Ohjelmoinnin merkitys

Miten ohjelmointi liittyy matematiikkaan? Miten opettaa ohjelmointia?

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssilla (2 op) tutustutaan käytännön esimerkkien kautta siihen, miten ohjelmointi tuo lisää mahdollisuuksia koulun matematiikan aiheisiin. Lisäksi kurssin tavoitteena on lisätä tietoa siitä, miten ohjelmointitaito auttaa ratkaisemaan matematiikan ongelmia, jotka olisivat vaikeita tai kokonaan saavuttamattomin perinteisin menetelmin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi on suunnattu erityisesti yläkoulun ja lukion matematiikan opettajille sekä luokanopettajille vuosiluokilla 3-6. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ongelmanratkaisun opettaminen

Kaipaatko varmuutta ongelmanratkaisun opettamiseen?

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -kurssi (2 op) tarjoaa käyttöösi konkreettisia esimerkkejä useisiin ongelmanratkaisutuokioihin. Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen (OPS 2014). Avoimien ongelmien ratkaisemisen avulla on mahdollista lisätä myönteisiä oppimisasenteita, oppilaiden minäpystyvyyden tunnetta ja järjestelmällisten työtapojen käyttöä ongelmien ratkaisemiseksi. Tuokioiden aikana korostetaan matematiikkapuheen ja sinnikkään yrittämisen merkitystä. 

Kurssin rakenne pohjautuu kansainväliseen tutkimukseen ongelmanratkaisun opettamisesta ja aiemmin LUMA SUOMI –kehitysohjelman aikana saatuihin koulukokemuksiin.

Kenelle?

Esiopettajat, luokanopettajat ja erityisopettajat vuosiluokilla 0–6. Kurssimateriaalit ovat hyvin sovellettavissa myös ylempien asteiden opetukseen.

Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeiluiden suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Projektioppiminen

Ota oppijalähtöinen ja oppijaa aktivoiva projektioppiminen osaksi monipuolista matematiikan opetusta!

Projektit opetuksen polkimena -kurssilla (1-2 op) saat konkreettisia opetusmalleja ja materiaaleja projektioppimisen suunnittelun tueksi. Matematiikan opetus monipuolistuu, kun eheyttävä ja ilmiöpohjainen opetus sulautuvat luonnollisesti projektityöskentelyyn. Oppijat harjoittelevat matematiikan lisäksi muita työelämätaitoja, kuten yhteistyö- ja vuorovaikutustaitoja.

Kenelle?

Kurssi soveltuu varhaiskasvattajille, luokanopettajille sekä matematiikan aineenopettajille kaikilla asteilla.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Harjoitusosassa on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Kurssista on tarjolla kolme suoritusvaihtoehtoa:
1. vain teoria (1 op, 31.8.2020-31.5.2021)
2. teoria ja käytännön harjoittelu matematiikan näkökulmasta (2 op, 31.8.-29.11.2020, myös kevätlukukaudella 2021)
3. teoria ja käytännön harjoittelu luonnontieteiden näkökulmasta (2 op, 31.8.-ilmoitetaan myöhemmin)

Teoriaosuuden voi suorittaa omassa aikataulussaan, mutta harjoitteluosuus on ajastettu vertaispalautteiden ja muiden suoritusten mielekkyyden vuoksi.

Vaihtoehtoon 1 ei tarvitse erikseen ilmoittautua, vaan kurssin oppimisympäristöön pääsee vapaasti tälle sivulle päivitettävän suoran linkin kautta 31.8. alkaen.

Ilmoittaudu vaihtoehtoon 2 tällä lomakkeella 30.8.2020 mennessä. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Vaihtoehtoon 3 voi ilmoittautua StarT-ohjelman verkkosivun kautta myöhemmin ilmoitettavana ajankohtana.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Liikkuva matematiikka

Matematiikan tunti luokkahuoneen ulkopuolella? Mitä on liikkuva matematiikka?

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen –kurssi (2 op) antaa muun muassa ideoita ja toimintamalleja matematiikan tuntien pitämiseen luokkahuoneen ulkopuolella. Kehollisuudella, liikkumisella ja ulkoilulla voidaan tuoda matematiikan tunneille lisää innostusta ja motivaatiota sekä kokonaan uusia näkökulmia keskeisiin opintosuunnitelman teemoihin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi soveltuu kaikille matematiikkaa opettaville varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Monialaiset oppimiskokonaisuudet

Kaipaako ideapankkisi täytettä matematiikkaa integroivista monialaisista oppimiskokonaisuuksista?

Matematiikka ja taide –kurssilla (2 op) esitellään monipuolisesti matematiikan ja taiteen yhteyksiä. Tule kurssille viihtymään kappaleiden rakentelun, pintojen virkkaamisen, laatoitusten värittämisen, fraktaalien tuottamisen ja solmujen solmimisen parissa!

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi soveltuu varhaiskasvatuksen ja luokanopettajille sekä matematiikan, kuvataiteen ja käsityön aineenopettajille kaikilla asteilla.

Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeilun suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Tutkija kertoo bioinformatiikasta, tutkijan työstä, urapolustaan sekä ohjelmoinnista

Millä tavalla bioinformatiikan alalla tehtävä tieteellinen tutkimus eliön perintöaineksen, eli genomin, parissa liittyy lääketieteeseen ja populaatioiden monimuotoisuuteen? Miten ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede auttavat lajin genomin selvittämisessä?

Katsomalla tutkija Leena Salmelan esityksen saat vastauksia näihin kysymyksiin, sekä pääset kuulemaan tarkemmin hänen työstään, urapolustaan ja tavoistaan hyödyntää ohjelmointia.

Esitys tutkijan työstä bioinformatiikan parissa (Leena Salmela, HY)

Video on kurssimateriaalina LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosan kurssilla Algoritmisen ajattelun kehittäminen. Tule mukaan kurssille oppimaan lisää aiheesta!


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Mikä se Internet oikein on?

Mikä se Internet oikein on? Missä Internetin merenalaiset kaapelit kulkevat? Miten lähettämäsi WhatsApp-viesti päätyy haluamallesi vastaanottajalle? Minkälaisia yksityisyyden suojaan liittyviä kysymyksiä pilvipalveluiden käyttäminen herättää? Vieläkö Internetiä kehitetään vai onko se jo täysin valmis?

Tällä LUMATIKKA-ohjelman yhteydessä tehdyllä opetusvideolla tietojenkäsittelytieteen professori Jussi Kangasharju kertoo aluksi joistakin Internetin perustoimintaperiaatteista käyttämällä esimerkkinä WhatsApp-pikaviestintäpalvelua. Toisena aiheena on pilvipalvelut, niiden rooli nykymuotoisten Internet-palveluiden toteuttamisessa sekä pilvipalveluiden käyttämisen vaikutus käyttäjien yksityisyyteen. Viimeisenä asiana Kangasharju herättää katsojat pohtimaan Internetin ja Internet-palveluiden tulevaisuutta, sekä kannustaa osallistumaan niiden kehittämiseen. Video on suunnattu sekä suurelle yleisölle että oppilaille ja opettajille.

Lyhyt kurkistus Internetin toimintaan ja pilvipalveluihin (Jussi Kangasharju, HY)

Video on kurssimateriaalina LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosan kurssilla Algoritmisen ajattelun kehittäminen. Tule mukaan kurssille oppimaan lisää aiheesta!


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Virtuaaliset opehuoneet 7.5. ja 12.5. monialaisesta projektioppimisesta

ihmisiä yhdessä tutkimassa matemaattisia kaavoja

Tervetuloa StarT:n virtuaaliseen opehuoneeseen!

StarT:n opehuone on paikka kaikille opettajille varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle projektioppimiseen liittyvien kokemuksien, ideoiden ja hyvien käytänteiden jakamiseen.  Opehuoneessa voidaan keskustella vaikka monialaisten ja tutkimuksellisten projektien toteuttamisesta, miten oppilaslähtöisyyttä voi toteuttaa tai hyvistä arviointitavoista ja tavoitteista eheyttävälle ja monialaiselle projektioppimiselle.

Ensimmäiset  opehuonekeskustelut pidetään to 7.5. ja ti 12.5. klo 15-16. Keskustelun lisäksi ohjelmassa on StarT-kauden 2020 kansallisiksi parhaiksi valittuje projekti-ideoiden sekä hyvien käytänteiden esittelyä. 

StarT-opehuoneet järjestetään Zoomissa, linkki tapahtumaan ja lisätietoa löytyy StarTin tapahtumakalenterista


StarT on LUMA-keskus Suomi -verkoston toteuttama ohjelma opetussuunnitelman mukaisen monialaisen ja yhteisöllisen projektioppimisen toteuttamiseen. LUMATIKKA ja StarT toteuttavat yhteistyössä verkkokurssin Projektit opetuksen polkimena. Lue lisää StarT-ohjelmasta

Uusia oppimateriaaleja kehitetty LUMATIKKA-hankkeessa

valokuva kirjoista Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa ja Ohjelmointia matematiikan opetukseen

LUMATIKKA-täydennyskoulutushankkeen puitteissa on kehitetty paljon uutta, lapsia ja nuoria toimimaan innostavaa matematiikan opetusmateriaalia. Materiaalit ovat maksuttomia ja avoimen lähdekoodin alaisia.

Avoimia materiaaleja MOOC:ssa ja AOE:ssa

Hankkeen materiaalit ovat toistaiseksi saatavilla verkkokurssien osallistujille Helsingin yliopiston MOOC-palvelussa (mooc.helsinki.fi). Verkkokurssit ovat ilmaisia, ja niille voi osallistua kuka tahansa luomalla palveluun käyttäjätunnuksen. Ajankohtaisten kurssien tiedot löydät sivulta Aikataulu ja ilmoittautuminen.

Kaikki hankkeessa luotu materiaali on lisensoitu avoimesti, ja niitä nostetaan esille Avointen oppimateriaalien kirjastossa (www.aoe.fi) hankkeen aikana.

Kevään 2020 uutuusmateriaalit

Uusimmat materiaalit osallistujien iloksi ovat kaksi kirjasta, joista on tehty pdf-versiot ja nidotut painokset. Kaikille kevään 2020 aikana varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen, algoritmisen ajattelin tai ohjelmoinnin kurssit suorittaville postitetaan kirjasten fyysiset versiot lahjaksi (suomenkieilisillä kursseilla).

Jonna Kangas ja Jyrki Reunamo ovat tekijöinä varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen kurssille laaditussa teoksessa Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa. Kirjassa käsitellään matematiikan sisältöjä tarinoiden kautta kerrottuna. Sisältöalueina ovat esimerkiksi suhdekäsitteet, mittaaminen, aika, lukukäsite, geometria, tilastointi ja ohjelmointi.

Lelan pdf-versio löytyy AOE-kirjastosta suomeksi ja ruotsiksi. För den svenska versionen välj SV som språkinställning.

Esiintymiskertoja tilastoitu post-it -lapuilla. Lapsi antaa ohjeita toiselle lapselle, jolta on silmät peitetty.
Esimerkiksi tilastoinnin ja algoritmillisen ajattelun harjoitteluun tarjotaan keinoja kirjassa Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa (Kangas & Reunamo, 2020)

Ohjelmointia matematiikan opetukseen -teoksen on tehnyt Antti Laaksonen kurssille Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa. Kirjanen sisältää Python-kielellä kokoelman ohjelmoinnin sovelluksia, jotka sopivat erityisesti yläkoulun ja toisen asteen matematiikan opetukseen. Osaan tehtävistä on tehty visualisointi myös hankkeen YouTube-kanavalle.

Ohjelmointikirjasen pdf-versio löytyy AOE-kirjastosta suomeksi.

Tietokoneella on monta kättä, joilla se käyttää laskinta.
Ohjelmointia matematiikan opetukseen (Laaksonen, 2020) esittelee tehtäväideoita, joissa hyödynnetään tietokoneen tehokkuutta matemaattisten ilmiöiden tutkimisessa.

Molempien kirjasten veikeän kuvituksen ja taiton on suunnitellut Emilia Erfving.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Aloita kevään LUMATIKKA-opinnot MOOC-palvelussa

matamaattisia symboleita ja muotoja, puhekuplia (kuvituskuva)

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse muissa kiireissä? Ei hätää! Nyt kaikki kevään suomenkieliset kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Olipa aikeenasi suorittaa koko koulutusohjelma (15 op), yksittäinen kurssi (2 – 6 op) tai vain katsoa yksittäinen video tai ladata jokin matematiikan opetusmateriaali käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten! Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta. Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon oman opetuksesi kehittämisen tueksi.

Linkit kevään kurssialueille

LUMATIKKA 1 (3 op)LUMATIKKA 2 (6 op)LUMATIKKA 3 (á 2 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelleVarhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisestiAlgoritmisen ajattelun kehittäminen
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisestiMatematiikkaa kehollisesti ja liikkuen
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti Matematiikka ja taide
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästiOhjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisestiProjektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Jos haluat tutustua kurssikuvauksiin ennen kurssialueelle liittymistä, löydät kuvaukset nettisivujemme kohdasta Koulutuksen sisältö ja rakenne.

Kaikissa teknisissä ongelmissa ja muissa koulutukseen liittyvissä asioissa voit olla yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.

Näin rekisteröit itsesi kursseille!

1. Luo käyttäjätunnus

Jos käytät Helsingin yliopiston MOOC-palvelua ensimmäistä kertaa, luo itsellesi käyttäjätunnus. Tunnuksen vahvistavan sähköpostin toimituksessa on havaittu usein viivettä tai se on mennyt herkästi roskapostiin. Joidenkin kuntien palomuuriasetukset ovat niin vahvoja, että viesti ei pääse läpi edes roskapostina. Tästä syystä suosittelemme tunnuksen luomista henkilökohtaiseen sähköpostiin.

Jos olet käyttänyt MOOC-palvelua jollain muulla kurssilla, voit käyttää silloin luomaasi tunnusta.

2. Siirry kurssialueelle

Yllä on listattu kaikki kevään suomenkieliset LUMATIKKA-kurssit. Paina sen kurssin linkkiä, josta olet kiinnostunut. Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi, paina Kirjaudu. Ensimmäisen kirjautumiskerran jälkeen kurssi löytyy omien kurssiesi välilehdeltä.

3. Aloita opinnot

Valmista! Hyödynnä kurssin anti haluamallasi tavalla. Jos suoritat koko kurssin, keräämme taustatietosi kurssin päätteeksi. Jos haluat todistuksen suorituksestasi, tulee kurssitehtävät olla palautettuna 26.4. mennessä.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi