Maksuttomia matematiikkaa käsitteleviä webinaareja

LUMATIKKA järjestää useita maksuttomia webinaareja kuluvan syksyn aikana. Webinaarit soveltuvat kaikille matematiikan opetuksesta ja oppimisesta kiinnostuneille.

Webinaarien aikataulu

to 3.9. klo 15-16:30: Tervetuloa LUMATIKKA-koulutukseen ja innostava matematiikan opetus / Sebastian Holsti, Finno Skola & Matikkanälkä

ke 23.9. klo 15:30-17: Matematiikan opetus etänä / Etana Etäopetus

ti 27.10. klo 14:30-16: Ongelmanratkaisu

ke 11.11. klo 15:30-17: Kielitietoisuus ja ajatusten vaihtoa koulutuksen aikana heränneistä kokemuksista

Lisäksi ruotsiksi pidettävät webinaarit käsittelevät erityisesti varhaiskasvatusta ja esiopetusta:

mån 14.9 kl. 12.30-13.30: Välkommen till LUMATIKKA-utbildning (ei tallennetta)

tors 24.9 kl. 14-15: Att mäta, LUMATIKKA-webbinarium för personal inom småbarnspedagogik, förskola och årskurs 1 / Ann-Catherine Henriksson, Åbo Akademi

tors. 1.10 kl. 15-16: Mattehunger – engagerande matematikundervisning / Sebastian Holsti, Finno Skola & Mattehunger (linkki)

tors 22.10 kl. 14-15: Matematik och barnets språkliga utveckling

Webinaareihin ei tarvitse ilmoittautua erikseen – tule kuuntelemaan ja keräämään ideoita opetuksesi tueksi!

Linkit webinaareihin päivitetään myöhemmin tälle sivulle.

Tilaisuudet tallennetaan ja niihin voi tutustua myöhemmin omalla ajalla. Tallenteet on katsottavissa LUMATIKKAn Youtube-kanavalta

Webinaari: Matematiikan opetus etänä

Tervetuloa kuuntelemaan maksutonta webinaaria matematiikan etäopetuksesta keskiviikkona 23.9.2020 klo 15.30-17.00! (ZOOM-linkki webinaariin)

Webinaari soveltuu kaikille matematiikan opetuksesta ja oppimisesta kiinnostuneille.

Etana Etäopetuksen konsultit Timi Kohonen ja Reko Ahola tutustuttavat meidät niin matematiikan etäopetukseen kuin etäopetukseen muotoihin ja osa-alueisiin.

Matematiikan opetus etänä -tilaisuuden rakenne:

  • Etäopetuksesta yleisesti
  • Matematiikan etäopetuksesta
  • Etäopetuksen muodot ja osa-alueet
    – Kommunikointi
    – Opettaminen
    – Oppiminen
    – Arviointi
  • Pienryhmätehtävä koulutukseen osallistujille
  • Loppupalaute

Webinaariin ei tarvitse ilmoittautua etukäteen. Webinaari toteutetaan etänä ZOOM:ssa, joten voit osallistua vaikka omalta kotisohvaltasi. Osallistu ja kerää vinkit matematiikan etäopetuksen suunnittelemiseksi ja toteuttamiseksi!

Webinaarit nauhoitetaan; mikäli et pääse osallistumaan webinaareihin kyseisinä ajankohtina, voit katsoa ne myös myöhemmin. Tallenteet on katsottavissa LUMATIKKAn Youtube-kanavalta.

Työpaikkailmoitus: projektisuunnittelijaksi LUMATIKKA-hankkeeseen

opettajia suunnittelevat paperilla ja kynällä yhteistä työtä

Helsingin yliopisto hakee projektisuunnittelijaa LUMATIKKA-hankkeeseen määräaikaiseen työsuhteeseen 3.8.2020-31.12.2022.

Lue monipuolisesta tehtävästä yhteiskunnallisesti merkittävässä matematiikan opetuksen täydennyskoulutushankkeessa ja hae tehtävään 7.6. mennessä.

https://www.helsinki.fi/fi/avoimet-tyopaikat/projektisuunnittelijaksi-lumatikka-hankkeeseen

Lisätietoja tehtävästä antaa projektisuunnittelija Eveliina Hietakymi (eveliina.hietakymi@helsinki.fi)


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Tarjolla varhaiskasvatuksen matematiikasta lähikoulutuksia 3.3. & 24.3. Vantaalla

Päivitys 13.3.: Vallitsevan koronatilanteen takia jälkimmäinen luento 24.3. joudutaan siirtämään myöhempään ajankohtaan syksyllä. Tiedotamme tarkemmin ajankohdan selvittyä. Pahoittelemme muutoksesta aiheutuvaa vaivaa!

Lämpimästi tervetuloa osallistumaan maksuttomiin varhaiskasvatuksen täydennyskoulutusluentoihin Vantaan Tammistoon ti 3.3. ja 24.3. klo 12-14. Koulutusten aiheina on matematiikkaa ympärillämme varhaiskasvatuksessa, ja kouluttajana toimii Ann-Catherine Henriksson Åbo Akademista. Voit osallistua vain toiseen tai molempiin koulutustapaamisiin. Koulutuksiin ilmoittaudutaan LYYTI-lomakkeella.

Koulutuksissa on tarjolla tietoa ja teoriaa lukukäsitteen kehittymisestä, kielentämisestä, monilukutaidon tukemisesta, sekä lasten taitotason mukaisesta etenemisestä matematiikassa. Koulutukset on suunnattu erityisesti varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen opettajille sekä soveltuvin osin alkuopetukseen.

Koulutukset ovat osa Opetus- ja kulttuuriministeriön rahoittamaa ja LUMA-keskus Suomi -verkoston toteuttamaa LUMA2020-ohjelmaa, mutta kaikki kiinnostuneet ovat tervetulleita!

Opet­ta­jien ma­te­ma­tii­kan täy­den­nys­kou­lu­tus sai jat­ko­ra­hoi­tuk­sen

pinta-alojen laskemista kynällä ja paperilla

Uutinen on julkaistu alunperin Helsingin yliopiston uutisissa 5.2.2020.
TEKSTI: JOHANNA PELLINEN

Koulujen ja päiväkotien opettajat ovat voineet kehittää matematiikan opetuksen taitojaan jo puolentoista vuoden ajan avoimilla ja maksuttomilla verkkokursseilla. Täydennyskoulutus jatkuu, sillä seitsemän yliopiston ja korkeakoulun yhteistyössä tehty hanke on saanut Opetushallitukselta 870 000 euron jatkorahoituksen vuosille 2020-2022.

Jatkorahoituksen avulla verkkokoulutuksia voi käydä kouluttajien tukemana seuraavat kolme vuotta. Koulutus on suunnattu  varhaiskasvatuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille.

Matematiikan opetuksen LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelma on rakennettu uusimman tutkimustiedon pohjalta yliopistojen ja korkeakoulujen yhteisessä LUMATIKKA-hankkeessa, joka käynnistyi keväällä 2018.

Ensimmäisellä rahoituskaudella hankkeeseen kiinnitettiin opetusalan asiantuntijoita, jotka ovat tuottaneet tuoreeseen tutkimustietoon ja opetussuunnitelmiin perustuvia sisältöjä. Nyt uuden rahoituksen turvin osallistujat saavat yhä vahvemmin tukea aloittamiensa verkkokurssien läpäisemiseen. Kiitetyn koulutuksen kursseja aloitettiin edellisvuonna reilun 5600 opintopisteen edestä.

Tarkoitus on kasvattaa lasten ja nuorten innostusta matematiikkaa kohtaan. Verkkokoulutuksen materiaalit ovat oppijalähtöisiä, konkreettisia ja toiminnallisia, jolloin niitä on helppo käyttää oman opetuksen kehittämisen tukena. 

Kursseilla käydään läpi myös opetussuunnitelman uusia teemoja, kuten monialaisia oppimiskokonaisuuksia ja ongelmanratkaisua. Koulutuksella halutaan lisätä osallistujien ymmärrystä matemaattisen osaamisen kehittymisestä varhaislapsuudesta aikuisuuteen ja lisätä vuoropuhelua eri opetusasteiden opettajien välillä.

– Suosittu ohjelma tuo matematiikan opetukseen innostavia, uusia ja  tutkimuspohjaisia avauksia eri asteille opetussuunnitelmien perusteiden tueksi. Kurssisisältöjä on tarjolla esimerkiksi projektipohjaisesta opiskelusta, ohjelmoinnin käytöstä ja kehollisesta oppimisesta, ohjelman johtaja, professori Maija Aksela kertoo.

Koulutuskokonaisuuteen kuuluu kaksitoista suomenkielistä verkkokurssia, jotka kaikki ovat kevään aikana vapaasti suoritettavissa MOOC.helsinki.fi-palvelussa. Keväällä koulutusta tarjotaan myös kuudella ruotsinkielisellä kurssilla. 

Valtaosalla kursseista voi edetä itselleen sopivassa tahdissa huhtikuun loppuun saakka, jolloin kurssista voi saada kurssitodistuksen. Yksittäiset materiaalit jäävät tämänkin jälkeen osallistujien saataville. Seuraavat kurssit alkavat puolivuosittain, joten koko ohjelman suorittamisen voi hajauttaa useamman lukukauden ajalle.

Vaikka koulutus on ensisijassa suunniteltu parhaillaan työssä olevalle opetushenkilöstölle, niin kursseille pääsee kuka vain kiinnostunut luomalla käyttäjätunnuksen MOOC-palveluun. Esimerkiksi alan opiskelijoille voi olla suurta hyötyä hankkeesta tuotetuista materiaaleista ja kokemusten vaihdosta jo työelämässä olevien opettajien kanssa.

Li­sä­tie­to­ja

Lisätietoja koulutuksen sisällöstä ja kevään kursseille liittymisestä.

Opi innostavaa matematiikan opetusta verkkokurssilta (14.8.2019)

Ohjelman johtaja: professori Maija Aksela, LUMA-keskus Suomi / Helsingin yliopisto, 050 514 1450, maija.aksela@helsinki.fi

Projektisuunnittelija: Eveliina Hietakymi-Sandberg, LUMA-keskus Suomi / Helsingin yliopisto, 050 514 9190, eveliina.hietakymi@helsinki.fi

Viestintäpäällikkö Johanna Pellinen, Helsingin yliopisto, 043 824 5394, johanna.p.pellinen@helsinki.fi 

LUMA-keskus Suomi on opetus- ja kulttuuriministeriön asettama verkosto, jonka tehtävänä on innostaa ja kannustaa lapsia ja nuoria matematiikan, ympäristöopin, luonnontieteiden ja teknologian opiskeluun ja harrastamiseen uusien tiede- ja teknologiakasvatuksen avausten kautta, tukea opettajia elinikäiseen oppimiseen varhaiskasvatuksesta korkeakouluihin koko Suomessa sekä vahvistaa tutkimuspohjaista opetuksen kehittämistyötä.

Matikkapuhetta ja yhteisöllistä oppimista lisäävät tehtävätyypit

Julkaisimme kaksi hankkeessa tuotettua materiaalipakettia opettajille. Materiaalit ovat vapaasti käytettävissä, ja niiden lisenssi on CC BY-SA4.0.

Alakoulun matematiikan yhteisöllistä oppimista tukevat tehtävätyypit

Luokka-asteille 1-6 materiaalin ovat laatineet Dimitri Tuomela ja Tuula Pesonen. Tehtävätyyppien tavoitteena on saada oppilaat osallistumaan aktiivisesti, innostumaan matemaattisesta tutkimisesta ja tarttumaan haastavaan ajateltavaan.

Kiinnostuitko? Lisää ilmaista materiaalia verkkokurssilla LUMATIKKA2: Luokkien 1-6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti.

Väitellen lisää matikkapuhetta luokkaan lukiossa

Väittelyyn työtapana keskittyvän materiaalin on laatinut Päivi Portaankorva-Koivisto. Materiaali sisältää suoraan opetukseen vietävät väitekortit lukiokursseille MAB3, MAB6, MAA4, MAA5, MAA9 ja MAA10.

Kiinnostuitko? Lisää ilmaista materiaalia verkkokurssilla LUMATIKKA2: Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Mitä ne bitit ovatkaan?

Tekstin on kirjoittanut Antti Laaksonen, joka työskentelee Helsingin yliopiston tietojenkäsittelytieteen osastolla yliopistonlehtorina. Antti kouluttaa LUMATIKKA-valinnaiskurssilla Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa.


Muutama viikko sitten mietimme koululaisten ohjelmointikerhossa, mitä bitit ovat ja mitä hyötyä moisista voisi olla. Kerholaisilta tuli monia hyviä ideoita, ja kaikilla tuntui olevan käsitystä, että bitit liittyvät jotenkin tietokoneisiin, ohjelmointiin tai hakkerointiin.

Sinänsä on helppoa kertoa, mitä bitit ovat. Bitti on numero, joka on joko 0 tai 1, ja tietokone laskee niiden avulla. Ihmiselle kymmenjärjestelmä on luonteva tapa laskea, koska ihmisellä on kymmenen sormea, mutta tietokoneelle bitit ovat mukavampia. Tietokone voi tulkita asiaa niin, että sähkövirta joko kulkee (1) tai ei kulje (0).

Bitit tulevat vastaan kuitenkin monissa muissakin tilanteissa. Yksi esimerkki tästä on Sudenpentujen käsikirjassa esitetty taianomainen keino saada selville opettajan (tai jonkun muun henkilön) ikä. Se perustuu seuraaviin tauluihin:

Iän selvittäjä pyytää opettajaa osoittamaan niitä tauluja, joissa hänen ikänsä esiintyy. Tämän jälkeen iän voi päätellä laskemalla yhteen ensimmäinen luku kaikista osoitetuista tauluista. Esimerkiksi jos opettaja osoittaa tauluja 2, 3 ja 6, hänen ikänsä on 2+4+32 = 38 vuotta. Mutta miten voi olla mahdollista päätellä ikä luotettavasti, vaikka opettaja vain osoittaa muutamaa taulua?

Tämä on yksi tehtävistä, joita pohditaan jälleen syyskuun alussa alkavalla LUMATIKKA-verkkokurssilla Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa. Kurssi pyrkii näyttämään, miten ohjelmointitaito ja käsitys algoritmeista tuovat arvokasta lisää perinteisiin matematiikan tehtäviin.


LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelman puitteissa järjestetään kaksi algoritmiseen ajatteluun ja ohjelmointiin paneutuvaa maksutonta valinnaiskurssia. Kurssit järjestetään verkkokoulutuksina kahdesti vuodessa vuosina 2019-2022.

LUMATIKKA 3: Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa (2 op)
Python-kielellä ohjelmointiin keskittyvän verkkokurssin kohderyhmänä ovat opettajat yläkoulussa ja toisella asteella.

LUE LISÄÄ KURSSISTA | ILMOITTAUDU KURSSILLE

LUMATIKKA 3: Algoritmisen ajattelun kehittäminen (2 op)
Algoritmisen ajattelun kehittymiseen elinikäisenä jatkumona ja teknologiaan laajemmin keskittyvän verkkokurssin kohderyhmänä ovat opettajat varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle.

LUE LISÄÄ KURSSISTA | ILMOITTAUDU KURSSILLE

Kuinka monta tarinaa keksit kuvaparista?

Vasemmalla aitaus, jossa kolme kaniinia. Oikealla aitaus, jossa kuusi kaniinia.

Mitä kanitarhassa tapahtuukaan? Osaatko kertoa tarinan omin sanoin? Osaatko kertoa matematiikan kielellä? Kuinka monta tarinaa keksit kuvaparista?

Viime viikolla Helsingin Sanomissa esiteltiin kiinalaisen matematiikan kirjan kuvallisia tehtäviä, jotka herättivät niin asiantuntijoiden kuin some-kansankin huomion (HS 7.1.2019 juttuun pääset tästä linkistä). Kiinalaisesta ensimmäisen luokan matematiikan kirjasta poimittuja tehtäviä kehuttiin avoimiksi ja luovaa matemaattista ajattelua vaativiksi.

Myös Tampereen yliopistossa matematiikan didaktiikkaa opettava dosentti Jorma Joutsenlahti pitää kiinalaisen oppikirjan tehtäviä hyvinä. Hän on tutkinut pitkään matematiikan kielentämistä matematiikan neljän kielen näkökulmasta, ja kiinalaiskirjan kuvallinen tehtävänanto on tuttu tältä pohjalta. Joutsenlahti kertoo teettävänsä niin opettajaopiskelijoilla kuin täydennyskoulutuskursseillaankin matematiikan kolmen kielen harjoitustehtäviä, joissa sama tehtävä on esitettävä niin kuvallisesti, symbolisesti kuin luonnollisella kielelläkin.   

– Näitä, ja muitakin kielentämisen harjoitustehtäviä, soisi tehtävän oppilaiden kanssa huomattavasti nykyistä enemmän, toteaa Joutsenlahti: – Kielentäminen auttaa oppilaita ilmaisemaan ja jäsentämään omaa matemaattista ajatteluaan, mutta myös opettajaa pääsemään kiinni siitä, mitä oppilaan päässä liikkuu, jolloin esimerkiksi oppimisen ongelmiin päästään puuttumaan ajoissa. 

Opettajankouluttaja Jorma Joutsenlahti on suunnitellut LUMATIKKA–koulutuksen alaluokkien opettajille suunnatun täydennyskoulutuskurssin verkkomateriaaleja yhdessä muiden alan ammatilaisten kanssa. Kurssilla paneudutaan oppilaan matemaattiseen ajatteluun kielentämisen ja kielentämiseen olennaisesti liittyvän toiminnallisuuden kautta. Kurssilla esitellään runsaasti konkreettista toimintamateriaalia ja tehtäviä – luvassa on muutakin kuin vain kaneja! Tervetuloa mukaan! 


Alaluokkien opettajille suunnattu LUMATIKKA-kurssi järjestetään verkkokoulutuksena kahdesti vuodessa vuosina 2019-2022. Koulutus on Opetushallitusksen rahoittama ja osallistujille maksuton.

Jorman lisäksi toteuttajiin kuuluvat Jenny Kolström (Itä-Suomen yliopisto), Tuula Pesonen (Kuopion kaupunki, Matikkakukko), Maarit Laitinen (Tampereen kaupunki), Daranee Lehtonen (Tampereen yliopisto), Päivi Perkkilä (Kokkolan yliopistokeskus Chydenius), Henna Hiltunen, Emilia Maaninen ja Heidi Filppa (Oulun yliopisto).


Lue lisää koulutuksesta | Ilmoittaudu mukaan!

Lukion matematiikan opetus muutosten tuulissa

Teksti: Lauri Hellsten

Lauri Hellsten on Espoon yhteislyseon matematiikan ja fysiikan lehtori. Hän toimii yhtenä suunnittelijana LUMATIKKA-koulutuksen lukio-opettajien kurssilla ja on kouluttanut lukio-opettajia arvioinnista sekä ohjelmistojen käytöstä matematiikan opetuksessa.


Tehtävätyypit sähköisissä ylioppilaskokeissa

Lukiokenttä on ollut ja nykyisten merkkien mukaan tulee olemaan jatkuvassa muutoksen tilassa tulevat vuodet. Ylioppilaskirjoitukset digitalisoituvat asteittain siten, että matematiikan ylioppilaskoe järjestetään ensimmäisen kerran digitaalisena tänä keväänä Ylioppilastutkintolautakunnan julkaiseman aikataulun mukaisesti.

Me opettajat mielenkiinnolla odotamme millaisia tehtävätyyppejä ensimmäisessä digitaalisessa matematiikan ylioppilaskokeessa tullaan näkemään, mutta oma tuntumani on, että suurimmat muutokset tehtävätyypeissä ollaan jo nähty viime vuosien aikana. Mahdolliset digitaaliset aineistot ja niiden hyödyntäminen sekä mahdollisuus tuottaa eksoottisiakin täysin perusteltavissa olevia ratkaisuja ohjelmistojen avulla tuo omaa jännitystä tähän.

Miten arvioimme näitä ratkaisuja tai ohjaamme opiskelijoita niihin, kun opetussuunnitelmassa kannustetaan opiskelijoita luovien ratkaisujen tekemiseen?

Korkeakouluvalinnat ja uudistuva opetussuunnitelma

Korkea-asteen valinnat uudistuvat siten, että vuonna 2020 suurin osa korkea-asteen opiskelijoista otetaan sisään ylioppilastodistuksen perusteella ja tässä pisteytyksessä matematiikan ylioppilaskokeessa osoitettu osaaminen palkitaan hyvin.

Matematiikan opiskeluun pyritään kannustamaan yhteiskunnan taholta, ja esimerkiksi Teknologiateollisuuden katsauksen mukaan tarvitsemme tulevien vuosien aikana 53 000 tekniikan alan osaajaa lisää työmarkkinoille. Toisaalta Karvin tutkimuksen mukaan ne lukio-opiskelijat, jotka eivät kirjoita matematiikkaa ylioppilaskokeessa, ovat opintojen lopulla keskimäärin 9. luokan tasolla matematiikan taidoissaan ja noin viidennes opiskelijoista ei kirjoita matematiikkaa lainkaan.

Uusi lukiolaki määrää lukiot tarjoamaan erityisopetusta, ylioppilaskokeiden uusiminen helpottuu ja yhteistyö korkeakoulujen kanssa on kirjattu velvoitteeksi. Vuonna 2021 syksyllä on lukioissa voimassa uusi opetussuunnitelma, jossa lukiokurssit on korvattu opintopisteillä ja moduuleilla. Tänä keväänä opetussuunnitelman perusteet julkaistaan, jolloin me opettajat pääsemme niitä purkamaan.

Mitä tiedämme tulevasta opetussuunnitelmasta? Mikä muuttuu?

Teknologista osaamista

Vuoden 2005 lukion opetussuunnitelmassa oli jo monessa kohtaa asetettu tavoitteita tieto- ja viestintäteknologian osaamiselle lukio-opinnoissa. Viimeistään nykyinen vuoden 2015 lukion opetussuunnitelma, jossa kirjattiin jokaiseen matematiikan kurssiin kurssikohtaisia tavoitteita tieto- ja viestintäteknologiselle osaamiselle, asetti tavoitteet ohjelmisto-osaamiselle lukion matematiikassa. Opettajilla on ollut paljon haltuun otettavaa ohjelmistojen kanssa ja niiden pedagogista mielekkyyttä on tullut useissa kahvipöytä- ja käytäväkeskusteluissa käytyä niin opettajien, opiskelijoiden kuin tutkijoiden kanssa.

Opettajalla pitää olla selkeä pedagoginen viitekehys ja tavoitteet, joiden mukaan hän on toteuttaa opetustaan ohjelmistoja hyödyntäen. Muuten on vaara, että ohjelmistot näyttäytyvät opiskelijalle eräänlaisina mustina laatikoina, joiden sisäiset prosessit ja menetelmät jäävät epäselviksi, mutta joka maagisesti tuottaa erilaisista syötteistä tulosteita. Ohjelmisto muodostaa väitteitä, mutta ei perustele mitään – edelleen ja yhä suuremmissa määrin opiskelijoiden pitää pystyä purkamaan omaa matemaattista ajatteluaan vastauksissaan ja kertomaan, mitä hän on tekemässä ja miksi. Ohjelmistoja voidaan kuitenkin käyttää kokeilevan ja tutkivan toiminnan tukemiseen matematiikan oppitunneilla, esitystapojen välillä siirtymiseen sekä käsitteenmuodostuksen tukena.

Mitkä ovat tieto- ja viestintäteknologian mahdollisuudet matematiikan opetuksessa tutkimusten mukaan? Miten ohjaamme opiskelijoita väitteidensä perustelemiseen?

Arviointi

Nykyisin pinnalla on useasti koulumaailmaa koskevissa keskusteluissa arviointi sekä sen eri muodot ja tavoitteet. Keskustelua arvioinnista on hyvä käydä, koska tutkimusten mukaan arviointi ohjaa opetusta enemmän kuin mikään muu tekijä (Hodgson & Pang 2012). Opetussuunnitelmassa tämä näkyy kirjauksena, että matematiikan arvioinnilla ja kannustavalla palautteella pyritään tukemaan opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä vahvistamaan sisäistä opiskelumotivaatiota.

Tutkimusten mukaan hyvin menestyvät opiskelijat hyödyntävätkin palautettaan hyvin oppimisen tukena (Brookhart 2001). Itse- ja vertaisarviointi formatiivisen arvioinnin muotoina tarjoavat opiskelijalle mahdollisuuden peilata omaa osaamistaan kurssille asetettuihin tavoitteisiin nähden ja antavat hänelle mahdollisuuden ohjata toimintaansa tämän mukaisesti (Ross 2006). Toisaalta itsearviointi on aina oppimistilanne, jossa opiskelija arvioi oman osaamisensa tason, mutta myös reflektoi oppimistaan.

Summatiivisen arvioinnin suhteen lukion opetussuunnitelmassa ei ole määritelty kriteereitä esimerkiksi arvosanalle kahdeksan, joka näkyy siinä että samaan päättöarvosanaan vaaditaan erilaista osaamista eri lukioissa (Metsämuuroinen 2017).

Millainen arviointi toteuttaa lukiolain sekä opetussuunnitelman asettamat vaatimukset arvioinnille? Mitä tutkimukset sanovat matematiikan arvioinnista?


LUMATIKKA-koulutuksen lukiossa matematiikkaa opettaville suunnatun kurssin teemoina ovat esimerkiksi ylioppilaskirjoitukset, argumentointi ja todistaminen, dynaamiset esitystavat, matematiikka yhteiskunnassa sekä arviointi. Koulutus tarjoaa työkaluja ja ideoita arkeen sekä uusia näkökulmia matematiikan opettamiseen ja opetuksen tavoitteisiin lukiossa. Kurssi järjestetään verkkokoulutuksena kahdesti vuodessa vuosina 2019-2022. Ohjelma on Opetushallituksen rahoittama ja kohderyhmiin kuuluville maksutonta.


Lue lisää kurssin sisällöstä | Ilmoittaudu kurssille