Oppia ikä kaikki – miten kehittää opettajien ammatillista osaamista ja opetustyötä mielekkäällä tavalla?

koulutukseen osallistujia istuu luokkatilassa, opettaja ja osallistujat hymyilevät toisilleen

Esittelyteksti julkaistu aiemmin kokonaisuudessaan 16.3.2021 Graduparaati -sivustolla kasvatustieteiden maisteriohjelman opiskelijoiden pro gradu -tutkielmien esittelyblogissa.

Opettajien työnkuva muuttuu yhteiskunnan mukana, mikä patistaa opettajantiedon ja opetuksen päivittämiseen. Viimeisimmän opetussuunnitelmauudistuksen myötä etenkin matematiikan tavoitteisiin kirjattiin merkittäviä uusia painotuksia avoimien ongelmanasetteluiden sekä laaja-alaisen teknologian jalkauduttua koulumaailmaan. Opettajuus onkin koko uran kestävä oppimisprosessi, jonka tukemiseksi tarvitaan paitsi systemaattista koulutusjatkumoa, myös syvempää ymmärrystä opettajien urakehityksestä ja mielekkäästä oppimisesta.

Tutkimuksellani kartoitin matematiikan täydennyskouluttautumisen ja työkokemuksen pituuden yhteyttä luokanopettajien mielekkääseen oppimiseen ja opetustyön kehittämiseen. Tarkoituksena oli lisätä ymmärrystä mielekkäästä täydennyskouluttautumisesta eri uravaiheissa olevien luokanopettajien kokemusten pohjalta sekä kiinnittää huomiota siihen, millaisia käytännön haasteita opetustyön kehittämiselle saattaa olla. Tutkielmallani pyrin siten vastaamaan 2000-luvulta lähtien voimistuneeseen, mutta silti vieläkin ajankohtaiseen koulutusjatkumon kehittämis- ja arviointitarpeeseen.

Tutkimuksen toteutus

Tutkimukseni oli monimenetelmällinen pitkittäistutkimus, jonka aineistot perustuivat vuosina 2019 – 2020 LUMATIKKA-ohjelmaan osallistuneiden luokanopettajien täyttämiin kyselyihin. Verkkoympäristössä toimiva LUMATIKKA-täydennyskoulutushanke sopi tutkimuksen viitekehykseksi, sillä se jalostui koulutusjatkumon ja viimeisimmän opetussuunnitelman kehittämistalkoiden tuoksinassa tukemaan matematiikan opettajuuden kehittämistä asuinpaikkakunnasta, uravaiheesta tai koulutussuuntauksesta riippumatta.

Mielekästä oppimista mitannut kvantitatiivinen aineisto koostui luokanopettajien alku- ja loppukyselyistä, ja laadullinen aineisto puolestaan loppukyselyn yhteydessä kerätyistä luokanopettajien avovastauskerroista, jotka vastasivat siihen, miten täydennyskoulutuksen oppien koettiin vaikuttavan opetustyön muuttamiseen. Mielekkään oppimisen osa-alueet pohjautuivat pitkälti vastaavan nimiseen teoriaan, jonka mukainen oppiminen on tutkimusten valossa osoittautunut yksilölle merkityksellisen ja osaamisen kehittämistä tukevan oppimisen kivijalaksi.

Keskeiset tulokset

LUMATIKKA-täydennyskoulutuksen kurssit kokonaan suorittaneilla luokanopettajilla oli tulosten mukaan hyvin positiiviset oppimista tukevat lähtövalmiudet sekä -odotukset, ja myös heidän oppimisensa kursseilla osoittautui hyvin mielekkääksi. Mielekkäimpinä korostuivat eritoten työelämän tarpeisiin kytkeytyvät siirtovaikutuksen ja matematiikan opettajuuden osa-alueet, joskin täydennyskoulutus onnistui myös vahvistamaan intentionaalista eli tavoitteellista oppimista. Kokemukset reflektiivisyyden ja yhteistoiminnallisuuden mielekkyydestä olivat hieman maltillisemmin positiivisia. Tarkemmat tarkastelut osoittivat myös, että työkokemuksen pituudella oli yhteyttä oppimisen mielekkyyteen siten, että uran alussa ja loppuvaiheissa olevat opettajat kokivat oppimisensa hyvin merkitykselliseksi, kun taas keskiuran vaiheissa olevat opettajat olivat näkemyksissään heitä hieman maltillisemmin samaa mieltä .

Opettajat kokivat saaneensa koulutuksesta etenkin sellaista pedagogista sisältötietoa, joiden uskoivat muuttavan opetustyötään. Noviisiopettajia kokeneemmista neljännes nosti esiin myös opettajille oleellisen matemaattisen erityistiedon karttumisen. Joistain eritoten tuoreempien opettajien vastauksista oli luettavissa opettajantiedon kehittymisen ansiosta varmentuvaa pätevyyden tunnetta. Suurin osa opettajista ei nähnyt opetustyön muuttamista estäviä tekijöitä, joskin noviiseista reilu kolmannes koki ajan ongelmana. Pieni osa uran alkupuolella olevista opettajista ilmaisi estäviksi tekijöiksi myös oman osaamisen sekä koulun toimintakulttuurin. Hieman kokeneempien opettajien ryhmistä estävinä tekijöinä mainittiin resurssit, sekä myös yli 20 vuotta työskennelleiden tapauksessa aika.

Johtopäätökset

”Kaikki LUMATIKAN kurssit ovat muuttaneet ajatteluani, opetuksen suunnittelua ja toimintaa työssäni.”

Tutkimusten valossa opettajien näkemysten perusteella hyvin organisoitu verkkotäydennyskoulutus voi olla hyvinkin mielekäs elinikäisen oppimisen tukija ja opetustyön kehittäjä. Oppimisen mielekkyyttä ja opetustyön muuttamista saattavat kuitenkin rasittaa useat, jokseenkin uravaihesidonnaiset, tekijät. Koulutusjatkumon, myönteisen opettajuuden kehittymisen sekä tuoreimman opetussuunnitelman mukaisen opetuksen toteuttamisen turvaamiseksi olisi tärkeää kiinnittää lisähuomiota uravaiheiden kriittisiin erityispiirteisiin. Myös etenkin vähäisen täydennyskoulutustaustan omaavia sekä kurssin keskeyttäneitä opettajia olisi tärkeää tutkia tarkemmin, jotta heidän oppimistaan saataisiin tuettua paremmin. Tulevaisuudessa toivonkin, että jokainen opettaja uravaiheeseen, koulutussuuntaukseen tai paikkakuntaan katsomatta pääsisi tuen ja koulutuksen piiriin helpottamaan muutospaineista selviytymistä, asiantuntijaksi kehittymistä ja elinikäisen mielekkään oppimisen toteuttamista.

Alisa Uusi-Kilponen: ”Oppia ikä kaikki. Pitkittäistutkimus LUMATIKKA-täydennyskoulutuksen ja työkokemuksen pituuden yhteydestä luokanopettajien mielekkääseen oppimiseen sekä opetustyön kehittämiseen”. Koko työ on ladattavissa Helsingin yliopiston digitaalisesta arkistosta Heldasta.

MAOL-Espoon LUMATIKKA-etäkerhoilta 21.4.

LUMATIKKA järjestää yhdessä MAOL-Espoon kanssa etäkerhoillan keskiviikkona 21.4.2021 klo 17 alkaen!

Tilaisuuden alustava ohjelma:
16.50-17: Linjat auki ja jutustelua
17-17.05 MAOL-Espoo toivottaa tervetulleeksi
17.05-17.15 Mikä on LUMA ja miten LUMATIKKA siihen istuu?
17.15-17.40 Mitä LUMATIKKA tarjoaa yläkoulun ja lukion opettajille?
17.40-18.30 Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -verkkokurssi
18.30-19 Lisäaika harjoittelulle tai kysymyksille

Tilaisuudessa käsitellään muun muassa ohjelmointia ja LUMATIKKA-ohjelman tarjontaa yläkoulu-ja lukio-opettajan näkökulmasta. Kerro meille Facebookissa tai Instagramissa, mitä haluaisit tilaisuudessa kuulla. Alustavaan ohjelmaan on mahdollista vielä vaikuttaa.

Etäkerhoillassa paikkoja on rajoitetusti eli ilmoittautua kannattaa mahdollisimman pian: https://forms.gle/G1sYtUnoKyswGecc9. Ilmoittautuminen tilaisuuteen päättyy 14.4. Aluksi otamme mukaan vain MAOL:n jäseniä, mutta jos paikkoja jää yli niin kaikki ovat tervetulleita.

Tilaisuuteen ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään erillinen tapaamislinkki pari päivää ennen tilaisuutta.

Ohjelmointia opettajille

kaksi piirrettyä tietokonetta, joista toinen leikkaa vihkosta kirjaimia ja toisella on kymmenen kättä laskimilla

Juttu on julkaistu alunperin Dimensio-lehdessä 19.3.2021

Teksti: Hannu Korhonen
Kuva: Emilia Erfving

LUMA-keskus Suomen LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelmassa [1] on kaksitoista maksutonta verkkokurssia. Keväällä 2021 järjestettiin muiden muassa Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa.

Ohjelmointi on mukana useammallakin LUMATIKKA-ohjelman kurssilla [2], mutta Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssilla se on pääosassa. Ohjelmointikielenä on Python. Kurssin laajuus on kaksi opintopistettä, ja se koostuu kahdesta osasta: ohjelmointiharjoittelusta ja oppilaiden kanssa tehdystä kokeilusta.

Kurssin parasta antia on ehkä ollut mahdollisuus saada seurata kurssiraporttien kautta toisten kurssilaisten oppimista ja heidän toimintaansa omien oppilaittensa kanssa.

Edellisen lukuvuoden 2019–2020 aikana tämän kurssin suoritti runsaat sata opettajaa tai opettajaopiskelijaa varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Kolmasosa (30 %) oli alakoulun ja vähän enemmän (40 %) yläkoulun opettajia. Tälle kevätlukukauden 2021 kurssille ilmoittautui runsaat sata opettajaa peruskoulusta ja lukiosta sekä ammatillisesta koulutuksesta. Lisäksi mukana oli monta alkuopetuksen opettajaa. Kurssi on mahdollista suorittaa vielä seuraavankin lukuvuoden aikana, sillä LUMATIKKA-ohjelma jatkuu vuonna 2022. Se on tarjolla myös ruotsiksi [3].

Ohjelmointikielenä Python

Python on ajankohtainen valinta ohjelmointikieleksi. Riippumaton asiantuntija, Helsingin yhteislyseon matematiikan ja luonnontieteiden opettaja Mikko Rahikka kommentoi Pythonia näin:

− Python on helppo oppia vaikkapa oppilaan ensimmäisenä kielenä. Se soveltuu loistavasti pikku skriptien kirjoittamiseen, vaikkapa matikan ongelmien ratkomiseen for–next-silmukoilla. En juurikaan ole käyttänyt muita ohjelmointikieliä sen jälkeen, kun tutustuin Pythoniin. Sen avulla ratkon ne ongelmat, joihin GeoGebra ei sovellu.

− Vaikka Pythonin alkuperäisenä ideana oli koodin helppo luettavuus, niin aika monta kertaa törmää esimerkkeihin, jotka käyttävät ohjelman kaikkein eksoottisimpia ominaisuuksia ja menetelmiä. Kun katson omaa koodianikin, niin aina en tajua, miten koodi toimii.

− Pythonissa on sisään rakennettuna mahdollisuus ajatella oliot funktioina tai objekteina, niinpä ohjelmoidessa voi käyttää montaa eri lähestymistapaa.

Lisää tietoa ja esimerkkejä on hänen blogissaan [4].

Ohjelmoinnin harjoittelu

Kurssi on rakennettu käyttäen hyväksi olemassa olevaa materiaalia. Ohjelmointiosa rakentuu Tie koodariksi -järjestelmän Ohjelmoinnin alkeet -kurssin [5] varaan. Se on kaikille avoin sivusto, joka rakentuu 12 luvusta ja 84 tehtävästä. Järjestelmä on ollut käytössä vajaat kolme vuotta. Sinä aikana käyttäjiä, sekä opettajia että oppilaita, on ollut lähes 15 000 eri puolelta Suomea.

− Tehtäviä on tehty lähes miljoona, kertoo järjestelmän ylläpitäjä, yliopistonlehtori Antti Laaksonen Helsingin yliopistosta.

Tehtävissä käydään läpi ohjelmoinnin perusteita alusta pitäen. Ensimmäinen ohjelma on yksirivinen print(”a on apina”). Tästä päätellen ohjelmoinnin opettamisen perusideat ovat säilyneet pitkään samoina, sillä lähes 50 vuotta sitten käymälläni ensimmäisellä atk-kurssilla ensimmäinen Basic-kielinen ohjelma oli PRINT ”Hello!”

Kurssin suorittamiseksi on ratkaistava vähintään 36 tehtävää. Aluksi käydään läpi Pythonin lauseoppia, mikä ei kaikkien kurssilaisten mielestä ole kovin motivoivaa ainakaan oppilaille, mutta pakollista, jos aikoo ryhtyä ohjelmoimaan itsenäisesti. Ohjelmointiympäristö pitää kirjaa suorittamisesta, joten opiskelija voi keskittyä oppimiseen.

Automaattinen ratkaisuntarkistin on armoton. Se hylkää ratkaisun sellaisestakin pienestä erosta, jota tehtävänannossa ei ole edes sanottu. Ei ihme, että joku kurssilainen jäi välistä ”miettimään, että miksi oikean näköinen tuloste ei kelpaakaan vastaukseksi”. Kurssin henkilökunta oli kuitenkin valmis vastaamaan yksityiskohtaisiinkin kysymyksiin, joten itsekseen tuskastelemaan ei ollut tarvetta jäädä.

Aika nopeasti päästään kuitenkin ohjausrakenteisiin, funktioihin, merkkijonoihin ja listoihin. Tehtävät vaikeutuvat haastavasti niin, että jo tehtäväkokoelman puolivälissä pientä ohjelmointikokemustakin omaava opettaja saa hieroa älynystyröitään. Muutamilla luvuilla on sisältöotsikko, esimerkiksi Collatzin algoritmi ja Eratostheneen seula. Edellinen oli yllättäen vanha tuttavuus, sillä olin kirjoittanut siitä oppilaslehteen vuonna 1984 [6]. Silloin sen nimi oli 3N+1-ongelma.

Monentasoista kokemusta

Ohjelmointikokemukseltaan kurssilaiset olivat hyvin kirjava joukko aivan aloittelijoista monia ohjelmointikursseja suorittaneisiin ja monia ohjelmointikieliä osaaviin. Aloittelijat pitivät harjoitustehtäviä vaikeina, mutta järjestelmä antaa myös malliratkaisuja opettajana kirjautuneille. Monilla kurssilaisilla oli myös kokemusta ohjelmoinnin opettamisesta esimerkiksi code.org-sivuston [7] avulla. Siellä on materiaalia sekä opettajille että oppilaille. Näyttökieli on valittavissa myös suomeksi.

Toisena kurssitehtävänä oli suunnitella ohjelmointiharjoitus omille oppilaille. Pohjamateriaaliksi tarjotaan toistakymmentä tehtäväehdotusta, opettajan ohjeita ja muuta perustietoa sisältävää kirjasta Ohjelmointia matematiikan opetukseen [8]. Myös Tie koodariksi -tehtäviä käytettiin tämän jakson aiheina.

Kirjasen tehtäväehdotuksia ovat muiden muassa lukujen tutkiminen (lukujonoja ja summia), Pythagoraan lukukolmikkojen etsiminen, tietokoneen laskentanopeuden tutkiminen, keskustelevan ohjelman laatiminen, todennäköisyys ja kielen tunnistaminen.

Riitta Kotilainen Pielaveden yhtenäiskoulusta arvioi tehtäväehdotusten soveltuvuutta kahdeksasluokkalaisista koostuvan tvt-ryhmänsä oppilaille näin:

− Luin kirjasen läpi ja totesin, että oppilaani eivät pysty tekemään harjoituksia suoraan ja ymmärtää tekemäänsä, koska olemme vasta aloittaneet Python-ohjelmoinnin. Harjoituksissa oli mielestäni liikaa uusia asioita (muuttujat, funktioita, kirjastoja) samassa ohjelmassa ilman selityksiä, miksi näin tehdään. Valitsin kuitenkin ihan ensimmäisen tehtävän Luvun muodostaminen pohjaksi, mutta muokkasin sitä.

Hänen huolenaan on erityisesti kokonaisuuden ymmärtäminen, jotta ohjelmointi ei jäisi vain ulkokohtaiseksi sääntöjen varassa puuhasteluksi.

Pohdiskelua

MOOC-ympäristö automatisoituine toimintoineen on kätevä laajan kurssimateriaalin ja monien käyttäjien kurssisuoritusten hallinnointiin. Joissakin kohdin olisin kovasti toivonut, että kriittisissä kohdissa olisi ollut yksityiskohtaisempia ohjeita. Jouduin – ja kyselyistä päätellen muutama muukin kurssilainen – pyytämään apua saadakseni haluamani suorituksen tehdyksi tai raportoiduksi. Neuvoja kyllä sai auliisti kysyttäessä.

Jokaisella ohjelmointikielellä on oma lauseoppinsa, jonka yksityiskohdat on vain opeteltava. Sen lisäksi, että ohjeissa opastetaan oikea muoto, olisi mukava tietää ja ymmärtää vähän enemmän. Miksi rakenteet ovat sellaisia kuin ovat ja miten kieli on saanut nykyisen muotonsa? Perinne näyttää kuitenkin olevan se, että ohjelmointia opetetaan niin, että aloittelevan ohjelmoijan ei ole tarpeen ymmärtää lauseopin perusteita syvällisemmin ainakaan metatasolla, kunhan vain toimii ohjeen mukaan. Tästä on esimerkkinä silmukkatoisto, jonka pituuden voi määrätä. Komento range(30) tuottaa 30 toistoa indeksin arvoilla 0, 1, 2, 3, …, 29. Miksi lähdetään liikkeelle nollasta ja miksi annetaan toistojen lukumäärä eikä indeksin suurinta arvoa?

Kurssilla tarjotusta tehtävämateriaalista päätellen ohjelmoinnin harjoitustehtävien luonne on muuttunut vain vähän 40 vuodessa. Tehtävät herättivätkin tämän jutun kirjoittajassa vähintään yhtä paljon nostalgisia muistoja ja elämyksiä kuin tuottivat onnistumisen iloa. Tekstin tulostamista, merkeistä rakentuvia kuvioita, paljon laskemista. Siis aivan samantapaisia asioita kuin silloin ennen, kun tietotekniikka oli koulussa oppiaineena ja ohjelmointi oli sen olennainen osa.

Collatzin algoritmin mainitsinkin jo aikaisemmin. Vähän sellaisia graafisia tehtäviä, joilla Logo-kielen käyttäjät opettelivat käyttämään tietokonetta 1980-luvulla. Enemmän 1970-luvun lopun ja 1980-luvun alun tyylisiä tehtäviä, joita Paavo Aaltonen esitteli Funktio-lehdessä atk-palstallaan vuosina 1981–1983, sekä Raili ja Juhani Juntunen vuonna 1984 aiheina ”Basic-kieleen tutustuminen yläasteen matematiikan avulla” ja ”Yhtälöiden ratkaiseminen tietokoneella”. Muiden muassa näitä vuosia olen muistellut jutuissani [9] [10].

Se yllätti kovasti, että vielä lukiotasolla jossakin koulussa saattoi olla opetusryhmä, jonka 30 oppilaasta kukaan ei ollut tutustunut aikaisemmin ohjelmointiin. Tilanne on kovin kirjava, sillä toisaalta saattoi olla lukio, jossa ohjelmointia opetetaan ohjelmointikurssilla. Muutosta on ehkä odotettavissa yleisestikin, sillä ohjelmointi on tulossa myös alaluokkien opetukseen uusien opetussuunnitelmanperusteiden myötä. Tosin jotkut opettajat epäröivät vieläkin sen mukaan ottamista. Eräs kurssilainen ilmaisi asian näin: ”Ohjelmointi ei suoranaisesti kuulu lukion opetussuunnitelmaan.”

Tärkeä perustaito

Ohjelmointi voidaan nähdä nykyään yhtä tärkeäksi perustaidoksi kuin lukeminen, kirjoittaminen ja laskeminen. Ilman koulun toimia asia ei kuitenkaan etene koko ikäluokan osalta, vaikka jo parikymmentä vuotta sitten amerikkalainen kasvatustieteilijä Marc Prensky puhui diginatiiveista ja esitti, että teknologian keskelle syntyneellä uudella sukupolvella on luonnostaan hyvät digitaidot. Tämän kiistää Helsingin yliopiston kasvatustieteen professori Katariina Salmela-Aro ja kirjoittaa [11], että ”diginatiiveja ei oikeasti ole. Myös nuoret voivat olla digimuukalaisia. Taidot kyllä kehittyvät voimakkaasti nuoruudessa, mutta vain silloin, kun niihin panostetaan koulussa ja kotona.”

Samansuuntainen näkemys sisältyy opetus- ja kulttuuriministeriön tuoreeseen koulutuspoliittiseen selontekoon[12]. Siinä sanotaan, että ”vapaa-ajalla tapahtuva aktiivinen digitaalisten laitteiden käyttö ei riitä kartuttamaan tarvittavia taitoja digitalisoituvassa yhteiskunnassa toimimiseen. Perusopetus ei kykene tässä vaiheessa tarjoamaan tasa-arvoisia oppimismahdollisuuksia digitaalisten taitojen kehittymiselle.” Opettajien taidoista selonteko antaa lohduttoman kuvan, sillä sen mukaan lähes puolella opettajista ei ole riittäviä ohjelmointitaitoja ja vain joka viides opettaja ilmoitti kokeilleensa ohjelmointia oppilaiden kanssa.

Selonteossa ohjelmointi nähdään ensisijaisesti teknisenä taitona. Digitaalisuutta ja uusia teknologioita tarkastellaan ensisijaisesti yhteiskunnalliselta kannalta arki- ja työelämässä. Siinä – ainakaan luonnosversiossa – ei puututa ohjelmoinnin yleissivistävään ja maailmankuvaa muokkaavaan merkitykseen. Ohjelmointi on kuitenkin se kieli, jolla pidämme yhteyttä koneiden kanssa. Jonkinlaisen periaatteellisen käsityksen antaminen ohjelmoinnista kaikille oppilaille olisi tärkeää siksi, että jo alkeistason osaaminen auttaisi nuoria ymmärtämään, miten yhä teknistyvämpi ympäristömme toimii ja millaisia valmiuksia se vaatii ja mahdollisuuksia antaa. Oppimisen kannalta ei myöskään ole aivan merkityksetöntä se, että ohjelmointi on omaa tekemistä, aktiivista oppimista.

Hannu Korhonen, Orimattila

Lähteitä ja lisää luettavaa

[1] LUMATIKKA-koulutuksen rakenne osoitteessa https://lumatikka.luma.fi/rakenne/

[2] Opettaja, LUMATIKKA 3 -kursseilta ideoita matematiikan integroimiseksi! osoitteessa
https://lumatikka.luma.fi/nyt/tag/ohjelmointi/

[3] LUMATIKKA3: Programmering https://lumatikka.luma.fi/sv/programmering/.

[4] MIKON FYSIIKKA JA MATIKKA https://mikonfysiikka.wordpress.com/tag/python/

[5] Tie koodariksi, ohjelmoinnin alkeet osoitteessa https://tie.koodariksi.fi/alkeet/0

[6] Korhonen. H. Puppusanoista lukuketjuihin. Funktio 2/1984 s. 10–11.

[7] Ohjelmoinninopetussivusto code.org osoitteessa https://code.org/

[8] Laaksonen, A. ja Erfving, E. Ohjelmointia matematiikan opetukseen, 16 s. Saatavissa myös avointen oppimateriaalien kirjastosta https://aoe.fi/#/materiaali/338

[9] Korhonen. H. Tietotekniikan kouluopetuksen nousu ja tuho. Dimensio 2/2011, s. 36–37.

[10] Korhonen, H. Koodauksen historiaa: Logo. Dimensio 1/2018, s. 36–41.

[11] Salmela-Aro, Katariina: Diginatiiveja ei ole. Helsingin yliopiston tiedelehti Yliopisto 2/2021, s. 49.

[12] Opetus- ja kulttuuriministeriö. Koulutuspoliittinen selonteko. Luonnos 8.12.2020 osoitteessa
https://www.lausuntopalvelu.fi/FI/Proposal/Participation?proposalId=20b02103-fcef-4d3a-b761-d2e05523a6b1

Kevään LUMATIKKA-kurssit

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse? Ei hätää! Nyt kaikki kevään MOOC-kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Maksuton matematiikan opetuksen täydennyskoulutus toteutetaan lukukausittain aina vuoden 2022 loppuun asti.  Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Kursseja on tarjolla sekä suomeksi että ruotsiksi. LUMATIKKA-ohjelma on LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima hanke, jota Opetushallitus rahoittaa.

Tutustu ohjelmaan tarkemmin ja aloita maksuttomat verkko-opinnot keväällä 2021. Kurssit ovat käynnissä 11.1.-18.4.2021. Osallistu verkkokursseille liittymällä kurssin MOOC-oppimisympäristöön! Kurssien esittelyt ja linkit MOOC-oppimisympäristöihin: www.lumatikka.luma.fi/ilmoittautuminen/.

Lisätietoja: lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi

Aloita kevään LUMATIKKA-opinnot MOOC-palvelussa

matamaattisia symboleita ja muotoja, puhekuplia (kuvituskuva)

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse muissa kiireissä? Ei hätää! Nyt kaikki kevään suomenkieliset kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Olipa aikeenasi suorittaa koko koulutusohjelma (15 op), yksittäinen kurssi (2 – 6 op) tai vain katsoa yksittäinen video tai ladata jokin matematiikan opetusmateriaali käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten! Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta. Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon oman opetuksesi kehittämisen tueksi.

Linkit kevään kurssialueille

LUMATIKKA 1 (3 op)LUMATIKKA 2 (6 op)LUMATIKKA 3 (á 2 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelleVarhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisestiAlgoritmisen ajattelun kehittäminen
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisestiMatematiikkaa kehollisesti ja liikkuen
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti Matematiikka ja taide
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästiOhjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisestiProjektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Jos haluat tutustua kurssikuvauksiin ennen kurssialueelle liittymistä, löydät kuvaukset nettisivujemme kohdasta Koulutuksen sisältö ja rakenne.

Kaikissa teknisissä ongelmissa ja muissa koulutukseen liittyvissä asioissa voit olla yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.

Näin rekisteröit itsesi kursseille!

1. Luo käyttäjätunnus

Jos käytät Helsingin yliopiston MOOC-palvelua ensimmäistä kertaa, luo itsellesi käyttäjätunnus. Tunnuksen vahvistavan sähköpostin toimituksessa on havaittu usein viivettä tai se on mennyt herkästi roskapostiin. Joidenkin kuntien palomuuriasetukset ovat niin vahvoja, että viesti ei pääse läpi edes roskapostina. Tästä syystä suosittelemme tunnuksen luomista henkilökohtaiseen sähköpostiin.

Jos olet käyttänyt MOOC-palvelua jollain muulla kurssilla, voit käyttää silloin luomaasi tunnusta.

2. Siirry kurssialueelle

Yllä on listattu kaikki kevään suomenkieliset LUMATIKKA-kurssit. Paina sen kurssin linkkiä, josta olet kiinnostunut. Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi, paina Kirjaudu. Ensimmäisen kirjautumiskerran jälkeen kurssi löytyy omien kurssiesi välilehdeltä.

3. Aloita opinnot

Valmista! Hyödynnä kurssin anti haluamallasi tavalla. Keräämme taustatietosi kurssialueella sähköisellä lomakkeella, jos et ole ennaakkoon ilmoittautunut. Jos haluat todistuksen suorituksestasi, tulee kurssitehtävät olla palautettuna 18.4. mennessä.


Matematiikkaa tutkivan oppimisen keinoin

Kuvat ovat LUMATIKKA-ohjelman kouluttajan ja Tampereen yliopiston yliopistonlehtorin Mika Koposen dia-esityssarjasta, jonka hän esitti vuoden 2020 syksyllä LUMATIKKA-ohjelman etäkoulutustilaisuudessa.

Tutkiva oppiminen on oppijalähtöinen tapa opiskella. Se sopii loistavasti myös matematiikan oppimiseen. Tutkivassa oppimisessa oppija tutkii eli asettaa kysymyksiä, tekee havaintoja, etsii tietoa, analysoi ja ratkaisee ongelmia.

Tutkivassa oppimisessa keskeistä on avoimen ongelman laatiminen (ks. alla oleva kuva). Avoimessa ongelmassa oppija ratkaisee tehtävän soveltuvammalla tuttua tietoa esimerkiksi uudessa kontekstissa. Lisäksi avoimen ongelman lopputuloksella on useampi kuin yksi vaihtoehto. Tällaisissa tehtävissä ongelman ratkaisijan tulee löytää vähintään yksi lähtökohta sekä ratkaista se ainakin yhdellä tavalla. Avoimet tehtävät ovat helppoja liittää todelliseen maailmaan, sillä usein ongelmilla ei ole ainoastaan yhtä ratkaisua.

Tutkivan oppiminen lähtee perinteisen opetuksen näkökulmasta päinvastaisesta suunnasta eli ongelmatehtävistä. Tutkivassa oppimisessa oppiminen rakentuu tutkimisen kautta yhdessä esimerkiksi pienryhmissä tai pareittain ja vasta oppitunnin lopuksi siirrytään rutiinitehtäviä tekemiseen. Tutkivalle oppimiselle tyypillistä on oppijalähtöisyys, vuorovaikutteisuus ja yhdessä oppiminen.

Tutkimuksellista  opetusta suunniteltaessa voidaan käyttää hyväksi 5E-mallia, joka yhdistää ongelmalähtöistä ja tutkivaa oppimista. 5E-mallissa opetus etenee viiden vaiheen kautta (ks. alla oleva kuva).

Kiinnostuitko tutustumaan 5E-malliin syvemmin? Kaipaisitko niin teoreettisesta kuin käytännöllistä tukea kokeilla opetuksessasi 5E-mallia?

LUMATIKKA-ohjelman avausosa Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle -kurssilla tutustutaan 5E-malliin niin teorian kuin käytännön kautta. Kurssin lopuksi osallistujat tutustuvat 5E-malliin Mika Koposen videoiden avulla, jonka jälkeen he suunnittelevat ja toteutettavat käytännössä tutkivan mallin mukaisen opetuskokeilun. Kurssin kouluttajat ja osallistujat ovat suunnitteluvaiheessa tukena.

Tutustu kurssiin | Ilmoittaudu kurssille

Syksyn 2021 verkko-opinnot

Kevään kurssialue avautuu osallistujille 30.8.2021. Kurssilla edetään yhteisessä, mutta joustavassa tavoiteaikataulussa muiden osallistujien kanssa. Kaikki kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 28.11.2021 mennessä.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta kurssin alkamiseen asti. Ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään sähköpostilla kirjautumisohjeet oppimisympäristöön kurssin alkaessa.


Vielä ehdit ennakkoilmoittautua LUMATIKKA-verkkokursseille!

Suosittu matematiikan opetuksen täydennyskoulutus alkaa jälleen tammikuun 11. päivä. Vielä ehdit tehdä ennakkoilmoittautumisen kevään verkkokursseille!

Kyllä matikkanälkä heräsi tällä kurssilla! Kurssin toteutus oli todella miellyttävä ja se eteni hyvin. Kurssi vei mukanaan ja kurssin imu piti otteessaan. Yhtäkkiä huomasin, että kurssi olikin jo lopputehtävää vaille valmis. Kiitos teille!
– Varhaiskasvatuksen opettaja

Kohti oppijalähtöistä ja innostavaa matematiikan opetusta!

LUMATIKKA on verkossa suoritettava täydennyskoulutusohjelma matematiikan parissa työskenteleville varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta! Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon opetuksesi kehittämisen tueksi.

Voit suorittaa koko koulutusohjelman (15 op) tai yksittäisiä kursseja verkko-opintoina. Valikoima verkkokursseja alkaa aina lukukausittain vuoteen 2022 saakka.

Koulutus on Opetushallituksen rahoittama ja osallistujille maksuton. Ohjelman toteuttavat seitsemän yliopistoa ja ammattikorkeakoulua LUMA­-keskus Suomi ­verkoston koordinoimana.

Kevään kurssit suoritettavissa 11.1.-18.4.2021

Kursseille voi ilmoittautua kurssien alkamiseen saakka.

Kevään kurssialueet avautuvat osallistujille 11.1., ja kurssitehtävät tulee olla palautettuna 18.4. mennessä. Tällä aikavälillä kursseilla voi edetä yhteisessä joustavassa tavoiteaikataulussa tai oman aikataulun mukaisesti. Kurssit voi suorittaa kokonaisuudessaan verkon välityksellä, mutta kurssitehtäviin sisältyy myös opetuskokeiluja oman ryhmän kanssa.

Saman ilmoittautumislomakkeen kautta voi ilmoittautua halutessaan joko yksittäisille kursseille tai koko koulutusohjelmaan. Suosittelemme oman työn ohella suoritettavaksi 1-2 koulutusosiota lukukaudessa.

Tutustu kurssien sisältöihin.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi

Mikä se Internet oikein on?

tietokoneen näyttöjä, näppäimistöjä ja hiiriä

Mikä se Internet oikein on? Missä Internetin merenalaiset kaapelit kulkevat? Miten lähettämäsi WhatsApp-viesti päätyy haluamallesi vastaanottajalle? Minkälaisia yksityisyyden suojaan liittyviä kysymyksiä pilvipalveluiden käyttäminen herättää? Vieläkö Internetiä kehitetään vai onko se jo täysin valmis?

Tällä LUMATIKKA-ohjelman yhteydessä tehdyllä opetusvideolla tietojenkäsittelytieteen professori Jussi Kangasharju kertoo aluksi joistakin Internetin perustoimintaperiaatteista käyttämällä esimerkkinä WhatsApp-pikaviestintäpalvelua. Toisena aiheena on pilvipalvelut, niiden rooli nykymuotoisten Internet-palveluiden toteuttamisessa sekä pilvipalveluiden käyttämisen vaikutus käyttäjien yksityisyyteen. Viimeisenä asiana Kangasharju herättää katsojat pohtimaan Internetin ja Internet-palveluiden tulevaisuutta, sekä kannustaa osallistumaan niiden kehittämiseen. Video on suunnattu sekä suurelle yleisölle että oppilaille ja opettajille.

Lyhyt kurkistus Internetin toimintaan ja pilvipalveluihin (Jussi Kangasharju, HY)

Video on kurssimateriaalina LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosan kurssilla Algoritmisen ajattelun kehittäminen. Kurssin tavoitteena on valottaa algoritmisen ajattelun kehittymistä jatkumona yli eri kouluasteiden, varhaisista kokemuksista lukioon asti. Erilaisten kokemusten kautta oppilaille kehittyy keinoja ottaa haltuun uusia teknologioita ja digitaalisia palveluita. Tällä kurssilla haetaan (oppiainerajatkin ylittävää) kehystä ohjelmoinnin ja algoritmisen ajattelun opettamiseen unohtamatta kuitenkaan oppiainekohtaisia harjoitteita. Kurssi on suunnattu esiopetuksen, perusopetuksen ja lukion opettajille ja erityisopettajille. Myös alan opiskelijoille on hyötyä kurssimateriaaleista.

LUMATIKKA-ohjelma tarjoaa myös toisen ohjelmointia käsittelevän kurssin. Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa kurssi keskittyy ohjelmointiin Python-kielellä . Verkkokurssin kohderyhmänä ovat opettajat yläkoulussa ja toisella asteella.

Ilmoittautuminen kursseille on vielä auki! Kurssin oppimisympäristöt avautuvat osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kursseille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.2020-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.


Matematiikan didaktiikkaa ikäkausikohtaisesti

opettajia suunnittelevat paperilla ja kynällä yhteistä työtä

Tammikuussa alkaa maksuttoman ja avoimen LUMATIKKA-ohjelman toinen osio, jossa on omat kurssit varhaiskasvatuksen, alakoulun, yläkoulun, lukion ja ammatillisten oppilaitosten opettajille. Niissä paneudutaan kullekin ikäluokalle olennaisiin matemaattisiin ja pedagogisiin aiheisiin.

Luokka-astekohtaiset kurssit  käsittelevät  seuraavia teemoja:

  • havainnollistaminen, konkretia ja toiminnallisuus
  • matemaattinen ilmaisu ja kielentäminen
  • perustelu ja argumentointi
  • mallintaminen sekä innostavat ongelmat ja ilmiöt sekä
  • opetussuunnitelman perusteet ja arviointi.

Kullekin asteelle on valittu keskeisimmät teemat, joiden avulla oppijoiden osaamisen kehittymistä voidaan parhaiten tukea ja matikkainnostusta lisätä!

Kevään 2021 verkko-opinnot

Ikäkausikohtaisten kurssien oppimisympäristöt avautuvat osallistujille 11.1.2021. Kurssisuoritukset tulee olla palautettuina 18.4.2021 mennessä. Tuolla aikavälillä opinnot voi aloittaa haluamanaan ajankohtana ja edetä omassa tahdissa.

Kursseille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta 2.11.-10.1.2021. Ilmoittautuneille lähetetään kurssin alkaessa ohjeet kurssialueelle liittymiseen.

Tutustu tarkemmin oman luokka-asteesi sisältöihin

Varhaiskasvatus ja esiopetus | Luokat 1-6 | Luokat 7-9 | Lukio | Ammatillinen koulutus


Maksuttomia matematiikkaa käsitteleviä webinaareja

LUMATIKKA järjestää useita maksuttomia webinaareja kuluvan syksyn aikana. Webinaarit soveltuvat kaikille matematiikan opetuksesta ja oppimisesta kiinnostuneille.

Webinaarien aikataulu

to 3.9. klo 15-16:30: Tervetuloa LUMATIKKA-koulutukseen ja innostava matematiikan opetus / Sebastian Holsti, Finno Skola & Matikkanälkä

ke 23.9. klo 15:30-17: Matematiikan opetus etänä / Etana Etäopetus

ti 27.10. klo 14:30-16: Ongelmanratkaisutaito ja ongelmanratkaisun opettaminen / Markku Hannula, Helsingin yliopisto

ke 11.11. klo 15:30-17: Kielitietoisuus (Päivi Portaankorva-Koivisto, Helsingin yliopisto) ja ajatusten vaihtoa koulutuksen aikana heränneistä kokemuksista

Lisäksi ruotsiksi pidettävät webinaarit käsittelevät erityisesti varhaiskasvatusta ja esiopetusta:

mån 14.9 kl. 12.30-13.30: Välkommen till LUMATIKKA-utbildning (ei tallennetta)

tors 24.9 kl. 14-15: Att mäta, LUMATIKKA-webbinarium för personal inom småbarnspedagogik, förskola och årskurs 1 / Ann-Catherine Henriksson, Åbo Akademi

tors. 1.10 kl. 15-16: Mattehunger – engagerande matematikundervisning / Sebastian Holsti, Finno Skola & Mattehunger

tors 22.10 kl. 14-15: Matematik och barnets språkliga utveckling / Ann-Catherine Henriksson, Åbo Akademi

Webinaareihin ei tarvitse ilmoittautua erikseen – tule kuuntelemaan ja keräämään ideoita opetuksesi tueksi!

Linkit webinaareihin päivitetään myöhemmin tälle sivulle.

Tilaisuudet tallennetaan ja niihin voi tutustua myöhemmin omalla ajalla. Tallenteet on katsottavissa LUMATIKKAn Youtube-kanavalta

Mahtavaa matematiikkaa -ideoita

LUMA-keskus Suomi -verkosto osallistui kattavalla ohjelmalla Suomen ensimmäiseen #mahtavaamatematiikkaa –teemapäivään. Ohjelmaa järjestettiin virallisen teemapäivän 5.11. lisäksi koko marraskuun ensimmäisen viikon ajan.

Mitä kaikkea LUMA-keskus Suomi -verkosto tarjosi tuon viikon aikana? Ota selvää ja kerää itsellesi mahtavat matematiikka ideat oman opetuksesi tueksi! 🤩👇

https://www.luma.fi/…/koko-luma-verkosto-mukana-mahtavaa…/

Webinaari: Ongelmanratkaisutaito ja ongelmanratkaisun opettaminen

Tervetuloa osallistumaan maksuttomaan LUMATIKKA-webinaariin ensi viikon tiistaina 27.10. klo 14.30-16 (ZOOM-linkki webinaariin).

Webinaarissa käsitellään ongelmanratkaisutaitoa ja ongelmanratkaisun opettamista Markku Hannulan johdolla. Markku Hannula on ansioitunut Helsingin yliopiston professori, joka on tutkinut pitkään matematiikan oppimista ja opettamista, erityisesti ongelmanratkaisua sekä affektiivisten tekijöiden roolia oppimisprosessissa.

Ennen webinaaria pyydämme osallistujia vastaamaan sähköiseen kyselyyn osoitteessa https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/107475/lomake.html. Sähköisen kyselyn keskeinen osa on kahden ongelmatehtävän tekeminen ja niiden pohdinta. Varaa lomakkeen täyttämiseen – ja ongelmatehtävien ratkomiseen – vähintään 20 minuuttia. Tee se viimeistään webinaaria edeltävänä päivänä, niin ehdimme analysoida vastauksia ja voimme ottaa ne huomioon webinaarin sisällössä.

Tilaisuus tallennetaan ja siihen voi tutustua myöhemmin omalla ajalla. Jo aiemmin syksyllä pidettyjen webinaarien tallenteet on katsottavissa LUMATIKKAn Youtube-kanavalta.

Webinaari: Matematiikan opetus etänä

Tervetuloa kuuntelemaan maksutonta webinaaria matematiikan etäopetuksesta keskiviikkona 23.9.2020 klo 15.30-17.00! (ZOOM-linkki webinaariin)

Webinaari soveltuu kaikille matematiikan opetuksesta ja oppimisesta kiinnostuneille.

Etana Etäopetuksen konsultit Timi Kohonen ja Reko Ahola tutustuttavat meidät niin matematiikan etäopetukseen kuin etäopetukseen muotoihin ja osa-alueisiin.

Matematiikan opetus etänä -tilaisuuden rakenne:

  • Etäopetuksesta yleisesti
  • Matematiikan etäopetuksesta
  • Etäopetuksen muodot ja osa-alueet
    – Kommunikointi
    – Opettaminen
    – Oppiminen
    – Arviointi
  • Pienryhmätehtävä koulutukseen osallistujille
  • Loppupalaute

Webinaariin ei tarvitse ilmoittautua etukäteen. Webinaari toteutetaan etänä ZOOM:ssa, joten voit osallistua vaikka omalta kotisohvaltasi. Osallistu ja kerää vinkit matematiikan etäopetuksen suunnittelemiseksi ja toteuttamiseksi!

Webinaarit nauhoitetaan; mikäli et pääse osallistumaan webinaareihin kyseisinä ajankohtina, voit katsoa ne myös myöhemmin. Tallenteet on katsottavissa LUMATIKKAn Youtube-kanavalta.

Öppet webbinarium kring temat “Att mäta”

Är alla långa pinnar lika långa? Hur lång är en dinosaurie? Hur mycket vatten ryms det i mitt ämbar?

“Att mäta” är temat för ett webbinarium inom LUMATIKKA och riktar sig till personal inom småbarnspedagogik, förskola och årskurs 1. Som föreläsare är Ann-Catherine Henriksson från Åbo Akademi.

Vad innebär det då man mäter något? Vad allt går att mäta?
Konkreta idéer och gärna mycket diskussion!

Klicka på länken och kom med torsdagen den 24.9 kl. 13 – 14.

Tipsa gärna också dina kolleger om möjligheten att delta!

ENNÄTYSMÄÄRÄ OSALLISTUJIA!

Unohditko ilmoittautua?

Ei hätää, pääset vielä mukaan! Kursseille voi osallistua luomalla käyttäjätunnuksen Helsingin yliopiston MOOC-palveluun ja liittymällä osallistujaksi kurssialueelle.

Linkit kursseille

LUMATIKKA 1
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle
På matematikstigen från småbarnspedagogiken till andra stadiet

LUMATIKKA 2
Varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matematiikkaa lapsilähtöisesti
Matematik inom småbarnspedagogik och förskola

Luokkien 1-6 matematiikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti
Aktiverande och elevcentrerad matematik i årskurserna 1-6

Luokkien 7-9 matematiikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti

Ammatillisen koulutuksen matematiikkaa opiskelijalähtöisesti

Lukiomatematiikkaa mielekkäästi ja opiskelijakeskeisesti

LUMATIKKA 3
Algoritmisen ajattelun kehittäminen

Matematiikka ja taide

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Projektit opetuksen polkimena
Projektlärande

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Programming