Monipuolista matematiikkaa alakoulussa

Julkisessa keskustelussa ollaan oltu huolissaan jo alakouluikäisten oppilaiden matematikkainnostuksen heikentymisestä. Myös tutkimuksissa on vahvistettu oppijoiden suoritustason huonontuneen ja taitoerojen kasvaneen. Mitä keinoja opettajalla on oppilaiden matikkainnostuksen palauttamiseksi ja suoritustason parantamiseksi?

Innostavan matematiikan opetuksen jäljille!

Maksuton Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti -kurssi (6 op) tarjoaa uusimman tutkimustiedon valossa konkreettisia välineitä eriyttää ja monipuolistaa matematiikan opetusta. Kurssin jälkeen hahmotat erilaiset keinot, joilla tukea oppilaiden motivaatiota ja positiivista näkemystä itsestään matematiikan oppijana.

Kenelle?

Kurssi on kohdennettu alkuopetuksen ja luokkien 3–6 luokanopettajille, matematiikan aineenopettajille, erityisopettajille ja muille matematiikan opetuksesta ja oppimisesta kiinnostuneille opettajille sekä alan opiskelijoille.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

ILMOITTAUDU

LISÄTIETOJA: https://lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi

Ammattimatikan opettaminen haastaa opettajaa

Ammatillisten alojen opiskelijoiden lähtötasojen erot ovat hyvin suuret, mikä haastaa opettajaa opetusta suunniteltaessa ja toteuttaessa. Lisäksi opiskelijoille on vuosien varrella muodostunut matematiikkakuva, jonka on todettu tutkimuksissa vaikuttavan suuresti oppimiseen. Ammatillisessa koulutuksessa matikkaa opettavat ovat kokeneet tarvitsevan työkaluja monentasoisten oppijoiden huomioimiseksi ja heidän oppimisensa tukemiseksi.

Maksuttoman Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisesti –kurssin (6 op) osallistuja saa työkaluja matematiikan opetuksen eriyttämiseen ja monen tasoisten oppijoiden osaamisen vahvistamiseen. Kurssilla opitaan hyödyntämään digitaalisia työvälineitä ja ohjelmistoja entistä monipuolisemmin matematiikan opetuksessa. Lisäksi kurssi tarjoaa uusia näkökulmia ja ideoita keskeisten matematiikan sisältöjen havainnollistamiseen sekä näkökulmia integroida matematiikka opiskelijan ammattialaan.

Kenelle?

Kurssi on suunnattu ammatillisessa koulutuksessa matematiikkaa opettaville opettajille, mutta kurssi soveltuu myös erityisopettajille ja alan opiskelijoille.

Kurssin materiaalit ovat avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä (myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet). Koko kurssin suorittamiseksi on oltava opetusryhmä käytettävissä opetuskokeiluiden toteuttamiseen.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

ILMOITTAUDU

LISÄTIETOJA: https://lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi

Innostavaa yläkoulun matematiikkaa!

Matematiikan opetukseen liittyy monenlaisia haasteita, kuten oppilaiden suuret taitotasoerot ja motivaatioon puute. Erityisesti yläkoulussa matematiikkaa opettavat kuulevat miltein päivittäin oppilaiden tuskastuneita kommentteja matikan epämiellyttävyydestä. Miten opettajana vastata matematiikan opetuksen haasteisiin?

Maksuton Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti –kurssi (6 op) tarjoaa uusimman tutkimustiedon valossa ideoita matematiikan monipuolisen arvioinnin järjestämiseksi sekä antaa tukea käsitteellistä ymmärtämistä tukevia ja oppilaita motivoivien opetustuokioiden suunnittelemiseksi ja toteuttamiseksi. Kurssilla huomioidaan ohjelmoinnin, teknologian ja monitieteisyyden roolit osana matematiikan opetusta. Kurssi on jaettu kymmeneen aihealueeseen, joiden kautta lähestytään matikkainnostuksen lisäämistä.

Kenelle?

Matematiikan aineenopettajat ja erityisopettajat vuosiluokilla 7–9 sekä alan opiskelijat.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

ILMOITTAUDU

LISÄTIETOJA: https://lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi

Lukion matikan opettaja, koetko tarvitsevasi tukea muutosten keskellä?

Lukion matematiikan opetus on ollut suurten muutosten keskellä viime vuosina, minkä seurauksena lukiossa matematiikkaa opettavat ovat kokeneet tarvitsevansa tukea osaamisensa päivittämiseksi. Myös alan opiskelijat ovat ilmaisseet tarvitsevan pedagogisen osaamisen vahvistamista.

Maksuttomalla Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi –kurssilla  (6 op) käsitellään sekä lyhyen että pitkän matematiikan ajankohtaisia haasteita. Keskeisiä teemoja ovat oppimista tukevien teknologisten sovellusten mielekäs käyttö opetuksessa sekä opiskelijoiden matemaattisen ymmärryksen ja matemaattisen itseluottamuksen kehittymisen tukeminen.

Kenelle?

Matematiikan aineenopettajat ja erityisopettajat lukiossa sekä alan opiskelijat.

Kurssin teoriaosa on avoinna kaikille kiinnostuneille riippumatta siitä, onko parhaillaan opetustyössä. Teoriaosaan voivat osallistua siis myös mm. opiskelijat, työttömät, hoitovapaalla olevat ja muut matematiikan opetuksesta kiinnostuneet. Opetuksen kehittäjällä on oltava opetusryhmä käytettävissä.

Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

ILMOITTAUDU

LISÄTIETOJA: https://lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi

Miten tukea lapsen matemaattista ajattelua varhaiskasvatuksessa?

Varhaiskasvatuksessa luodaan pohja lapsen matemaattisille taidoille. Taitojen kehittäminen on aloitettava päiväkodissa mielekkäillä tavoilla arjen tilanteisiin sidoten ja eheyttäen muihin sisältöihin.

Työkaluja innostavan matematiikan perustaitojen oppimiseen päiväkodin arjessa

Maksuttomalla Varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisesti -kurssilla (6 op) käydään läpi uusimman tutkimustiedon valossa matematiikan opettamisen ikäkausipedagogiikkaa sekä matematiikan oppimisen tukemista. Kurssin tavoitteena on antaa työkaluja lapsilähtöiseen, ilmiöpohjaiseen ja havainnollistavaan matematiikan perustaitojen opetukseen päiväkodin arjessa.

Kenelle?

Tämä LUMATIKKA–verkkokurssi on suunnattu erityisesti varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen henkilöstölle sekä alan opiskelijoille. Kurssin teoriaosa soveltuu myös muille alle kouluikäisten lasten matemaattisista taidoista kiinnostuneille. Kurssi on osa LUMATIKKA-koulutusten sarjaa, mutta toimii hyvin myös itsenäisenä kokonaisuutena, joten voit mainiosti suorittaa kurssin, vaikka suunnitelmissasi ei olisikaan suorittaa ohjelman muita kursseja!

Milloin?

Syksyn kurssi-ilmoittautumiset ovat auki 30.8.2020 saakka.

Kurssin oppimisympäristö avautuu osallistujille 31.8.2020. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 29.11.2020 mennessä. Tuolla aikavälillä kurssilla voi edetä joko yhteisessä, joustavassa aikataulussa tai aloittaa opinnot haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

ILMOITTAUDU

LISÄTIETOJA: https://lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi

Uusia oppimateriaaleja kehitetty LUMATIKKA-hankkeessa

valokuva kirjoista Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa ja Ohjelmointia matematiikan opetukseen

LUMATIKKA-täydennyskoulutushankkeen puitteissa on kehitetty paljon uutta, lapsia ja nuoria toimimaan innostavaa matematiikan opetusmateriaalia. Materiaalit ovat maksuttomia ja avoimen lähdekoodin alaisia.

Avoimia materiaaleja MOOC:ssa ja AOE:ssa

Hankkeen materiaalit ovat toistaiseksi saatavilla verkkokurssien osallistujille Helsingin yliopiston MOOC-palvelussa (mooc.helsinki.fi). Verkkokurssit ovat ilmaisia, ja niille voi osallistua kuka tahansa luomalla palveluun käyttäjätunnuksen. Ajankohtaisten kurssien tiedot löydät sivulta Aikataulu ja ilmoittautuminen.

Kaikki hankkeessa luotu materiaali on lisensoitu avoimesti, ja niitä nostetaan esille Avointen oppimateriaalien kirjastossa (www.aoe.fi) hankkeen aikana.

Kevään 2020 uutuusmateriaalit

Uusimmat materiaalit osallistujien iloksi ovat kaksi kirjasta, joista on tehty pdf-versiot ja nidotut painokset. Kaikille kevään 2020 aikana varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen, algoritmisen ajattelin tai ohjelmoinnin kurssit suorittaville postitetaan kirjasten fyysiset versiot lahjaksi (suomenkieilisillä kursseilla).

Jonna Kangas ja Jyrki Reunamo ovat tekijöinä varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen kurssille laaditussa teoksessa Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa. Kirjassa käsitellään matematiikan sisältöjä tarinoiden kautta kerrottuna. Sisältöalueina ovat esimerkiksi suhdekäsitteet, mittaaminen, aika, lukukäsite, geometria, tilastointi ja ohjelmointi.

Lelan pdf-versio löytyy AOE-kirjastosta suomeksi ja ruotsiksi. För den svenska versionen välj SV som språkinställning.

Esiintymiskertoja tilastoitu post-it -lapuilla. Lapsi antaa ohjeita toiselle lapselle, jolta on silmät peitetty.
Esimerkiksi tilastoinnin ja algoritmillisen ajattelun harjoitteluun tarjotaan keinoja kirjassa Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa (Kangas & Reunamo, 2020)

Ohjelmointia matematiikan opetukseen -teoksen on tehnyt Antti Laaksonen kurssille Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa. Kirjanen sisältää Python-kielellä kokoelman ohjelmoinnin sovelluksia, jotka sopivat erityisesti yläkoulun ja toisen asteen matematiikan opetukseen. Osaan tehtävistä on tehty visualisointi myös hankkeen YouTube-kanavalle.

Ohjelmointikirjasen pdf-versio löytyy AOE-kirjastosta suomeksi.

Tietokoneella on monta kättä, joilla se käyttää laskinta.
Ohjelmointia matematiikan opetukseen (Laaksonen, 2020) esittelee tehtäväideoita, joissa hyödynnetään tietokoneen tehokkuutta matemaattisten ilmiöiden tutkimisessa.

Molempien kirjasten veikeän kuvituksen ja taiton on suunnitellut Emilia Erfving.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Podcast: Toimijuutta edistävä arviointi matematiikassa – Juuso Nieminen

LUMATIKKA-kurssien yhtenä keskeisenä aiheena on arviointi. Arviointia käsittelevä kurssimateriaali on saanut täydennystä podcastmuodossa. Jaamme podcastin avoimella lisenssillä CC BY-SA.

Toimijuutta edistävää arviointia pohtimassa matematiikan opettaja ja arvioinnin tutkija Juuso Nieminen. Nieminen on tutkinut Helsingin yliopiston matematiikan opetuksen tutkimusryhmässä laajasti mm. itsearviointia. Hän on julkaissut vuonna 2019 Arvioinnin käsikirjan Aki Luostarisen kanssa. Nieminen vaikuttaa Matikkanälkä-yrityksessä kouluttajana.

Aloita kevään LUMATIKKA-opinnot MOOC-palvelussa

matamaattisia symboleita ja muotoja, puhekuplia (kuvituskuva)

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse muissa kiireissä? Ei hätää! Nyt kaikki kevään suomenkieliset kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Olipa aikeenasi suorittaa koko koulutusohjelma (15 op), yksittäinen kurssi (2 – 6 op) tai vain katsoa yksittäinen video tai ladata jokin matematiikan opetusmateriaali käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten! Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta. Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon oman opetuksesi kehittämisen tueksi.

Linkit kevään kurssialueille

LUMATIKKA 1 (3 op)LUMATIKKA 2 (6 op)LUMATIKKA 3 (á 2 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelleVarhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisestiAlgoritmisen ajattelun kehittäminen
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisestiMatematiikkaa kehollisesti ja liikkuen
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti Matematiikka ja taide
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästiOhjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisestiProjektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Jos haluat tutustua kurssikuvauksiin ennen kurssialueelle liittymistä, löydät kuvaukset nettisivujemme kohdasta Koulutuksen sisältö ja rakenne.

Kaikissa teknisissä ongelmissa ja muissa koulutukseen liittyvissä asioissa voit olla yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.

Näin rekisteröit itsesi kursseille!

1. Luo käyttäjätunnus

Jos käytät Helsingin yliopiston MOOC-palvelua ensimmäistä kertaa, luo itsellesi käyttäjätunnus. Tunnuksen vahvistavan sähköpostin toimituksessa on havaittu usein viivettä tai se on mennyt herkästi roskapostiin. Joidenkin kuntien palomuuriasetukset ovat niin vahvoja, että viesti ei pääse läpi edes roskapostina. Tästä syystä suosittelemme tunnuksen luomista henkilökohtaiseen sähköpostiin.

Jos olet käyttänyt MOOC-palvelua jollain muulla kurssilla, voit käyttää silloin luomaasi tunnusta.

2. Siirry kurssialueelle

Yllä on listattu kaikki kevään suomenkieliset LUMATIKKA-kurssit. Paina sen kurssin linkkiä, josta olet kiinnostunut. Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi, paina Kirjaudu. Ensimmäisen kirjautumiskerran jälkeen kurssi löytyy omien kurssiesi välilehdeltä.

3. Aloita opinnot

Valmista! Hyödynnä kurssin anti haluamallasi tavalla. Jos suoritat koko kurssin, keräämme taustatietosi kurssin päätteeksi. Jos haluat todistuksen suorituksestasi, tulee kurssitehtävät olla palautettuna 26.4. mennessä.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Matikkapuhetta ja yhteisöllistä oppimista lisäävät tehtävätyypit

Julkaisimme kaksi hankkeessa tuotettua materiaalipakettia opettajille. Materiaalit ovat vapaasti käytettävissä, ja niiden lisenssi on CC BY-SA4.0.

Alakoulun matematiikan yhteisöllistä oppimista tukevat tehtävätyypit

Luokka-asteille 1-6 materiaalin ovat laatineet Dimitri Tuomela ja Tuula Pesonen. Tehtävätyyppien tavoitteena on saada oppilaat osallistumaan aktiivisesti, innostumaan matemaattisesta tutkimisesta ja tarttumaan haastavaan ajateltavaan.

Kiinnostuitko? Lisää ilmaista materiaalia verkkokurssilla LUMATIKKA2: Luokkien 1-6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti.

Väitellen lisää matikkapuhetta luokkaan lukiossa

Väittelyyn työtapana keskittyvän materiaalin on laatinut Päivi Portaankorva-Koivisto. Materiaali sisältää suoraan opetukseen vietävät väitekortit lukiokursseille MAB3, MAB6, MAA4, MAA5, MAA9 ja MAA10.

Kiinnostuitko? Lisää ilmaista materiaalia verkkokurssilla LUMATIKKA2: Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi.


LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi