Aloita kevään LUMATIKKA-opinnot MOOC-palvelussa

matamaattisia symboleita ja muotoja, puhekuplia (kuvituskuva)

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse muissa kiireissä? Ei hätää! Nyt kaikki kevään suomenkieliset kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Olipa aikeenasi suorittaa koko koulutusohjelma (15 op), yksittäinen kurssi (2 – 6 op) tai vain katsoa yksittäinen video tai ladata jokin matematiikan opetusmateriaali käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten! Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta. Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon oman opetuksesi kehittämisen tueksi.

Linkit kevään kurssialueille

LUMATIKKA 1 (3 op)LUMATIKKA 2 (6 op)LUMATIKKA 3 (á 2 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelleVarhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisestiAlgoritmisen ajattelun kehittäminen
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisestiMatematiikkaa kehollisesti ja liikkuen
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti Matematiikka ja taide
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästiOhjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisestiProjektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Jos haluat tutustua kurssikuvauksiin ennen kurssialueelle liittymistä, löydät kuvaukset nettisivujemme kohdasta Koulutuksen sisältö ja rakenne.

Kaikissa teknisissä ongelmissa ja muissa koulutukseen liittyvissä asioissa voit olla yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.

Näin rekisteröit itsesi kursseille!

1. Luo käyttäjätunnus

Jos käytät Helsingin yliopiston MOOC-palvelua ensimmäistä kertaa, luo itsellesi käyttäjätunnus. Tunnuksen vahvistavan sähköpostin toimituksessa on havaittu usein viivettä tai se on mennyt herkästi roskapostiin. Joidenkin kuntien palomuuriasetukset ovat niin vahvoja, että viesti ei pääse läpi edes roskapostina. Tästä syystä suosittelemme tunnuksen luomista henkilökohtaiseen sähköpostiin.

Jos olet käyttänyt MOOC-palvelua jollain muulla kurssilla, voit käyttää silloin luomaasi tunnusta.

2. Siirry kurssialueelle

Yllä on listattu kaikki kevään suomenkieliset LUMATIKKA-kurssit. Paina sen kurssin linkkiä, josta olet kiinnostunut. Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi, paina Kirjaudu. Ensimmäisen kirjautumiskerran jälkeen kurssi löytyy omien kurssiesi välilehdeltä.

3. Aloita opinnot

Valmista! Hyödynnä kurssin anti haluamallasi tavalla. Keräämme taustatietosi kurssialueella sähköisellä lomakkeella, jos et ole ennaakkoon ilmoittautunut. Jos haluat todistuksen suorituksestasi, tulee kurssitehtävät olla palautettuna 18.4. mennessä.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Opettaja, LUMATIKKA 3 -kursseilta ideoita matematiikan integroimiseksi!

Kaipaatko ideoita matematiikkaa sisältävien monialaisten oppimiskokonaisuuksien suunnittelemiseksi? Toivoisitko tukea johonkin tiettyyn matematiikan erityisdidaktiikan osa-alueeseen? Ehkäpä ohjelmointi tuottaa harmaita hiuksia? Tai mietitkö, miten suunnitella ja toteuttaa onnistunut projekti?

LUMATIKKA-koulutuksen valinnaisessa osassa voit koota tarjolla olevista kahden opintopisteen kursseista itseäsi kiinnostavan kuuden opintopisteen laajuisen kokonaisuuden. Vaihtoehtoisesti voit suorittaa yksittäisiä kursseja, jos et ole kiinnostunut koko koulutusohjelman suorittamisesta. Valinnaisen osan kurssit ovat itsenäisiä kokonaisuuksia, eikä niiden suorittaminen edellytä kaikille yhteisen osan tai luokka-astekohtaisen osan suorittamista.

LUMATIKKA 3valitse kolme matematiikan erityisdidaktiikan kurssia (3 x 2 op, yht. 6 op)Algoritmisen ajattelun kehittäminen

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Matematiikka ja taide

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa

Projektit opetuksen polkimena

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Tutustu valinnaisten kurssien materiaaleihin:

Algoritmisen ajattelun kehittäminen

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Matematiikka ja taide

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa

Kurssilla harjoitellaan koodaustaitoja: https://tie.koodariksi.fi/.

Projektit opetuksen polkimena

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Kurssit soveltuvat varhaiskasvatuksen opettajille ja luokanopettajille sekä matematiikan, kuvataiteen ja käsityön aineenopettajille kaikilla asteilla. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeilun suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Kevään kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 10.1.2021 saakka. Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Mitä ne bitit ovatkaan?

Tekstin on kirjoittanut Antti Laaksonen, joka työskentelee Helsingin yliopiston tietojenkäsittelytieteen osastolla yliopistonlehtorina. Antti kouluttaa LUMATIKKA-valinnaiskurssilla Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa.


Muutama viikko sitten mietimme koululaisten ohjelmointikerhossa, mitä bitit ovat ja mitä hyötyä moisista voisi olla. Kerholaisilta tuli monia hyviä ideoita, ja kaikilla tuntui olevan käsitystä, että bitit liittyvät jotenkin tietokoneisiin, ohjelmointiin tai hakkerointiin.

Sinänsä on helppoa kertoa, mitä bitit ovat. Bitti on numero, joka on joko 0 tai 1, ja tietokone laskee niiden avulla. Ihmiselle kymmenjärjestelmä on luonteva tapa laskea, koska ihmisellä on kymmenen sormea, mutta tietokoneelle bitit ovat mukavampia. Tietokone voi tulkita asiaa niin, että sähkövirta joko kulkee (1) tai ei kulje (0).

Bitit tulevat vastaan kuitenkin monissa muissakin tilanteissa. Yksi esimerkki tästä on Sudenpentujen käsikirjassa esitetty taianomainen keino saada selville opettajan (tai jonkun muun henkilön) ikä. Se perustuu seuraaviin tauluihin:

Iän selvittäjä pyytää opettajaa osoittamaan niitä tauluja, joissa hänen ikänsä esiintyy. Tämän jälkeen iän voi päätellä laskemalla yhteen ensimmäinen luku kaikista osoitetuista tauluista. Esimerkiksi jos opettaja osoittaa tauluja 2, 3 ja 6, hänen ikänsä on 2+4+32 = 38 vuotta. Mutta miten voi olla mahdollista päätellä ikä luotettavasti, vaikka opettaja vain osoittaa muutamaa taulua?

Tämä on yksi tehtävistä, joita pohditaan jälleen syyskuun alussa alkavalla LUMATIKKA-verkkokurssilla Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa. Kurssi pyrkii näyttämään, miten ohjelmointitaito ja käsitys algoritmeista tuovat arvokasta lisää perinteisiin matematiikan tehtäviin.


LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelman puitteissa järjestetään kaksi algoritmiseen ajatteluun ja ohjelmointiin paneutuvaa maksutonta valinnaiskurssia. Kurssit järjestetään verkkokoulutuksina lukukausittain aina vuoden 2022 loppuun asti.

LUMATIKKA 3: Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa (2 op)
Python-kielellä ohjelmointiin keskittyvän verkkokurssin kohderyhmänä ovat opettajat yläkoulussa ja toisella asteella.

LUE LISÄÄ KURSSISTA | ILMOITTAUDU KURSSILLE

LUMATIKKA 3: Algoritmisen ajattelun kehittäminen (2 op)
Algoritmisen ajattelun kehittymiseen elinikäisenä jatkumona ja teknologiaan laajemmin keskittyvän verkkokurssin kohderyhmänä ovat opettajat varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle.

LUE LISÄÄ KURSSISTA | ILMOITTAUDU KURSSILLE

Kevään 2021 verkko-opinnot

Kevään kurssialue avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssilla edetään yhteisessä, mutta joustavassa tavoiteaikataulussa muiden osallistujien kanssa. Kaikki kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään sähköpostilla kirjautumisohjeet oppimisympäristöön kurssin alkaessa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Mikä se Internet oikein on?

tietokoneen näyttöjä, näppäimistöjä ja hiiriä

Mikä se Internet oikein on? Missä Internetin merenalaiset kaapelit kulkevat? Miten lähettämäsi WhatsApp-viesti päätyy haluamallesi vastaanottajalle? Minkälaisia yksityisyyden suojaan liittyviä kysymyksiä pilvipalveluiden käyttäminen herättää? Vieläkö Internetiä kehitetään vai onko se jo täysin valmis?

Tällä LUMATIKKA-ohjelman yhteydessä tehdyllä opetusvideolla tietojenkäsittelytieteen professori Jussi Kangasharju kertoo aluksi joistakin Internetin perustoimintaperiaatteista käyttämällä esimerkkinä WhatsApp-pikaviestintäpalvelua. Toisena aiheena on pilvipalvelut, niiden rooli nykymuotoisten Internet-palveluiden toteuttamisessa sekä pilvipalveluiden käyttämisen vaikutus käyttäjien yksityisyyteen. Viimeisenä asiana Kangasharju herättää katsojat pohtimaan Internetin ja Internet-palveluiden tulevaisuutta, sekä kannustaa osallistumaan niiden kehittämiseen. Video on suunnattu sekä suurelle yleisölle että oppilaille ja opettajille.

Lyhyt kurkistus Internetin toimintaan ja pilvipalveluihin (Jussi Kangasharju, HY)

Video on kurssimateriaalina LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosan kurssilla Algoritmisen ajattelun kehittäminen. Kurssin tavoitteena on valottaa algoritmisen ajattelun kehittymistä jatkumona yli eri kouluasteiden, varhaisista kokemuksista lukioon asti. Erilaisten kokemusten kautta oppilaille kehittyy keinoja ottaa haltuun uusia teknologioita ja digitaalisia palveluita. Tällä kurssilla haetaan (oppiainerajatkin ylittävää) kehystä ohjelmoinnin ja algoritmisen ajattelun opettamiseen unohtamatta kuitenkaan oppiainekohtaisia harjoitteita. Kurssi on suunnattu esiopetuksen, perusopetuksen ja lukion opettajille ja erityisopettajille. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssimateriaaleista.

LUMATIKKA-ohjelma tarjoaa myös toisen ohjelmointia käsittelevän kurssin. Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa kurssi keskittyy ohjelmointiin Python-kielellä . Verkkokurssin kohderyhmänä ovat opettajat yläkoulussa ja toisella asteella.

Ilmoittautuminen kursseille on vielä auki! Kurssin oppimisympäristöt avautuvat osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kursseille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ideapankkiin täytettä monialaisista oppimiskokonaisuuksista

Hämmästyneen näköinen mies ojentaa kättään liitutaulun edessä, jolla matemaattisia symboleita.

Kaipaako ideapankkisi täytettä matematiikkaa integroivista monialaisista oppimiskokonaisuuksista? LUMATIKKA-ohjelma tarjoaa useita maksuttomia kursseja opettajille, alan opiskelijoille tai asiasta kiinnostuneille!

Matematiikka ja taide –kurssilla (2 op) esitellään monipuolisesti matematiikan ja taiteen yhteyksiä. Tule kurssille viihtymään kappaleiden rakentelun, pintojen virkkaamisen, laatoitusten värittämisen, fraktaalien tuottamisen ja solmujen solmimisen parissa!

Algoritmisen ajattelun kehittäminen -kurssilla (2 op) valoitetaan algoritmisen ajattelun kehittymistä jatkumona yli eri kouluasteiden, varhaisista kokemuksista lukioon asti. Erilaisten kokemusten kautta oppilaille kehittyy keinoja ottaa haltuun uusia teknologioita ja digitaalisia palveluita. Tällä kurssilla haetaan (oppiainerajatkin ylittävää) kehystä ohjelmoinnin ja algoritmisen ajattelun opettamiseen unohtamatta kuitenkaan oppiainekohtaisia harjoitteita.

Matematikkaa kehollisesti ja liikkuen -kurssilla (2 op) antaa käytännön ideoita ja toimintamalleja matematiikan tuntien pitämiseen luokkahuoneen ulkopuolella. Mitä helposti toteutettavia mahdollisuuksia mobiiliteknologia tuo, ja miten oman liikkuvan oppitunnin voi suunnitella? Tanssin ja kehollisen kokemuksen kautta avautuu myös paljon mahdollisuuksia matematiikassa tärkeään luovuuteen sekä tuttujen matemaattisten käsitteiden katsomiseen uusista näkökulmista. Matematiikka hahmottuu syvällisemmin, kun keho ja mieli toimivat yhdessä.

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssin (2 op) tavoitteena on näyttää, miten ohjelmointitaito auttaa ratkaisemaan matematiikan ongelmia, jotka olisivat vaikeita tai kokonaan saavuttamattomissa perinteisin menetelmin. Kurssilla tutustutaan käytännön esimerkkien kautta siihen, miten ohjelmointi tuo lisää mahdollisuuksia koulun matematiikan aiheisiin.

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -kurssi (2 op) tarjoaa käyttöösi vihjeitä neljään luokassa pidettävään ongelmanratkaisutuokioon. Kurssilla käsitellään etukäteen yhdessä oppilaiden kanssa ratkaistavat avoimet ongelmatehtävät. Videot näyttävät konkreetisti, kuinka ongelmanratkaisua voisi oppilaille opettaa. Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen.

Projektit opetuksen polkimena -kurssilla (1-2 op) tutustut projektioppimiseen ja sen arviointiin matematiikan opetuksen näkökulmasta sekä laadit oman projektioppimiskokonaisuuden, josta saat vertaispalautetta. Kurssilla saat konkreettisia opetusmalleja ja materiaaleja oman opetuksen suunnittelun tueksi.

Kurssit ovat osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimivat hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena. Eli voit mainiosti suorittaa yksittäisen matematiikan erityisdidaktiikkaa käsittelevän kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssit soveltuvat varhaiskasvatuksen opettajille ja luokanopettajille sekä matematiikan, kuvataiteen ja käsityön aineenopettajille kaikilla asteilla.

Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeilun suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Kevään kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 10.1.2021 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ohjelmoinnin merkitys

Miten ohjelmointi liittyy matematiikkaan? Miten opettaa ohjelmointia?

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssilla (2 op) tutustutaan käytännön esimerkkien kautta siihen, miten ohjelmointi tuo lisää mahdollisuuksia koulun matematiikan aiheisiin. Lisäksi kurssin tavoitteena on lisätä tietoa siitä, miten ohjelmointitaito auttaa ratkaisemaan matematiikan ongelmia, jotka olisivat vaikeita tai kokonaan saavuttamattomin perinteisin menetelmin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi on suunnattu erityisesti yläkoulun ja lukion matematiikan opettajille sekä luokanopettajille vuosiluokilla 3-6. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ongelmanratkaisun opettaminen

Kaipaatko varmuutta ongelmanratkaisun opettamiseen?

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -kurssi (2 op) tarjoaa käyttöösi konkreettisia esimerkkejä useisiin ongelmanratkaisutuokioihin. Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen (OPS 2014). Avoimien ongelmien ratkaisemisen avulla on mahdollista lisätä myönteisiä oppimisasenteita, oppilaiden minäpystyvyyden tunnetta ja järjestelmällisten työtapojen käyttöä ongelmien ratkaisemiseksi. Tuokioiden aikana korostetaan matematiikkapuheen ja sinnikkään yrittämisen merkitystä. 

Kurssin rakenne pohjautuu kansainväliseen tutkimukseen ongelmanratkaisun opettamisesta ja aiemmin LUMA SUOMI –kehitysohjelman aikana saatuihin koulukokemuksiin.

Kenelle?

Esiopettajat, luokanopettajat ja erityisopettajat vuosiluokilla 0–6. Kurssimateriaalit ovat hyvin sovellettavissa myös ylempien asteiden opetukseen.

Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeiluiden suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Projektioppiminen

Ota oppijalähtöinen ja oppijaa aktivoiva projektioppiminen osaksi monipuolista matematiikan opetusta!

Projektit opetuksen polkimena -kurssilla (1-2 op) saat konkreettisia opetusmalleja ja materiaaleja projektioppimisen suunnittelun tueksi. Matematiikan opetus monipuolistuu, kun eheyttävä ja ilmiöpohjainen opetus sulautuvat luonnollisesti projektityöskentelyyn. Oppijat harjoittelevat matematiikan lisäksi muita työelämätaitoja, kuten yhteistyö- ja vuorovaikutustaitoja.

Kenelle?

Kurssi soveltuu varhaiskasvattajille, luokanopettajille sekä matematiikan aineenopettajille kaikilla asteilla.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Harjoitusosassa on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Kurssista on tarjolla kolme suoritusvaihtoehtoa:
1. vain teoria (1 op, 31.8.2020-31.5.2021)
2. teoria ja käytännön harjoittelu matematiikan näkökulmasta (2 op, 31.8.-29.11.2020, myös kevätlukukaudella 2021)
3. teoria ja käytännön harjoittelu luonnontieteiden näkökulmasta (2 op, 31.8.-ilmoitetaan myöhemmin)

Teoriaosuuden voi suorittaa omassa aikataulussaan, mutta harjoitteluosuus on ajastettu vertaispalautteiden ja muiden suoritusten mielekkyyden vuoksi.

Vaihtoehtoon 1 ei tarvitse erikseen ilmoittautua, vaan kurssin oppimisympäristöön pääsee vapaasti tälle sivulle päivitettävän suoran linkin kautta 31.8. alkaen.

Ilmoittaudu vaihtoehtoon 2 tällä lomakkeella 30.8.2020 mennessä. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Vaihtoehtoon 3 voi ilmoittautua StarT-ohjelman verkkosivun kautta myöhemmin ilmoitettavana ajankohtana.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Liikkuva matematiikka

Matematiikan tunti luokkahuoneen ulkopuolella? Mitä on liikkuva matematiikka?

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen –kurssi (2 op) antaa muun muassa ideoita ja toimintamalleja matematiikan tuntien pitämiseen luokkahuoneen ulkopuolella. Kehollisuudella, liikkumisella ja ulkoilulla voidaan tuoda matematiikan tunneille lisää innostusta ja motivaatiota sekä kokonaan uusia näkökulmia keskeisiin opintosuunnitelman teemoihin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi soveltuu kaikille matematiikkaa opettaville varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Tutkija kertoo bioinformatiikasta, tutkijan työstä, urapolustaan sekä ohjelmoinnista

Millä tavalla bioinformatiikan alalla tehtävä tieteellinen tutkimus eliön perintöaineksen, eli genomin, parissa liittyy lääketieteeseen ja populaatioiden monimuotoisuuteen? Miten ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede auttavat lajin genomin selvittämisessä?

Katsomalla tutkija Leena Salmelan esityksen saat vastauksia näihin kysymyksiin, sekä pääset kuulemaan tarkemmin hänen työstään, urapolustaan ja tavoistaan hyödyntää ohjelmointia.

Esitys tutkijan työstä bioinformatiikan parissa (Leena Salmela, HY)

Video on kurssimateriaalina LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosan kurssilla Algoritmisen ajattelun kehittäminen. Tule mukaan kurssille oppimaan lisää aiheesta!


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Virtuaaliset opehuoneet 7.5. ja 12.5. monialaisesta projektioppimisesta

ihmisiä yhdessä tutkimassa matemaattisia kaavoja

Tervetuloa StarT:n virtuaaliseen opehuoneeseen!

StarT:n opehuone on paikka kaikille opettajille varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle projektioppimiseen liittyvien kokemuksien, ideoiden ja hyvien käytänteiden jakamiseen.  Opehuoneessa voidaan keskustella vaikka monialaisten ja tutkimuksellisten projektien toteuttamisesta, miten oppilaslähtöisyyttä voi toteuttaa tai hyvistä arviointitavoista ja tavoitteista eheyttävälle ja monialaiselle projektioppimiselle.

Ensimmäiset  opehuonekeskustelut pidetään to 7.5. ja ti 12.5. klo 15-16. Keskustelun lisäksi ohjelmassa on StarT-kauden 2020 kansallisiksi parhaiksi valittuje projekti-ideoiden sekä hyvien käytänteiden esittelyä. 

StarT-opehuoneet järjestetään Zoomissa, linkki tapahtumaan ja lisätietoa löytyy StarTin tapahtumakalenterista


StarT on LUMA-keskus Suomi -verkoston toteuttama ohjelma opetussuunnitelman mukaisen monialaisen ja yhteisöllisen projektioppimisen toteuttamiseen. LUMATIKKA ja StarT toteuttavat yhteistyössä verkkokurssin Projektit opetuksen polkimena. Lue lisää StarT-ohjelmasta

Uusia oppimateriaaleja kehitetty LUMATIKKA-hankkeessa

valokuva kirjoista Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa ja Ohjelmointia matematiikan opetukseen

LUMATIKKA-täydennyskoulutushankkeen puitteissa on kehitetty paljon uutta, lapsia ja nuoria toimimaan innostavaa matematiikan opetusmateriaalia. Materiaalit ovat maksuttomia ja avoimen lähdekoodin alaisia.

Avoimia materiaaleja MOOC:ssa ja AOE:ssa

Hankkeen materiaalit ovat toistaiseksi saatavilla verkkokurssien osallistujille Helsingin yliopiston MOOC-palvelussa (mooc.helsinki.fi). Verkkokurssit ovat ilmaisia, ja niille voi osallistua kuka tahansa luomalla palveluun käyttäjätunnuksen. Ajankohtaisten kurssien tiedot löydät sivulta Aikataulu ja ilmoittautuminen.

Kaikki hankkeessa luotu materiaali on lisensoitu avoimesti, ja niitä nostetaan esille Avointen oppimateriaalien kirjastossa (www.aoe.fi) hankkeen aikana.

Kevään 2020 uutuusmateriaalit

Uusimmat materiaalit osallistujien iloksi ovat kaksi kirjasta, joista on tehty pdf-versiot ja nidotut painokset. Kaikille kevään 2020 aikana varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen, algoritmisen ajattelin tai ohjelmoinnin kurssit suorittaville postitetaan kirjasten fyysiset versiot lahjaksi (suomenkieilisillä kursseilla).

Jonna Kangas ja Jyrki Reunamo ovat tekijöinä varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen kurssille laaditussa teoksessa Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa. Kirjassa käsitellään matematiikan sisältöjä tarinoiden kautta kerrottuna. Sisältöalueina ovat esimerkiksi suhdekäsitteet, mittaaminen, aika, lukukäsite, geometria, tilastointi ja ohjelmointi.

Lelan pdf-versio löytyy AOE-kirjastosta suomeksi ja ruotsiksi. För den svenska versionen välj SV som språkinställning.

Esiintymiskertoja tilastoitu post-it -lapuilla. Lapsi antaa ohjeita toiselle lapselle, jolta on silmät peitetty.
Esimerkiksi tilastoinnin ja algoritmillisen ajattelun harjoitteluun tarjotaan keinoja kirjassa Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa (Kangas & Reunamo, 2020)

Ohjelmointia matematiikan opetukseen -teoksen on tehnyt Antti Laaksonen kurssille Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa. Kirjanen sisältää Python-kielellä kokoelman ohjelmoinnin sovelluksia, jotka sopivat erityisesti yläkoulun ja toisen asteen matematiikan opetukseen. Osaan tehtävistä on tehty visualisointi myös hankkeen YouTube-kanavalle.

Ohjelmointikirjasen pdf-versio löytyy AOE-kirjastosta suomeksi.

Tietokoneella on monta kättä, joilla se käyttää laskinta.
Ohjelmointia matematiikan opetukseen (Laaksonen, 2020) esittelee tehtäväideoita, joissa hyödynnetään tietokoneen tehokkuutta matemaattisten ilmiöiden tutkimisessa.

Molempien kirjasten veikeän kuvituksen ja taiton on suunnitellut Emilia Erfving.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

LUMATIKKA matematiikan päivillä Oulussa 2.-3.1.2020

Näyttelyesineitä. Esimerkiksi postereita, vaatteita, geometrinen rakennelma.

Kuva: Juho-Pekka Virtanen

Matematiikan päivät on Suomen matemaattisen yhdistyksen joka toinen vuosi järjestämä kokous, jonka teemana on matematiikan tutkimus ja opetus. Vuonna 2020 päivät järjestetään Oulussa tammikuun 2. ja 3. päivänä. Tapahtumapaikkana on Oulun yliopiston Linnanmaan kampus.

Ohjelmassa on nähdään torstaina 2.1. klo 10:30-12 LUMATIKKA-kouluttajien työpaja, jossa käsitellään aihetta Mathematics and Arts. Kouluttajat kuvaavat sessioitaan seuraavalla tavalla:

Aalto Math&Arts in Shanghai 2019

Aalto Math&Arts in Shanghai Future Art Lab 2019 exhibition was a joint effort of  Aalto School of Arts, Design and Architecture, Aalto School of Science and Aalto School of Engineering. The focus of the contribution of Aalto University was to introduce the interdisciplinary Math&Arts program, especially its underlying course Crystal Flowers in Halls of Mirrors: Mathematics, Arts and Architecture  and related activities  to the audience.

During our visit to Shanghai, it was also possible to test our LUMATIKKA and Aalto Scientist in School activities to local school teachers and students. This talk will discuss about the challenges and benefits of our experience from the perspective of school teachers.

Kirsi Aaltonen, Aalto University

Dance in Mathematics Education

For a mathematician, mathematics is fascinating, imaginative and inspiring. Research shows that we can make mathematics feel equally intriguing for students of all levels by using interactive and hands on teaching methods. One way to do this is to introduce mathematics through art. Indeed, mathematics and art share many common characteristics.

Using dance in mathematics education has the added benefit of introducing movement and embodied methods into teaching. Current research in medicine and cognitive science tells us that moving helps us learn. In our LUMATIKKA course “Matematiikkaa kehgollisesti ja liikkuen” we explore the importance of embodiment in mathematics education and give examples of teaching activities that combine math and dance.

Saara Lehto, University of Helsinki

Kirsi on mukana LUMATIKKA-ohjelman Matematiikka ja taide -teemaisten kurssien toteutuksessa. Saara on mukana kurssin Matematikkaa kehollisesti ja liikkuen toteutustiimissä. Nämä verkkokurssit järjestetään kaksi kertaa vuodessa verkkokoulutuksina. Katso aikataulu ja ilmoittaudu.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Tukea projektioppimiseen -webinaarit

LUMATIKKA, StarT ja Luma Suomi -ohjelma pyörittävät yhteistyössä parhaillaan kurssia Projektit opetuksen polkimena.

Kurssin yhteydessä pidetään kaksi avointa webinaaria, joihin voi osallistua, vaikkei osallistuisikaan kurssille. 13.11. pidetyn aloitusluennon (30 min) tallenne on katsottavissa tästä. Luentokalvoihin pääsee tutustumaan tästä.

Seuraavan webinaarin aiheena on projektitöiden arviointi käytännössä. Webinaari pidetään ke 4.12. klo 15-16. Linkki webinaariin (https://connect.funet.fi/lumastart_8/) avautuu n. 15 minuuttia ennen webinaarin alkamista.

Jos olet kiinnostunut suorittamaan projektiopetuksen verkkokurssin, rekisteröidy kurssialueelle. Erillistä kurssiavainta ei tarvita. Luo itsellesi vain käyttäjätunnus MOOC-palveluun.

Kurssin voi suorittaa osana LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosiota. Kurssin teoriaosan (1 op) voi suorittaa itsenäisesti milloin vain omassa tahdissaan kesäkuuhun 2020 saakka. Harjoitteluosan (1 op) alkamisesta seuraavan kerran tiedotamme erikseen.

Käsinkosketeltavaa matematiikkaa

Teksti ja kuva: Taneli Luotoniemi (Aalto-yliopisto)

Lienee yleisesti hyväksytty tosiasia, että useimmille meistä kuvalliset esitys- ja työskentelytavat edesauttavat matemaattisten ilmiöiden omaksumista huomattavasti. Koska visualisointeja tuottavat pääosin taiteellisen koulutuksen ulkopuolella toimivat matemaatikot, on alalla keskitytty lähinnä digitaalisten havainnollistusmenetelmien (esim. pienikokoiset 3D-tulosteet ja interaktiiviset ohjelmistot) hyödyntämiseen. Matematiikan pedagogiikan alalla onkin tarvetta yksinkertaisista materiaaleista perinteisillä tekniikoilla riittävään kokoon toteutetuille malleille, joissa päähuomio kohdistuu itse ilmiöön teknologisen ilmiasun sijaan.

Matemaattisten ilmiöiden saattaminen käsin kosketeltavaan muotoon ei kuitenkaan tarkoita, että käsiteltävien sisältöjen tulisi olla alkeellisia. Vaikka niin taiteen kuin matematiikankin rakennelmat eivät välttämättä aina vastaa havaittua todellisuuttamme, on näiden mielikuvituksellisten ja hyödyttömiltäkin tuntuvien maailmojen tutkiminen täysin luvallista kummallakin alalla. Yksi matematiikan kiehtova erityisominaisuus on, että se saattaa toisinaan esittää täysin ennenkuulumattomia väitteitä arkisen ympäristömme muodoista, tiloista, ja niiden havaitsemisesta. Esimerkiksi topologian puitteissa donitsi ja kahvikuppi voidaan nähdä samana muotona, ja projektiivisessa geometriassa katoamispiste – yhtä tavoittamaton kohde kuin sateenkaaren pää, voidaan ajatella samalla tavalla kouriintuntuvaksi pisteeksi kuin ruokapöydän kulma. Myös ajatus korkeammista tilaulottuvuuksista tarjoaa hämmästyttävän uudelleentulkinnan kolmiulotteisesta ympäristöstämme hyperavaruuden poikkileikkauksena. Näin matematiikka haastaa ja rikastaa kuvittelukykyämme arkikäsityksen vastaisilla avaruudellisilla käsitteillä ja rakenteilla.

LUMATIKKA-ohjelman valinnaiskurssin Rakennetaan matemaattisia esineitä -työpajojen puitteissa käsiteltävät esineet tarjoavat ideoita siihen, kuinka tällaiset riemastuttavat kokemukset on mahdollista jakaa elämyksellisellä tavalla myös luokkatilanteessa.


Huom! Rakennetaan matemaattisia esineitä -kurssi on sellaisenaan poistunut valikoimasta, mutta kurssin materiaalit löytyvät nykyisin kurssilta Matematiikka ja taide. Kurssi järjestetään verkkokoulutuksena kahdesti vuodessa vuosina 2020-2022. Koulutus on Opetushalliksen rahoittama ja osallistujille maksuton.

Lue lisää kurssista | Aikataulu ja ilmoittautuminen