Apua arviointiin

Teksti: Henna Hiltunen

Henna Hiltunen on oululainen matemaattisten aineiden opettaja. Hän toimii yhtenä suunnittelijoista ja kouluttajista LUMATIKKA-koulutuksen luokkien 7-9 luokka-astekohtaisella kurssilla.


Viimeisten viikkojen aikana olet todennäköisesti käyttänyt paljon aikaa arvioinnin miettimiseen. Mikä arvosana kuvaa parhaiten tämän oppilaan osaamista? Miten suuri painotus summatiivisilla kokeilla on väliarvioinnissa? Miten hyödynnän kaikkea tekemääni formatiivista arviointia – etenkin sitä, joka on dokumentoituna ainoastaan mielessäni? Mitä palautetta tämä arvosana antaa oppilaalle – motivoiko se, entä ohjaako se oppimista? Koska kaikkea hänen osaamistaan en voi kuvata yhdellä arvosanalla tai lauseella, mitä haluan sanoa hänelle arviointikeskustelussa?

Kuvan lähde: pixabay.com https://pixabay.com/en/study-girl-writing-notebook-1231396/
Kuvan lähde: pixabay.com

Osa opettajista voi olla tietenkin tilanteessa, että summatiivisen ja formatiivisen arvioinnin painotukset, dokumentointi ja vaikutus arvosanaan on suunniteltu jo kauan sitten ja väliarviointi ei tuotakaan sen suurempaa päänvaivaa – sillä hyvin suunniteltu on vähintään puoliksi tehty.

Perusopetuslain mukaan oppilaan arvioinnin tehtävänä on ohjata ja kannustaa opiskelua sekä kehittää oppilaan edellytyksiä itsearviointiin. Jotta arvioinnilla voidaan ohjata opiskelua, tulee sekä opettajan että oppilaan olla tietoisia oppilaan matemaattisista tiedoista ja taidoista. Toisin sanoen oppilaalla tulee olla itsearvioinnin taitoja – keinoja arvioida omaa osaamistaan. Summatiivisen kokeen tarkoitus matematiikassa on yleensä mitata sisällöllistä osaamista kurssin tai oppimisjakson päätteeksi. Valitettavan usein oppilas kokee olevansa tietämätön omasta osaamisestaan kokeeseen saakka, jossa hänen osaamisensa mitataan. Hän saa kokeesta arvosanan, johon ei yleensä jälkikäteen enää voi vaikuttaa. Tällöin arvioinnin tehtävä opiskelua ohjaavana ja kannustavana toimintana ei toteudu. Oppilaalla täytyisi siis jo ennen koetta olla työkaluja arvioida omaa osaamistaan ja sitä kautta ohjata oppimistaan.

Itsearviointitaidot ovat tärkeä työkalu myös oppilaan itsetuntemuksen ja itseluottamuksen kehittämisessä. Sen kautta kaiken tasoiset oppilaat voivat saada onnistumisen kokemuksia. Toimiva itsearviointi vaatii kolmea asiaa: Tiedon tämän hetkisestä osaamisesta, tiedon siitä mitkä ovat osaamisen tavoitteet sekä tiedon siitä, millä keinoilla tavoitteet voidaan saavuttaa. Oppilas pystyy työskentelemään määrätietoisemmin, kun hän tietää mitä osaa, mitä hänen tulisi osata ja millä keinoilla hän voi saavuttaa tavoitteet. Asetetut tavoitteet ja niiden saavuttaminen motivoivat ja ohjaavat oppimista.

Entä käytännössä?

Formatiivinen arviointi ja arvioinnin monipuolistaminen ovat olleet jo pidemmän aikaa polttavana puheenaiheena. Kaikesta lukuvuoden aluksi ja aikana tehdystä arvioinnin suunnittelusta ja toteutuksesta huolimatta voi varsinkin näin väliarvioinnin kynnyksellä nousta esiin ajatuksia esimerkiksi omien arviointimenetelmien toimivuudesta, niiden vaikutuksesta oppimiseen ja oppilaiden motivaatioon. Oppilaille opetetaan vertaisarvioinnin ja itsearvioinnin taitoja, mutta miten oman arvioinnin toimivuutta voidaan arvioida? Mistä voisi saada työkaluja arviointimenetelmien kehittämiseen?

Monipuolisen, motivoivan ja oppimista edistävän arvioinnin toteutuminen vaatii suunnittelua, kokeilua, onnistumisia ja epäonnistumisia. Kevätlukukauden arviointia suunnitellessa voit käyttää apuna kolmea itsearvioinnin vaihetta: Mitkä ovat arviointini tavoitteet? Mitkä näistä tavoitteista toteutuvat nykyisillä arviointimenetelmilläni, mitkä menetelmät ovat toimineet ja mitkä eivät niin hyvin? Mitä minun täytyy tehdä, jotta saavutan loputkin tavoitteet?

Etukäteen tehty suunnittelu on olennaista toimivan arvioinnin toteutuksen kannalta, sillä opetussuunnitelma edellyttää, että sekä arviointi että sen dokumentointi on jatkuvaa. Yksi formatiivisen arvioinnin toteutukseen liittyvistä haasteista onkin dokumentointi. Miten dokumentoin sitä tietoa, jota saan päivittäisessä kanssakäymisessä oppilaideni kanssa – keskusteluista, kommenteista, oivalluksista, ilmeistä ja eleistä? Keinoja on todella monia – erilaiset sovellukset ja digitaaliset työkalut, itse- ja vertaisarviointilomakkeet, oppilaille annettu kirjallinen palaute, omat muistiinpanot ja niin edelleen.

Kevätlukukauden arviointia suunnitellessasi mieti jo nyt ainakin yksi tapa, jolla aiot toteuttaa formatiivisen arvioinnin dokumentointia. Tee suunnitelma myös aikataulusta – toteutatko dokumentointia tällä keinolla päivittäin, viikoittain vai ehkä kuukausittain? Etukäteen tehdyn suunnittelun lisäksi toinen tärkeä elementti on opettajien välinen yhteistyö. Huolimatta siitä, että arvioinnin osalta opettajilla on erinomainen mahdollisuus tehdä yhteistyötä myös ainerajat ylittäen, valitettavan moni suunnittelee ja pohtii arviointimenetelmiään sekä niiden dokumentointia ja toimivuutta joko yksin tai oman aineryhmänsä sisällä. Voisiko yksi tapa omien arviointitavoitteidesi saavuttamiseksi olla kollegoiden kanssa tehty yhteistyö arvioinnin suunnittelussa?

LUMATIKKA-koulutuksen yläkoulussa matematiikkaa opettaville suunnatun kurssin yhtenä teemana on matematiikan oppimisen arviointi. Koulutus tarjoaa työkaluja oman arvioinnin havainnointiin ja kehittämiseen sekä käytännön esimerkkejä formatiivisen arvioinnin toteutuksesta matematiikan opetuksessa. Kurssi järjestetään keväällä 21.1.-19.5.2019, ja ilmoittautuminen on käynnissä nyt! Ohjelma on Opetushallituksen rahoittama ja kohderyhmiin kuuluville maksutonta.

Lue lisää kurssin sisällöstä

IlmoittauduAnmäl dig här

Kuvan lähde: http://startupstockphotos.com/post/100833062651
Kuvan lähde: Startup Stock Photos

 


Tukea ja apua ammatillisen koulutuksen matematiikan opetukseen 

LUMATIKKA-koulutus sisältää oman luokka-astekohtaisen kurssin myös ammatillisissa oppilaitoksissa matematiikkaa opettaville! Kurssi soveltuu niin matematiikan aineenopettajille, matematiikkaa opettaville ammattiaineiden opettajille kuin myös erityisopettajille. Kurssi koostuu kolmesta koulutusmoduulista, jotka ovat:

1) Asennetta, menetelmiä ja välineitä matematiikan oppimisvaikeuksiin

2) Sähköisiä työkaluja ja materiaaleja matematiikan opetuksen ja oppimisen tueksi

3) Konkretiaa matematiikan opetukseen ja opiskeluun

Matemaattisia tietoja ja taitoja tarvitaan käytännönläheisissä ammateissa, ja monissa ammateissa jo potilas-, asiakas- ja käyttäjäturvallisuus edellyttää hyvää matematiikan osaamista.  Toisaalta ammatillinen perustutkinto oikeuttaa jatko-opintoihin korkeakoulussa, jossa ammatilliselta toiselta asteelta valmistuneet rinnastetaan lukion oppimäärän suorittaneisiin. Jatko-opintojen onnistumisen kannalta on olennaisen tärkeää, että myös ammatillisissa toisen asteen opinnoissa opiskelijat saavat hyvän matemaattisen pohjan.  

Koulutus on maksutonta Opetushallituksen rahoittamaan opetustoimen henkilöstökoulutusta. Koulutus toteutetaan kahdesti vuoden 2019 aikana; ensimmäinen toteutus keväällä 2019 (lähikoulutuspaikkakunnat Helsinki, Tampere, Oulu), ja toinen toteutus verkkototeutuksena syksyllä 2019. Koulutuksesta vastaavat kokeneet ammatilliset opettajankouluttajat TAMK ja Oamk.  

Ilmoittaudu mukaan koulutukseen NYT ja vahvista omaa osaamistasi!

Lue lisää koulutuksen sisällöistä

Ilmoittaudu koulutukseen

Kuvan lähde: rawpixel.com / free lisence
Kuvan lähde: rawpixel.com / free lisence

 

 

Ilmoittautuminen kevään 2019 LUMATIKKA-kursseille on alkanut!

Varmista paikkasi ensimmäisten joukossa LUMATIKKA-täydennyskoulutuksen keväällä 2019 alkaville kursseille osoitteessa lumatikka.luma.fi/ilmoittautuminen! Ilmoittautuminen koskee seuraavia kursseja:

1) kaikille yhteinen osa

Yhteinen kurssi kaikkien asteiden opettajille varhaiskasvattajista toisen asteen opettajiin. Suoritettavissa sekä sulautettuna opetuksena että täysin verkossa! Lue lisää

2) luokka-astekohtainen osa

Kunkin luokka-asteen opettajille räätälöidyt kurssit, jotka sisältävät sekä verkossa tehtäviä osuuksia että lähipäiviä:

varhaiskasvatus ja esiopetus

alkuopetus

luokkien 3-6 opetus

luokkien 7-9 opetus

lukio-opetus

ammatillinen opetus

3) valikoima vapaavalintaisia teemakursseja

Kurssien toteutustapa vaihtelee täysin verkossa suoritettavissa olevista täysin lähiopetuksena toteutettaviin.

Rakennetaan matemaattisia esineitä

Projektit opetuksen polkimena

Crystal Flowers in Halls of Mirrors

Perhosvaikutus / Butterfly Effect

Spatial Structures

Algoritmisen ajattelun kehittyminen

Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa

Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Anmälan till de svenska utbildingsgrupperna öppnar senare i november 2018.

 

 

 

muutokset matematiikan osaamisessa ja asenteessa

LUMATIKKA-koulutuksen ensimmäinen, kaikkien asteiden opettajille ja varhaiskasvattajille yhteinen kurssi on päässyt hyvään vauhtiin! Kurssin on aloittanut noin 150 varhaiskasvattajaa ja eri asteiden opettajaa. Kurssin toinen viikko sai aikaan vilkkaan verkkokeskustelun matematiikan osaamisen ja asenteen  muutoksista.

Keskustelun pohjaksi osallistujat katselivat videon Uutta tutkimustietoa matematiikan oppimisesta. Videolla professori Markku Hannula luo katsauksen matematiikan osaamiseen ja asenteisiin liittyviin tutkimustuloksiin. Katsele video

Verkkokeskusteluun osallistui noin 2/3 kurssilaisista. Keskustelunavauksia tehtiin 86 ja vastauksia avauksiin tuli muutamia satoja. Useat osallistujat olivat havainneet matematiikan osaamisen laskua ja asenteen heikkenemistä omassa työssään. Oheisessa tekstissä on yhteenvetoa keskustelusta: Yhteenveto keskustelusta

 

 

 

LUMATIKKA – kaikille yhteinen osuus alkanut tänään

LUMATIKKA – kaikille yhteinen osuus

LUMATIKKA-koulutuskokonaisuuden käynnistävä, kaikkien opetusasteiden opettajille ja varhaiskasvattajille suunnattu osuuden suomenkielinen verkkokurssi on alkanut tänään 17.9.2018.

Kurssille ilmoittautuneet ovat saaneet kurssiavaimen ja ohjeet kurssialustalle kirjautumiseen sähköpostiinsa. Mikäli et ole saanut sähköpostia, ole yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.

30 september är sista dagen du kan anmäla dig till den svenska utbildningsgruppen i Vasa. Den svenska webbkursen börjar 1.10.2018.

Mikäli et pysty osallistumaan koulutukseen nyt syksyllä 2018, kurssi järjestetään uudestaan keväällä 2019. Ilmoittautuminen kevään kurssille käynnistyy loppuvuodesta 2018.

LUMATIKKA – muita kursseja

Ilmoittautuminen on parhaillaan käynnissä Matematiikka ja taide -kokonaisuuden kursseille Oivalluksia oppimiseen origameilla ja Rakennetaan matemaattisia esineitä. Lue lisää näistä työpajamuotoisista kursseista: Matematiikka ja taide

Ilmoittautuminen ikäluokkakohtaisille kursseille (opetus keväällä 2019) alkaa loppuvuodesta 2018. Lue lisää: Luokka-astekohtainen osa

 

 

 

MATIKKAEVÄITÄ KOULUREPPUUN

Teksti on julkaistu alunperin Helsingin yliopiston koulutus- ja kehittämispalveluiden (HY+) uutisissa 13.08.2018

Näinä päivinä koulunsa aloittaa yli 60 000 ekaluokkalaista, joilla on pian edessään myös ihan ensimmäinen matematiikan tunti! Joku saattaa pikkuisen jännittää, joku odottaa innolla.

Vaikka ekaluokkalainen on vasta koulupolkunsa alussa, matemaattisissa taidoissa on jo eroja. Matemaattisen tiilitalon perustukset lepäävät lukumääräisyyden tajussa: toisilla käsitys lukumääristä ja määrällisistä suhteista on muodostunut vahvaksi jo ennen kouluikää, toisilla taas käsitys luvuista on vasta muodostumassa, kertoo kouluttaja ja luokanopettaja KM Maarit Laitinen.

Laitisen mukaan olisi tärkeää, että opettaja tiedostaa oppilaidensa erilaiset lukukäsitykset. Mitä oppilas oikeastaan ajattelee esimerkiksi luvun kuusi tarkoittavan luetellessaan vaikkapa sormillaan: onko ”kuusi” vain lukusana, joka tulee ”viiden” jälkeen vai merkitseekö ”kuusi” oppilaalle ehkä kuudetta sormea? Onnistuneen oppimisen kannalta on tärkeää, että koulutulokkaalle on muodostunut ymmärrys siitä, että kuudella tarkoitetaan lukumäärää, vaikkapa kuuden sormen joukkoa. Osa oppilaista tarvitsee vielä ekaluokalla opettajan tukea tämän ymmärryksen rakentamisessa.

Oppilas voi myös aluksi näyttää pärjäävän ”numeroita luettelemalla”, vaikka lukumääräisyyden tajussa olisikin puutteita. Haasteet tulevat esiin myöhemmin esimerkiksi ensimmäisen luokan keväällä kymmenylitysten yhteydessä, kun oppilas ei pääsekään eteenpäin alkeellisesta luettelemalla laskemisen laskustrategiasta tai hänellä on vaikeutta ymmärtää kaksinumeroisia lukuja. Oppimisen polun alkupäähän jääneet aukot vaikeuttavat usein oppimista vuosi vuoden jälkeen, mikä johtuu matematiikan kumuloituvasta luonteesta: jos talon perustuksista puuttuu tiiliä, koko rakennelma horjuu.

Maarit Laitinen on työskennellyt pitkään oppilaiden parissa, joilla on ollut pulmia matematiikan kanssa. Tässä työssä ovat syntyneet lukumääräpalat. Lukumääräpalat on konkreettinen väline, jonka avulla opettaja voi kartoittaa lukumääräisyyden tajua ja tukea sen kehittymistä. Lukumääräpalojen avulla lapsi oppii tuntemaan luvut ja laskutoimitukset perinteisestä poikkeavalla tavalla, ei niinkään luettelemisen kautta kuin lukumääriä ja niiden välisiä suhteita tutkimalla, perustelemalla, vakuuttamalla ja vakuuttumalla. Oppilaat oppivat tuntemaan luvut kokonaisuuksina ja niiden osina.

– On tärkeää, että alkuopetuksessa puhutaan matematiikkaa. Eikä vain yhdellä matikan kielellä, matikan merkkikielellä. Lukumääräpaloilla työskennellessä merkityksiä abstraktille luvuille rakennetaan ns. 4. kielen mallilla (vrt. Joutsenlahti & Rättyä 2015) kuvallisen, sanallisen ja symbolisen linkittyessä.  Näin oppilaan ymmärrys luvuista ja niiden välisistä suhteista rikastuu ja hän saa hyvin pohjan matematiikan oppimiselle jatkossa, Laitinen kertoo.

TÄYDENNYSKOULUTUKSESTA EVÄITÄ MYÖS OPEN REPPUUN

Maarit Laitinen kouluttaa lukukäsitteen muodostumisen tukemisesta ja 10-järjestelmän pohjustamisesta LUMATIKKA-ohjelmassa, joka on LUMA-keskus Suomen koordinoima valtakunnallinen matematiikan oppimisen ja opettamisen täydennyskoulutusohjelma. Varhaiskasvattaja tai opettaja voi suorittaa sen halutessaan jopa 15 opintopisteen laajuisena. Helsingin yliopiston koulutus- ja kehittämispalvelut HY+ on mukana yliopistojen ja ammattikorkeakoulujen yhteistyönä toteuttamassa ohjelmassa ja vastaa ohjelman verkkototeutuksen (MOOC) tuottamisesta.

Laitinen toimii yhtenä kouluttajana ohjelman toisessa, luokka-astekohtaisessa osassa, jonka ensimmäinen koulutuskierros käynnistyy keväällä 2019. Koulutuksen ensimmäinen, kaikille yhteinen osa alkaa 17.9.2018 ja ilmoittautuminen siihen on käynnissä. Ohjelma on Opetushallituksen rahoittama ja kohderyhmiin kuuluville maksutonta.

 

 

 

Esiinny ja vaikuta!

Haemme muutamia ennakkoluulottomia varhaiskasvattajia ja opettajia kertomaan kameralle, mitä he toivovat matematiikan täydennyskoulutukselta ja minkälainen olisi inspiroiva täydennyskoulutus! Nauhoitteita käytetään LUMATIKKA-ohjelman markkinoinnissa.

Kuvaukset järjestetään 2. ja 3.8. Helsingissä ja aikaa kuvaukseen pitäisi varata yksi tunti. Osallistujat saavat pienen palkkion.

Tällä hetkellä haemme mukaan vielä varhaiskasvattajaa/esiopettajaa sekä ruotsinkielisellä puolella työskentelevää opettajaa. Jos sinä olet etsimämme ennakkoluuloton tyyppi, jolla on sanottavaa matematiikan täydennyskoulutuksista, ole yhteydessä!

Inkeri Sundqvist
inkeri.sundqvist@helsinki.fi
050 577 8775

 

LUMA-päivät 2018

Terveisiä Tampereen LUMA-päiviltä!

Ihmisiä istumassa ruokapöydän ympärillä
LUMATIKKA-toimijoita LUMA-päivillä: (alkaen vasemmalta pöydän ympäri) Elina Viro, Eveliina Hietakymi-Sandberg, Kati Kyllönen, Maarit Laitinen, Jenni Räsänen, Virpi Sumu, Tuula Pesonen ja Mervi Asikainen