Ohjelmointia opettajille

kaksi piirrettyä tietokonetta, joista toinen leikkaa vihkosta kirjaimia ja toisella on kymmenen kättä laskimilla

Juttu on julkaistu alunperin Dimensio-lehdessä 19.3.2021

Teksti: Hannu Korhonen
Kuva: Emilia Erfving

LUMA-keskus Suomen LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelmassa [1] on kaksitoista maksutonta verkkokurssia. Keväällä 2021 järjestettiin muiden muassa Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa.

Ohjelmointi on mukana useammallakin LUMATIKKA-ohjelman kurssilla [2], mutta Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssilla se on pääosassa. Ohjelmointikielenä on Python. Kurssin laajuus on kaksi opintopistettä, ja se koostuu kahdesta osasta: ohjelmointiharjoittelusta ja oppilaiden kanssa tehdystä kokeilusta.

Kurssin parasta antia on ehkä ollut mahdollisuus saada seurata kurssiraporttien kautta toisten kurssilaisten oppimista ja heidän toimintaansa omien oppilaittensa kanssa.

Edellisen lukuvuoden 2019–2020 aikana tämän kurssin suoritti runsaat sata opettajaa tai opettajaopiskelijaa varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Kolmasosa (30 %) oli alakoulun ja vähän enemmän (40 %) yläkoulun opettajia. Tälle kevätlukukauden 2021 kurssille ilmoittautui runsaat sata opettajaa peruskoulusta ja lukiosta sekä ammatillisesta koulutuksesta. Lisäksi mukana oli monta alkuopetuksen opettajaa. Kurssi on mahdollista suorittaa vielä seuraavankin lukuvuoden aikana, sillä LUMATIKKA-ohjelma jatkuu vuonna 2022. Se on tarjolla myös ruotsiksi [3].

Ohjelmointikielenä Python

Python on ajankohtainen valinta ohjelmointikieleksi. Riippumaton asiantuntija, Helsingin yhteislyseon matematiikan ja luonnontieteiden opettaja Mikko Rahikka kommentoi Pythonia näin:

− Python on helppo oppia vaikkapa oppilaan ensimmäisenä kielenä. Se soveltuu loistavasti pikku skriptien kirjoittamiseen, vaikkapa matikan ongelmien ratkomiseen for–next-silmukoilla. En juurikaan ole käyttänyt muita ohjelmointikieliä sen jälkeen, kun tutustuin Pythoniin. Sen avulla ratkon ne ongelmat, joihin GeoGebra ei sovellu.

− Vaikka Pythonin alkuperäisenä ideana oli koodin helppo luettavuus, niin aika monta kertaa törmää esimerkkeihin, jotka käyttävät ohjelman kaikkein eksoottisimpia ominaisuuksia ja menetelmiä. Kun katson omaa koodianikin, niin aina en tajua, miten koodi toimii.

− Pythonissa on sisään rakennettuna mahdollisuus ajatella oliot funktioina tai objekteina, niinpä ohjelmoidessa voi käyttää montaa eri lähestymistapaa.

Lisää tietoa ja esimerkkejä on hänen blogissaan [4].

Ohjelmoinnin harjoittelu

Kurssi on rakennettu käyttäen hyväksi olemassa olevaa materiaalia. Ohjelmointiosa rakentuu Tie koodariksi -järjestelmän Ohjelmoinnin alkeet -kurssin [5] varaan. Se on kaikille avoin sivusto, joka rakentuu 12 luvusta ja 84 tehtävästä. Järjestelmä on ollut käytössä vajaat kolme vuotta. Sinä aikana käyttäjiä, sekä opettajia että oppilaita, on ollut lähes 15 000 eri puolelta Suomea.

− Tehtäviä on tehty lähes miljoona, kertoo järjestelmän ylläpitäjä, yliopistonlehtori Antti Laaksonen Helsingin yliopistosta.

Tehtävissä käydään läpi ohjelmoinnin perusteita alusta pitäen. Ensimmäinen ohjelma on yksirivinen print(”a on apina”). Tästä päätellen ohjelmoinnin opettamisen perusideat ovat säilyneet pitkään samoina, sillä lähes 50 vuotta sitten käymälläni ensimmäisellä atk-kurssilla ensimmäinen Basic-kielinen ohjelma oli PRINT ”Hello!”

Kurssin suorittamiseksi on ratkaistava vähintään 36 tehtävää. Aluksi käydään läpi Pythonin lauseoppia, mikä ei kaikkien kurssilaisten mielestä ole kovin motivoivaa ainakaan oppilaille, mutta pakollista, jos aikoo ryhtyä ohjelmoimaan itsenäisesti. Ohjelmointiympäristö pitää kirjaa suorittamisesta, joten opiskelija voi keskittyä oppimiseen.

Automaattinen ratkaisuntarkistin on armoton. Se hylkää ratkaisun sellaisestakin pienestä erosta, jota tehtävänannossa ei ole edes sanottu. Ei ihme, että joku kurssilainen jäi välistä ”miettimään, että miksi oikean näköinen tuloste ei kelpaakaan vastaukseksi”. Kurssin henkilökunta oli kuitenkin valmis vastaamaan yksityiskohtaisiinkin kysymyksiin, joten itsekseen tuskastelemaan ei ollut tarvetta jäädä.

Aika nopeasti päästään kuitenkin ohjausrakenteisiin, funktioihin, merkkijonoihin ja listoihin. Tehtävät vaikeutuvat haastavasti niin, että jo tehtäväkokoelman puolivälissä pientä ohjelmointikokemustakin omaava opettaja saa hieroa älynystyröitään. Muutamilla luvuilla on sisältöotsikko, esimerkiksi Collatzin algoritmi ja Eratostheneen seula. Edellinen oli yllättäen vanha tuttavuus, sillä olin kirjoittanut siitä oppilaslehteen vuonna 1984 [6]. Silloin sen nimi oli 3N+1-ongelma.

Monentasoista kokemusta

Ohjelmointikokemukseltaan kurssilaiset olivat hyvin kirjava joukko aivan aloittelijoista monia ohjelmointikursseja suorittaneisiin ja monia ohjelmointikieliä osaaviin. Aloittelijat pitivät harjoitustehtäviä vaikeina, mutta järjestelmä antaa myös malliratkaisuja opettajana kirjautuneille. Monilla kurssilaisilla oli myös kokemusta ohjelmoinnin opettamisesta esimerkiksi code.org-sivuston [7] avulla. Siellä on materiaalia sekä opettajille että oppilaille. Näyttökieli on valittavissa myös suomeksi.

Toisena kurssitehtävänä oli suunnitella ohjelmointiharjoitus omille oppilaille. Pohjamateriaaliksi tarjotaan toistakymmentä tehtäväehdotusta, opettajan ohjeita ja muuta perustietoa sisältävää kirjasta Ohjelmointia matematiikan opetukseen [8]. Myös Tie koodariksi -tehtäviä käytettiin tämän jakson aiheina.

Kirjasen tehtäväehdotuksia ovat muiden muassa lukujen tutkiminen (lukujonoja ja summia), Pythagoraan lukukolmikkojen etsiminen, tietokoneen laskentanopeuden tutkiminen, keskustelevan ohjelman laatiminen, todennäköisyys ja kielen tunnistaminen.

Riitta Kotilainen Pielaveden yhtenäiskoulusta arvioi tehtäväehdotusten soveltuvuutta kahdeksasluokkalaisista koostuvan tvt-ryhmänsä oppilaille näin:

− Luin kirjasen läpi ja totesin, että oppilaani eivät pysty tekemään harjoituksia suoraan ja ymmärtää tekemäänsä, koska olemme vasta aloittaneet Python-ohjelmoinnin. Harjoituksissa oli mielestäni liikaa uusia asioita (muuttujat, funktioita, kirjastoja) samassa ohjelmassa ilman selityksiä, miksi näin tehdään. Valitsin kuitenkin ihan ensimmäisen tehtävän Luvun muodostaminen pohjaksi, mutta muokkasin sitä.

Hänen huolenaan on erityisesti kokonaisuuden ymmärtäminen, jotta ohjelmointi ei jäisi vain ulkokohtaiseksi sääntöjen varassa puuhasteluksi.

Pohdiskelua

MOOC-ympäristö automatisoituine toimintoineen on kätevä laajan kurssimateriaalin ja monien käyttäjien kurssisuoritusten hallinnointiin. Joissakin kohdin olisin kovasti toivonut, että kriittisissä kohdissa olisi ollut yksityiskohtaisempia ohjeita. Jouduin – ja kyselyistä päätellen muutama muukin kurssilainen – pyytämään apua saadakseni haluamani suorituksen tehdyksi tai raportoiduksi. Neuvoja kyllä sai auliisti kysyttäessä.

Jokaisella ohjelmointikielellä on oma lauseoppinsa, jonka yksityiskohdat on vain opeteltava. Sen lisäksi, että ohjeissa opastetaan oikea muoto, olisi mukava tietää ja ymmärtää vähän enemmän. Miksi rakenteet ovat sellaisia kuin ovat ja miten kieli on saanut nykyisen muotonsa? Perinne näyttää kuitenkin olevan se, että ohjelmointia opetetaan niin, että aloittelevan ohjelmoijan ei ole tarpeen ymmärtää lauseopin perusteita syvällisemmin ainakaan metatasolla, kunhan vain toimii ohjeen mukaan. Tästä on esimerkkinä silmukkatoisto, jonka pituuden voi määrätä. Komento range(30) tuottaa 30 toistoa indeksin arvoilla 0, 1, 2, 3, …, 29. Miksi lähdetään liikkeelle nollasta ja miksi annetaan toistojen lukumäärä eikä indeksin suurinta arvoa?

Kurssilla tarjotusta tehtävämateriaalista päätellen ohjelmoinnin harjoitustehtävien luonne on muuttunut vain vähän 40 vuodessa. Tehtävät herättivätkin tämän jutun kirjoittajassa vähintään yhtä paljon nostalgisia muistoja ja elämyksiä kuin tuottivat onnistumisen iloa. Tekstin tulostamista, merkeistä rakentuvia kuvioita, paljon laskemista. Siis aivan samantapaisia asioita kuin silloin ennen, kun tietotekniikka oli koulussa oppiaineena ja ohjelmointi oli sen olennainen osa.

Collatzin algoritmin mainitsinkin jo aikaisemmin. Vähän sellaisia graafisia tehtäviä, joilla Logo-kielen käyttäjät opettelivat käyttämään tietokonetta 1980-luvulla. Enemmän 1970-luvun lopun ja 1980-luvun alun tyylisiä tehtäviä, joita Paavo Aaltonen esitteli Funktio-lehdessä atk-palstallaan vuosina 1981–1983, sekä Raili ja Juhani Juntunen vuonna 1984 aiheina ”Basic-kieleen tutustuminen yläasteen matematiikan avulla” ja ”Yhtälöiden ratkaiseminen tietokoneella”. Muiden muassa näitä vuosia olen muistellut jutuissani [9] [10].

Se yllätti kovasti, että vielä lukiotasolla jossakin koulussa saattoi olla opetusryhmä, jonka 30 oppilaasta kukaan ei ollut tutustunut aikaisemmin ohjelmointiin. Tilanne on kovin kirjava, sillä toisaalta saattoi olla lukio, jossa ohjelmointia opetetaan ohjelmointikurssilla. Muutosta on ehkä odotettavissa yleisestikin, sillä ohjelmointi on tulossa myös alaluokkien opetukseen uusien opetussuunnitelmanperusteiden myötä. Tosin jotkut opettajat epäröivät vieläkin sen mukaan ottamista. Eräs kurssilainen ilmaisi asian näin: ”Ohjelmointi ei suoranaisesti kuulu lukion opetussuunnitelmaan.”

Tärkeä perustaito

Ohjelmointi voidaan nähdä nykyään yhtä tärkeäksi perustaidoksi kuin lukeminen, kirjoittaminen ja laskeminen. Ilman koulun toimia asia ei kuitenkaan etene koko ikäluokan osalta, vaikka jo parikymmentä vuotta sitten amerikkalainen kasvatustieteilijä Marc Prensky puhui diginatiiveista ja esitti, että teknologian keskelle syntyneellä uudella sukupolvella on luonnostaan hyvät digitaidot. Tämän kiistää Helsingin yliopiston kasvatustieteen professori Katariina Salmela-Aro ja kirjoittaa [11], että ”diginatiiveja ei oikeasti ole. Myös nuoret voivat olla digimuukalaisia. Taidot kyllä kehittyvät voimakkaasti nuoruudessa, mutta vain silloin, kun niihin panostetaan koulussa ja kotona.”

Samansuuntainen näkemys sisältyy opetus- ja kulttuuriministeriön tuoreeseen koulutuspoliittiseen selontekoon[12]. Siinä sanotaan, että ”vapaa-ajalla tapahtuva aktiivinen digitaalisten laitteiden käyttö ei riitä kartuttamaan tarvittavia taitoja digitalisoituvassa yhteiskunnassa toimimiseen. Perusopetus ei kykene tässä vaiheessa tarjoamaan tasa-arvoisia oppimismahdollisuuksia digitaalisten taitojen kehittymiselle.” Opettajien taidoista selonteko antaa lohduttoman kuvan, sillä sen mukaan lähes puolella opettajista ei ole riittäviä ohjelmointitaitoja ja vain joka viides opettaja ilmoitti kokeilleensa ohjelmointia oppilaiden kanssa.

Selonteossa ohjelmointi nähdään ensisijaisesti teknisenä taitona. Digitaalisuutta ja uusia teknologioita tarkastellaan ensisijaisesti yhteiskunnalliselta kannalta arki- ja työelämässä. Siinä – ainakaan luonnosversiossa – ei puututa ohjelmoinnin yleissivistävään ja maailmankuvaa muokkaavaan merkitykseen. Ohjelmointi on kuitenkin se kieli, jolla pidämme yhteyttä koneiden kanssa. Jonkinlaisen periaatteellisen käsityksen antaminen ohjelmoinnista kaikille oppilaille olisi tärkeää siksi, että jo alkeistason osaaminen auttaisi nuoria ymmärtämään, miten yhä teknistyvämpi ympäristömme toimii ja millaisia valmiuksia se vaatii ja mahdollisuuksia antaa. Oppimisen kannalta ei myöskään ole aivan merkityksetöntä se, että ohjelmointi on omaa tekemistä, aktiivista oppimista.

Hannu Korhonen, Orimattila

Lähteitä ja lisää luettavaa

[1] LUMATIKKA-koulutuksen rakenne osoitteessa https://lumatikka.luma.fi/rakenne/

[2] Opettaja, LUMATIKKA 3 -kursseilta ideoita matematiikan integroimiseksi! osoitteessa
https://lumatikka.luma.fi/nyt/tag/ohjelmointi/

[3] LUMATIKKA3: Programmering https://lumatikka.luma.fi/sv/programmering/.

[4] MIKON FYSIIKKA JA MATIKKA https://mikonfysiikka.wordpress.com/tag/python/

[5] Tie koodariksi, ohjelmoinnin alkeet osoitteessa https://tie.koodariksi.fi/alkeet/0

[6] Korhonen. H. Puppusanoista lukuketjuihin. Funktio 2/1984 s. 10–11.

[7] Ohjelmoinninopetussivusto code.org osoitteessa https://code.org/

[8] Laaksonen, A. ja Erfving, E. Ohjelmointia matematiikan opetukseen, 16 s. Saatavissa myös avointen oppimateriaalien kirjastosta https://aoe.fi/#/materiaali/338

[9] Korhonen. H. Tietotekniikan kouluopetuksen nousu ja tuho. Dimensio 2/2011, s. 36–37.

[10] Korhonen, H. Koodauksen historiaa: Logo. Dimensio 1/2018, s. 36–41.

[11] Salmela-Aro, Katariina: Diginatiiveja ei ole. Helsingin yliopiston tiedelehti Yliopisto 2/2021, s. 49.

[12] Opetus- ja kulttuuriministeriö. Koulutuspoliittinen selonteko. Luonnos 8.12.2020 osoitteessa
https://www.lausuntopalvelu.fi/FI/Proposal/Participation?proposalId=20b02103-fcef-4d3a-b761-d2e05523a6b1

Aloita kevään LUMATIKKA-opinnot MOOC-palvelussa

matamaattisia symboleita ja muotoja, puhekuplia (kuvituskuva)

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse muissa kiireissä? Ei hätää! Nyt kaikki kevään suomenkieliset kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Olipa aikeenasi suorittaa koko koulutusohjelma (15 op), yksittäinen kurssi (2 – 6 op) tai vain katsoa yksittäinen video tai ladata jokin matematiikan opetusmateriaali käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten! Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta. Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon oman opetuksesi kehittämisen tueksi.

Linkit kevään kurssialueille

LUMATIKKA 1 (3 op)LUMATIKKA 2 (6 op)LUMATIKKA 3 (á 2 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelleVarhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisestiAlgoritmisen ajattelun kehittäminen
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisestiMatematiikkaa kehollisesti ja liikkuen
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti Matematiikka ja taide
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästiOhjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisestiProjektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Jos haluat tutustua kurssikuvauksiin ennen kurssialueelle liittymistä, löydät kuvaukset nettisivujemme kohdasta Koulutuksen sisältö ja rakenne.

Kaikissa teknisissä ongelmissa ja muissa koulutukseen liittyvissä asioissa voit olla yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.

Näin rekisteröit itsesi kursseille!

1. Luo käyttäjätunnus

Jos käytät Helsingin yliopiston MOOC-palvelua ensimmäistä kertaa, luo itsellesi käyttäjätunnus. Tunnuksen vahvistavan sähköpostin toimituksessa on havaittu usein viivettä tai se on mennyt herkästi roskapostiin. Joidenkin kuntien palomuuriasetukset ovat niin vahvoja, että viesti ei pääse läpi edes roskapostina. Tästä syystä suosittelemme tunnuksen luomista henkilökohtaiseen sähköpostiin.

Jos olet käyttänyt MOOC-palvelua jollain muulla kurssilla, voit käyttää silloin luomaasi tunnusta.

2. Siirry kurssialueelle

Yllä on listattu kaikki kevään suomenkieliset LUMATIKKA-kurssit. Paina sen kurssin linkkiä, josta olet kiinnostunut. Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi, paina Kirjaudu. Ensimmäisen kirjautumiskerran jälkeen kurssi löytyy omien kurssiesi välilehdeltä.

3. Aloita opinnot

Valmista! Hyödynnä kurssin anti haluamallasi tavalla. Keräämme taustatietosi kurssialueella sähköisellä lomakkeella, jos et ole ennaakkoon ilmoittautunut. Jos haluat todistuksen suorituksestasi, tulee kurssitehtävät olla palautettuna 18.4. mennessä.


Mikä se Internet oikein on?

tietokoneen näyttöjä, näppäimistöjä ja hiiriä

Mikä se Internet oikein on? Missä Internetin merenalaiset kaapelit kulkevat? Miten lähettämäsi WhatsApp-viesti päätyy haluamallesi vastaanottajalle? Minkälaisia yksityisyyden suojaan liittyviä kysymyksiä pilvipalveluiden käyttäminen herättää? Vieläkö Internetiä kehitetään vai onko se jo täysin valmis?

Tällä LUMATIKKA-ohjelman yhteydessä tehdyllä opetusvideolla tietojenkäsittelytieteen professori Jussi Kangasharju kertoo aluksi joistakin Internetin perustoimintaperiaatteista käyttämällä esimerkkinä WhatsApp-pikaviestintäpalvelua. Toisena aiheena on pilvipalvelut, niiden rooli nykymuotoisten Internet-palveluiden toteuttamisessa sekä pilvipalveluiden käyttämisen vaikutus käyttäjien yksityisyyteen. Viimeisenä asiana Kangasharju herättää katsojat pohtimaan Internetin ja Internet-palveluiden tulevaisuutta, sekä kannustaa osallistumaan niiden kehittämiseen. Video on suunnattu sekä suurelle yleisölle että oppilaille ja opettajille.

Lyhyt kurkistus Internetin toimintaan ja pilvipalveluihin (Jussi Kangasharju, HY)

Video on kurssimateriaalina LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosan kurssilla Algoritmisen ajattelun kehittäminen. Kurssin tavoitteena on valottaa algoritmisen ajattelun kehittymistä jatkumona yli eri kouluasteiden, varhaisista kokemuksista lukioon asti. Erilaisten kokemusten kautta oppilaille kehittyy keinoja ottaa haltuun uusia teknologioita ja digitaalisia palveluita. Tällä kurssilla haetaan (oppiainerajatkin ylittävää) kehystä ohjelmoinnin ja algoritmisen ajattelun opettamiseen unohtamatta kuitenkaan oppiainekohtaisia harjoitteita. Kurssi on suunnattu esiopetuksen, perusopetuksen ja lukion opettajille ja erityisopettajille. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssimateriaaleista.

LUMATIKKA-ohjelma tarjoaa myös toisen ohjelmointia käsittelevän kurssin. Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa kurssi keskittyy ohjelmointiin Python-kielellä . Verkkokurssin kohderyhmänä ovat opettajat yläkoulussa ja toisella asteella.

Ilmoittautuminen kursseille on vielä auki! Kurssin oppimisympäristöt avautuvat osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kursseille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.


Ohjelmoinnin merkitys

Miten ohjelmointi liittyy matematiikkaan? Miten opettaa ohjelmointia?

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssilla (2 op) tutustutaan käytännön esimerkkien kautta siihen, miten ohjelmointi tuo lisää mahdollisuuksia koulun matematiikan aiheisiin. Lisäksi kurssin tavoitteena on lisätä tietoa siitä, miten ohjelmointitaito auttaa ratkaisemaan matematiikan ongelmia, jotka olisivat vaikeita tai kokonaan saavuttamattomin perinteisin menetelmin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi on suunnattu erityisesti yläkoulun ja lukion matematiikan opettajille sekä luokanopettajille vuosiluokilla 3-6. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Ongelmanratkaisun opettaminen

Kaipaatko varmuutta ongelmanratkaisun opettamiseen?

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun -kurssi (2 op) tarjoaa käyttöösi konkreettisia esimerkkejä useisiin ongelmanratkaisutuokioihin. Kurssin tavoitteena on innostaa ongelmanratkaisuun ja sen opettamiseen (OPS 2014). Avoimien ongelmien ratkaisemisen avulla on mahdollista lisätä myönteisiä oppimisasenteita, oppilaiden minäpystyvyyden tunnetta ja järjestelmällisten työtapojen käyttöä ongelmien ratkaisemiseksi. Tuokioiden aikana korostetaan matematiikkapuheen ja sinnikkään yrittämisen merkitystä. 

Kurssin rakenne pohjautuu kansainväliseen tutkimukseen ongelmanratkaisun opettamisesta ja aiemmin LUMA SUOMI –kehitysohjelman aikana saatuihin koulukokemuksiin.

Kenelle?

Esiopettajat, luokanopettajat ja erityisopettajat vuosiluokilla 0–6. Kurssimateriaalit ovat hyvin sovellettavissa myös ylempien asteiden opetukseen.

Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista, mutta opetuskokeiluiden suorittamiseen tulee olla opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Projektioppiminen

Ota oppijalähtöinen ja oppijaa aktivoiva projektioppiminen osaksi monipuolista matematiikan opetusta!

Projektit opetuksen polkimena -kurssilla (1-2 op) saat konkreettisia opetusmalleja ja materiaaleja projektioppimisen suunnittelun tueksi. Matematiikan opetus monipuolistuu, kun eheyttävä ja ilmiöpohjainen opetus sulautuvat luonnollisesti projektityöskentelyyn. Oppijat harjoittelevat matematiikan lisäksi muita työelämätaitoja, kuten yhteistyö- ja vuorovaikutustaitoja.

Kenelle?

Kurssi soveltuu varhaiskasvattajille, luokanopettajille sekä matematiikan aineenopettajille kaikilla asteilla.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Harjoitusosassa on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Milloin?

Kurssista on tarjolla kolme suoritusvaihtoehtoa:
1. vain teoria (1 op, 31.8.2020-31.5.2021)
2. teoria ja käytännön harjoittelu matematiikan näkökulmasta (2 op, 31.8.-29.11.2020, myös kevätlukukaudella 2021)
3. teoria ja käytännön harjoittelu luonnontieteiden näkökulmasta (2 op, 31.8.-ilmoitetaan myöhemmin)

Teoriaosuuden voi suorittaa omassa aikataulussaan, mutta harjoitteluosuus on ajastettu vertaispalautteiden ja muiden suoritusten mielekkyyden vuoksi.

Vaihtoehtoon 1 ei tarvitse erikseen ilmoittautua, vaan kurssin oppimisympäristöön pääsee vapaasti tälle sivulle päivitettävän suoran linkin kautta 31.8. alkaen.

Ilmoittaudu vaihtoehtoon 2 tällä lomakkeella 30.8.2020 mennessä. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Vaihtoehtoon 3 voi ilmoittautua StarT-ohjelman verkkosivun kautta myöhemmin ilmoitettavana ajankohtana.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Liikkuva matematiikka

Matematiikan tunti luokkahuoneen ulkopuolella? Mitä on liikkuva matematiikka?

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen –kurssi (2 op) antaa muun muassa ideoita ja toimintamalleja matematiikan tuntien pitämiseen luokkahuoneen ulkopuolella. Kehollisuudella, liikkumisella ja ulkoilulla voidaan tuoda matematiikan tunneille lisää innostusta ja motivaatiota sekä kokonaan uusia näkökulmia keskeisiin opintosuunnitelman teemoihin.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Kenelle?

Kurssi soveltuu kaikille matematiikkaa opettaville varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssin materiaaleista.

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Tutkija kertoo bioinformatiikasta, tutkijan työstä, urapolustaan sekä ohjelmoinnista

Millä tavalla bioinformatiikan alalla tehtävä tieteellinen tutkimus eliön perintöaineksen, eli genomin, parissa liittyy lääketieteeseen ja populaatioiden monimuotoisuuteen? Miten ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede auttavat lajin genomin selvittämisessä?

Katsomalla tutkija Leena Salmelan esityksen saat vastauksia näihin kysymyksiin, sekä pääset kuulemaan tarkemmin hänen työstään, urapolustaan ja tavoistaan hyödyntää ohjelmointia.

Esitys tutkijan työstä bioinformatiikan parissa (Leena Salmela, HY)

Video on kurssimateriaalina LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosan kurssilla Algoritmisen ajattelun kehittäminen. Tule mukaan kurssille oppimaan lisää aiheesta!


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Virtuaaliset opehuoneet 7.5. ja 12.5. monialaisesta projektioppimisesta

ihmisiä yhdessä tutkimassa matemaattisia kaavoja

Tervetuloa StarT:n virtuaaliseen opehuoneeseen!

StarT:n opehuone on paikka kaikille opettajille varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle projektioppimiseen liittyvien kokemuksien, ideoiden ja hyvien käytänteiden jakamiseen.  Opehuoneessa voidaan keskustella vaikka monialaisten ja tutkimuksellisten projektien toteuttamisesta, miten oppilaslähtöisyyttä voi toteuttaa tai hyvistä arviointitavoista ja tavoitteista eheyttävälle ja monialaiselle projektioppimiselle.

Ensimmäiset  opehuonekeskustelut pidetään to 7.5. ja ti 12.5. klo 15-16. Keskustelun lisäksi ohjelmassa on StarT-kauden 2020 kansallisiksi parhaiksi valittuje projekti-ideoiden sekä hyvien käytänteiden esittelyä. 

StarT-opehuoneet järjestetään Zoomissa, linkki tapahtumaan ja lisätietoa löytyy StarTin tapahtumakalenterista


StarT on LUMA-keskus Suomi -verkoston toteuttama ohjelma opetussuunnitelman mukaisen monialaisen ja yhteisöllisen projektioppimisen toteuttamiseen. LUMATIKKA ja StarT toteuttavat yhteistyössä verkkokurssin Projektit opetuksen polkimena. Lue lisää StarT-ohjelmasta

Uusia oppimateriaaleja kehitetty LUMATIKKA-hankkeessa

valokuva kirjoista Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa ja Ohjelmointia matematiikan opetukseen

LUMATIKKA-täydennyskoulutushankkeen puitteissa on kehitetty paljon uutta, lapsia ja nuoria toimimaan innostavaa matematiikan opetusmateriaalia. Materiaalit ovat maksuttomia ja avoimen lähdekoodin alaisia.

Avoimia materiaaleja MOOC:ssa ja AOE:ssa

Hankkeen materiaalit ovat toistaiseksi saatavilla verkkokurssien osallistujille Helsingin yliopiston MOOC-palvelussa (mooc.helsinki.fi). Verkkokurssit ovat ilmaisia, ja niille voi osallistua kuka tahansa luomalla palveluun käyttäjätunnuksen. Ajankohtaisten kurssien tiedot löydät sivulta Aikataulu ja ilmoittautuminen.

Kaikki hankkeessa luotu materiaali on lisensoitu avoimesti, ja niitä nostetaan esille Avointen oppimateriaalien kirjastossa (www.aoe.fi) hankkeen aikana.

Kevään 2020 uutuusmateriaalit

Uusimmat materiaalit osallistujien iloksi ovat kaksi kirjasta, joista on tehty pdf-versiot ja nidotut painokset. Kaikille kevään 2020 aikana varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen, algoritmisen ajattelin tai ohjelmoinnin kurssit suorittaville postitetaan kirjasten fyysiset versiot lahjaksi (suomenkieilisillä kursseilla).

Jonna Kangas ja Jyrki Reunamo ovat tekijöinä varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen kurssille laaditussa teoksessa Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa. Kirjassa käsitellään matematiikan sisältöjä tarinoiden kautta kerrottuna. Sisältöalueina ovat esimerkiksi suhdekäsitteet, mittaaminen, aika, lukukäsite, geometria, tilastointi ja ohjelmointi.

Lelan pdf-versio löytyy AOE-kirjastosta suomeksi ja ruotsiksi. För den svenska versionen välj SV som språkinställning.

Esiintymiskertoja tilastoitu post-it -lapuilla. Lapsi antaa ohjeita toiselle lapselle, jolta on silmät peitetty.
Esimerkiksi tilastoinnin ja algoritmillisen ajattelun harjoitteluun tarjotaan keinoja kirjassa Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa (Kangas & Reunamo, 2020)

Ohjelmointia matematiikan opetukseen -teoksen on tehnyt Antti Laaksonen kurssille Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa. Kirjanen sisältää Python-kielellä kokoelman ohjelmoinnin sovelluksia, jotka sopivat erityisesti yläkoulun ja toisen asteen matematiikan opetukseen. Osaan tehtävistä on tehty visualisointi myös hankkeen YouTube-kanavalle.

Ohjelmointikirjasen pdf-versio löytyy AOE-kirjastosta suomeksi.

Tietokoneella on monta kättä, joilla se käyttää laskinta.
Ohjelmointia matematiikan opetukseen (Laaksonen, 2020) esittelee tehtäväideoita, joissa hyödynnetään tietokoneen tehokkuutta matemaattisten ilmiöiden tutkimisessa.

Molempien kirjasten veikeän kuvituksen ja taiton on suunnitellut Emilia Erfving.


LUMATIKKA matematiikan päivillä Oulussa 2.-3.1.2020

Näyttelyesineitä. Esimerkiksi postereita, vaatteita, geometrinen rakennelma.

Kuva: Juho-Pekka Virtanen

Matematiikan päivät on Suomen matemaattisen yhdistyksen joka toinen vuosi järjestämä kokous, jonka teemana on matematiikan tutkimus ja opetus. Vuonna 2020 päivät järjestetään Oulussa tammikuun 2. ja 3. päivänä. Tapahtumapaikkana on Oulun yliopiston Linnanmaan kampus.

Ohjelmassa on nähdään torstaina 2.1. klo 10:30-12 LUMATIKKA-kouluttajien työpaja, jossa käsitellään aihetta Mathematics and Arts. Kouluttajat kuvaavat sessioitaan seuraavalla tavalla:

Aalto Math&Arts in Shanghai 2019

Aalto Math&Arts in Shanghai Future Art Lab 2019 exhibition was a joint effort of  Aalto School of Arts, Design and Architecture, Aalto School of Science and Aalto School of Engineering. The focus of the contribution of Aalto University was to introduce the interdisciplinary Math&Arts program, especially its underlying course Crystal Flowers in Halls of Mirrors: Mathematics, Arts and Architecture  and related activities  to the audience.

During our visit to Shanghai, it was also possible to test our LUMATIKKA and Aalto Scientist in School activities to local school teachers and students. This talk will discuss about the challenges and benefits of our experience from the perspective of school teachers.

Kirsi Aaltonen, Aalto University

Dance in Mathematics Education

For a mathematician, mathematics is fascinating, imaginative and inspiring. Research shows that we can make mathematics feel equally intriguing for students of all levels by using interactive and hands on teaching methods. One way to do this is to introduce mathematics through art. Indeed, mathematics and art share many common characteristics.

Using dance in mathematics education has the added benefit of introducing movement and embodied methods into teaching. Current research in medicine and cognitive science tells us that moving helps us learn. In our LUMATIKKA course “Matematiikkaa kehgollisesti ja liikkuen” we explore the importance of embodiment in mathematics education and give examples of teaching activities that combine math and dance.

Saara Lehto, University of Helsinki

Kirsi on mukana LUMATIKKA-ohjelman Matematiikka ja taide -teemaisten kurssien toteutuksessa. Saara on mukana kurssin Matematikkaa kehollisesti ja liikkuen toteutustiimissä. Nämä verkkokurssit järjestetään kaksi kertaa vuodessa verkkokoulutuksina. Katso aikataulu ja ilmoittaudu.


Tukea projektioppimiseen -webinaarit

LUMATIKKA, StarT ja Luma Suomi -ohjelma pyörittävät yhteistyössä parhaillaan kurssia Projektit opetuksen polkimena.

Kurssin yhteydessä pidetään kaksi avointa webinaaria, joihin voi osallistua, vaikkei osallistuisikaan kurssille. 13.11. pidetyn aloitusluennon (30 min) tallenne on katsottavissa tästä. Luentokalvoihin pääsee tutustumaan tästä.

Seuraavan webinaarin aiheena on projektitöiden arviointi käytännössä. Webinaari pidetään ke 4.12. klo 15-16. Linkki webinaariin (https://connect.funet.fi/lumastart_8/) avautuu n. 15 minuuttia ennen webinaarin alkamista.

Jos olet kiinnostunut suorittamaan projektiopetuksen verkkokurssin, rekisteröidy kurssialueelle. Erillistä kurssiavainta ei tarvita. Luo itsellesi vain käyttäjätunnus MOOC-palveluun.

Kurssin voi suorittaa osana LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosiota. Kurssin teoriaosan (1 op) voi suorittaa itsenäisesti milloin vain omassa tahdissaan kesäkuuhun 2020 saakka. Harjoitteluosan (1 op) alkamisesta seuraavan kerran tiedotamme erikseen.

Käsinkosketeltavaa matematiikkaa

Teksti ja kuva: Taneli Luotoniemi (Aalto-yliopisto)

Lienee yleisesti hyväksytty tosiasia, että useimmille meistä kuvalliset esitys- ja työskentelytavat edesauttavat matemaattisten ilmiöiden omaksumista huomattavasti. Koska visualisointeja tuottavat pääosin taiteellisen koulutuksen ulkopuolella toimivat matemaatikot, on alalla keskitytty lähinnä digitaalisten havainnollistusmenetelmien (esim. pienikokoiset 3D-tulosteet ja interaktiiviset ohjelmistot) hyödyntämiseen. Matematiikan pedagogiikan alalla onkin tarvetta yksinkertaisista materiaaleista perinteisillä tekniikoilla riittävään kokoon toteutetuille malleille, joissa päähuomio kohdistuu itse ilmiöön teknologisen ilmiasun sijaan.

Matemaattisten ilmiöiden saattaminen käsin kosketeltavaan muotoon ei kuitenkaan tarkoita, että käsiteltävien sisältöjen tulisi olla alkeellisia. Vaikka niin taiteen kuin matematiikankin rakennelmat eivät välttämättä aina vastaa havaittua todellisuuttamme, on näiden mielikuvituksellisten ja hyödyttömiltäkin tuntuvien maailmojen tutkiminen täysin luvallista kummallakin alalla. Yksi matematiikan kiehtova erityisominaisuus on, että se saattaa toisinaan esittää täysin ennenkuulumattomia väitteitä arkisen ympäristömme muodoista, tiloista, ja niiden havaitsemisesta. Esimerkiksi topologian puitteissa donitsi ja kahvikuppi voidaan nähdä samana muotona, ja projektiivisessa geometriassa katoamispiste – yhtä tavoittamaton kohde kuin sateenkaaren pää, voidaan ajatella samalla tavalla kouriintuntuvaksi pisteeksi kuin ruokapöydän kulma. Myös ajatus korkeammista tilaulottuvuuksista tarjoaa hämmästyttävän uudelleentulkinnan kolmiulotteisesta ympäristöstämme hyperavaruuden poikkileikkauksena. Näin matematiikka haastaa ja rikastaa kuvittelukykyämme arkikäsityksen vastaisilla avaruudellisilla käsitteillä ja rakenteilla.

LUMATIKKA-ohjelman valinnaiskurssin Rakennetaan matemaattisia esineitä -työpajojen puitteissa käsiteltävät esineet tarjoavat ideoita siihen, kuinka tällaiset riemastuttavat kokemukset on mahdollista jakaa elämyksellisellä tavalla myös luokkatilanteessa.


Huom! Rakennetaan matemaattisia esineitä -kurssi on sellaisenaan poistunut valikoimasta, mutta kurssin materiaalit löytyvät nykyisin kurssilta Matematiikka ja taide. Kurssi järjestetään verkkokoulutuksena kahdesti vuodessa vuosina 2020-2022. Koulutus on Opetushalliksen rahoittama ja osallistujille maksuton.

Lue lisää kurssista | Aikataulu ja ilmoittautuminen

Matikkaeväitä koulureppuun

Teksti on julkaistu alunperin Helsingin yliopiston koulutus- ja kehittämispalveluiden HY+ uutisissa 13.08.2018

Näinä päivinä koulunsa aloittaa yli 60 000 ekaluokkalaista, joilla on pian edessään myös ihan ensimmäinen matematiikan tunti! Joku saattaa pikkuisen jännittää, joku odottaa innolla.

Vaikka ekaluokkalainen on vasta koulupolkunsa alussa, matemaattisissa taidoissa on jo eroja. Matemaattisen tiilitalon perustukset lepäävät lukumääräisyyden tajussa: toisilla käsitys lukumääristä ja määrällisistä suhteista on muodostunut vahvaksi jo ennen kouluikää, toisilla taas käsitys luvuista on vasta muodostumassa, kertoo kouluttaja ja luokanopettaja KM Maarit Laitinen.

Laitisen mukaan olisi tärkeää, että opettaja tiedostaa oppilaidensa erilaiset lukukäsitykset. Mitä oppilas oikeastaan ajattelee esimerkiksi luvun kuusi tarkoittavan luetellessaan vaikkapa sormillaan: onko ”kuusi” vain lukusana, joka tulee ”viiden” jälkeen vai merkitseekö ”kuusi” oppilaalle ehkä kuudetta sormea? Onnistuneen oppimisen kannalta on tärkeää, että koulutulokkaalle on muodostunut ymmärrys siitä, että kuudella tarkoitetaan lukumäärää, vaikkapa kuuden sormen joukkoa. Osa oppilaista tarvitsee vielä ekaluokalla opettajan tukea tämän ymmärryksen rakentamisessa.

Oppilas voi myös aluksi näyttää pärjäävän ”numeroita luettelemalla”, vaikka lukumääräisyyden tajussa olisikin puutteita. Haasteet tulevat esiin myöhemmin esimerkiksi ensimmäisen luokan keväällä kymmenylitysten yhteydessä, kun oppilas ei pääsekään eteenpäin alkeellisesta luettelemalla laskemisen laskustrategiasta tai hänellä on vaikeutta ymmärtää kaksinumeroisia lukuja. Oppimisen polun alkupäähän jääneet aukot vaikeuttavat usein oppimista vuosi vuoden jälkeen, mikä johtuu matematiikan kumuloituvasta luonteesta: jos talon perustuksista puuttuu tiiliä, koko rakennelma horjuu.

Maarit Laitinen on työskennellyt pitkään oppilaiden parissa, joilla on ollut pulmia matematiikan kanssa. Tässä työssä ovat syntyneet lukumääräpalat. Lukumääräpalat on konkreettinen väline, jonka avulla opettaja voi kartoittaa lukumääräisyyden tajua ja tukea sen kehittymistä. Lukumääräpalojen avulla lapsi oppii tuntemaan luvut ja laskutoimitukset perinteisestä poikkeavalla tavalla, ei niinkään luettelemisen kautta kuin lukumääriä ja niiden välisiä suhteita tutkimalla, perustelemalla, vakuuttamalla ja vakuuttumalla. Oppilaat oppivat tuntemaan luvut kokonaisuuksina ja niiden osina.

On tärkeää, että alkuopetuksessa puhutaan matematiikkaa.
-Maarit Laitinen

– On tärkeää, että alkuopetuksessa puhutaan matematiikkaa. Eikä vain yhdellä matikan kielellä, matikan merkkikielellä. Lukumääräpaloilla työskennellessä merkityksiä abstraktille luvuille rakennetaan ns. 4. kielen mallilla (vrt. Joutsenlahti & Rättyä 2015) kuvallisen, sanallisen ja symbolisen linkittyessä.  Näin oppilaan ymmärrys luvuista ja niiden välisistä suhteista rikastuu ja hän saa hyvin pohjan matematiikan oppimiselle jatkossa, Laitinen kertoo.

Täydennyskoulutuksesta eväitä myös open reppuun

Maarit Laitinen kouluttaa lukukäsitteen muodostumisen tukemisesta ja 10-järjestelmän pohjustamisesta LUMATIKKA-ohjelmassa, joka on LUMA-keskus Suomen koordinoima valtakunnallinen matematiikan oppimisen ja opettamisen täydennyskoulutusohjelma. Varhaiskasvattaja tai opettaja voi suorittaa sen halutessaan jopa 15 opintopisteen laajuisena. Helsingin yliopiston koulutus- ja kehittämispalvelut HY+ on mukana yliopistojen ja ammattikorkeakoulujen yhteistyönä toteuttamassa ohjelmassa ja vastaa ohjelman verkkototeutuksen (MOOC) tuottamisesta.

Laitinen toimii yhtenä toteuttajana LUMATIKKA-ohjelman luokka-astekohtaisessa osassa, joka järjestetään verkko-opintoina kaksi kertaa vuodessa vuosina 2019-2022. Ohjelma on Opetushallituksen rahoittama ja osallistujille maksuton.


LUMATIKKA 1: Kaikkien asteiden opettajille yhteinen koulutusosa
Lue lisää koulutusosasta |  Aikataulu ja ilmoittautuminen

LUMATIKKA 2: Luokka-astekohtainen osa
Lue lisää koulutusosasta | Aikataulu ja ilmoittautuminen

LUMATIKKA 3: Valinnainen osa
Lue lisää koulutusosasta | Aikataulu ja ilmoittautuminen

Kärsitkö matematiikkapelosta? – Käsillä tekeminen voi edistää matematiikan oppimista ja tehdä siitä helpommin lähestyttävän

Lännen Media kirjoitti 17.2.2019 lehdissään toiminnallisen ja konkreettisten matematiikan positiivisista vaikutuksista matikkapelon lieventämisessä.

Kuva: Veikko Somerpuro

Haastateltavana olivat LUMATIKKA-työryhmästä Kirsi Peltonen ja Minna Huotilainen. Artikkelissa avattuihin teemoihin paneudutaan laajasti myös LUMATIKKA-koulutuksen kursseilla. Artikkelin pääset kokonaisuudessaan lukemaan Kainuun sanomien verkkosivuilta.

Olen huolissani siitä, kuinka paljon visuaalista kykyä matematiikassa menetetään jo varhaisessa vaiheessa, kun tavalla tai toisella viestimme lapsillemme, että he ovat joko huonoja tai hyviä siinä. Matemaattinen lahjakkuus on paljon enemmän kuin traditiomme antaa ymmärtää.

Kirsi Peltonen, matematiikan yliopistonlehtori, Aalto-yliopisto

Ihmisen tapa ratkaista asioita on ensisijaisesti tarttua niihin käsillään. Jos se ei ole mahdollista, käyttöön otetaan abstraktin ajattelun keinot. Niihin ei kuitenkaan kannata hypätä ennen kuin on selvitetty, voiko asian tehdä konkreettisesti omin käsin.

Minna Huotilainen, aivotutkija, Helsingin yliopisto

Kirsi Peltonen on mukana toteuttamassa LUMATIKKA-koulutuksen Matematiikka ja taide -valinnaiskurssia.
Minna Huotilainen toimii asiantuntijana kursseilla Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle ja Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen.