla voidaan tuoda matematiikan tunneille lisää innostusta ja motivaatiota sekä kokonaan uusia näkökulmia keskeisiin opintosuunnitelman teemoihin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi soveltuu kaikille matematiikkaa opettaville varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ammattimatikan opettaminen haastaa opettajaa

Ammatillisten alojen opiskelijoiden lähtötasojen erot ovat hyvin suuret, mikä haastaa opettajaa opetusta suunniteltaessa ja toteuttaessa. Lisäksi opiskelijoille on vuosien varrella muodostunut matematiikkakuva, jonka on todettu tutkimuksissa vaikuttavan suuresti oppimiseen. Ammatillisessa koulutuksessa matikkaa opettavat ovat kokeneet tarvitsevan työkaluja monentasoisten oppijoiden huomioimiseksi ja heidän oppimisensa tukemiseksi.

Maksuttoman Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisesti –kurssin (6 op) osallistuja saa työkaluja matematiikan opetuksen eriyttämiseen ja monen tasoisten oppijoiden osaamisen vahvistamiseen. Kurssilla opitaan hyödyntämään digitaalisia työvälineitä ja ohjelmistoja entistä monipuolisemmin matematiikan opetuksessa. Lisäksi kurssi tarjoaa uusia näkökulmia ja ideoita keskeisten matematiikan sisältöjen havainnollistamiseen sekä näkökulmia integroida matematiikka opiskelijan ammattialaan.

Kenelle?

Kurssi on suunnattu ammatillisessa koulutuksessa matematiikkaa opettaville opettajille, mutta kurssi soveltuu myös erityisopettajille ja alan opiskelijoille.

Kurssin materiaalit ovat avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä (myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet). Koko kurssin suorittamiseksi on oltava opetusryhmä käytettävissä opetuskokeiluiden toteuttamiseen.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

ILMOITTAUDU

LISÄTIETOJA: https://lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi

Lukion matikan opettaja, koetko tarvitsevasi tukea muutosten keskellä?

Lukion matematiikan opetus on ollut suurten muutosten keskellä viime vuosina, minkä seurauksena lukiossa matematiikkaa opettavat ovat kokeneet tarvitsevansa tukea osaamisensa päivittämiseksi. Myös alan opiskelijat ovat ilmaisseet tarvitsevan pedagogisen osaamisen vahvistamista.

Maksuttomalla Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi –kurssilla  (6 op) käsitellään sekä lyhyen että pitkän matematiikan ajankohtaisia haasteita. Keskeisiä teemoja ovat oppimista tukevien teknologisten sovellusten mielekäs käyttö opetuksessa sekä opiskelijoiden matemaattisen ymmärryksen ja matemaattisen itseluottamuksen kehittymisen tukeminen.

Kenelle?

Matematiikan aineenopettajat ja erityisopettajat lukiossa sekä alan opiskelijat.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

ILMOITTAUDU

LISÄTIETOJA: https://lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi

Miten tukea lapsen matemaattista ajattelua varhaiskasvatuksessa?

Varhaiskasvatuksessa luodaan pohja lapsen matemaattisille taidoille. Taitojen kehittäminen on aloitettava päiväkodissa mielekkäillä tavoilla arjen tilanteisiin sidoten ja eheyttäen muihin sisältöihin.

Työkaluja innostavan matematiikan perustaitojen oppimiseen päiväkodin arjessa

Maksuttomalla Varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisesti -kurssilla (6 op) käydään läpi uusimman tutkimustiedon valossa matematiikan opettamisen ikäkausipedagogiikkaa sekä matematiikan oppimisen tukemista. Kurssin tavoitteena on antaa työkaluja lapsilähtöiseen, ilmiöpohjaiseen ja havainnollistavaan matematiikan perustaitojen opetukseen päiväkodin arjessa.

Kenelle?

Tämä LUMATIKKA–verkkokurssi on suunnattu erityisesti varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen henkilöstölle sekä alan opiskelijoille. Kurssin teoriaosa soveltuu myös muille alle kouluikäisten lasten matemaattisista taidoista kiinnostuneille. Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

ILMOITTAUDU

LISÄTIETOJA: https://lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi