Oppia ikä kaikki – miten kehittää opettajien ammatillista osaamista ja opetustyötä mielekkäällä tavalla?

koulutukseen osallistujia istuu luokkatilassa, opettaja ja osallistujat hymyilevät toisilleen

Esittelyteksti julkaistu aiemmin kokonaisuudessaan 16.3.2021 Graduparaati -sivustolla kasvatustieteiden maisteriohjelman opiskelijoiden pro gradu -tutkielmien esittelyblogissa.

Opettajien työnkuva muuttuu yhteiskunnan mukana, mikä patistaa opettajantiedon ja opetuksen päivittämiseen. Viimeisimmän opetussuunnitelmauudistuksen myötä etenkin matematiikan tavoitteisiin kirjattiin merkittäviä uusia painotuksia avoimien ongelmanasetteluiden sekä laaja-alaisen teknologian jalkauduttua koulumaailmaan. Opettajuus onkin koko uran kestävä oppimisprosessi, jonka tukemiseksi tarvitaan paitsi systemaattista koulutusjatkumoa, myös syvempää ymmärrystä opettajien urakehityksestä ja mielekkäästä oppimisesta.

Tutkimuksellani kartoitin matematiikan täydennyskouluttautumisen ja työkokemuksen pituuden yhteyttä luokanopettajien mielekkääseen oppimiseen ja opetustyön kehittämiseen. Tarkoituksena oli lisätä ymmärrystä mielekkäästä täydennyskouluttautumisesta eri uravaiheissa olevien luokanopettajien kokemusten pohjalta sekä kiinnittää huomiota siihen, millaisia käytännön haasteita opetustyön kehittämiselle saattaa olla. Tutkielmallani pyrin siten vastaamaan 2000-luvulta lähtien voimistuneeseen, mutta silti vieläkin ajankohtaiseen koulutusjatkumon kehittämis- ja arviointitarpeeseen.

Tutkimuksen toteutus

Tutkimukseni oli monimenetelmällinen pitkittäistutkimus, jonka aineistot perustuivat vuosina 2019 – 2020 LUMATIKKA-ohjelmaan osallistuneiden luokanopettajien täyttämiin kyselyihin. Verkkoympäristössä toimiva LUMATIKKA-täydennyskoulutushanke sopi tutkimuksen viitekehykseksi, sillä se jalostui koulutusjatkumon ja viimeisimmän opetussuunnitelman kehittämistalkoiden tuoksinassa tukemaan matematiikan opettajuuden kehittämistä asuinpaikkakunnasta, uravaiheesta tai koulutussuuntauksesta riippumatta.

Mielekästä oppimista mitannut kvantitatiivinen aineisto koostui luokanopettajien alku- ja loppukyselyistä, ja laadullinen aineisto puolestaan loppukyselyn yhteydessä kerätyistä luokanopettajien avovastauskerroista, jotka vastasivat siihen, miten täydennyskoulutuksen oppien koettiin vaikuttavan opetustyön muuttamiseen. Mielekkään oppimisen osa-alueet pohjautuivat pitkälti vastaavan nimiseen teoriaan, jonka mukainen oppiminen on tutkimusten valossa osoittautunut yksilölle merkityksellisen ja osaamisen kehittämistä tukevan oppimisen kivijalaksi.

Keskeiset tulokset

LUMATIKKA-täydennyskoulutuksen kurssit kokonaan suorittaneilla luokanopettajilla oli tulosten mukaan hyvin positiiviset oppimista tukevat lähtövalmiudet sekä -odotukset, ja myös heidän oppimisensa kursseilla osoittautui hyvin mielekkääksi. Mielekkäimpinä korostuivat eritoten työelämän tarpeisiin kytkeytyvät siirtovaikutuksen ja matematiikan opettajuuden osa-alueet, joskin täydennyskoulutus onnistui myös vahvistamaan intentionaalista eli tavoitteellista oppimista. Kokemukset reflektiivisyyden ja yhteistoiminnallisuuden mielekkyydestä olivat hieman maltillisemmin positiivisia. Tarkemmat tarkastelut osoittivat myös, että työkokemuksen pituudella oli yhteyttä oppimisen mielekkyyteen siten, että uran alussa ja loppuvaiheissa olevat opettajat kokivat oppimisensa hyvin merkitykselliseksi, kun taas keskiuran vaiheissa olevat opettajat olivat näkemyksissään heitä hieman maltillisemmin samaa mieltä .

Opettajat kokivat saaneensa koulutuksesta etenkin sellaista pedagogista sisältötietoa, joiden uskoivat muuttavan opetustyötään. Noviisiopettajia kokeneemmista neljännes nosti esiin myös opettajille oleellisen matemaattisen erityistiedon karttumisen. Joistain eritoten tuoreempien opettajien vastauksista oli luettavissa opettajantiedon kehittymisen ansiosta varmentuvaa pätevyyden tunnetta. Suurin osa opettajista ei nähnyt opetustyön muuttamista estäviä tekijöitä, joskin noviiseista reilu kolmannes koki ajan ongelmana. Pieni osa uran alkupuolella olevista opettajista ilmaisi estäviksi tekijöiksi myös oman osaamisen sekä koulun toimintakulttuurin. Hieman kokeneempien opettajien ryhmistä estävinä tekijöinä mainittiin resurssit, sekä myös yli 20 vuotta työskennelleiden tapauksessa aika.

Johtopäätökset

”Kaikki LUMATIKAN kurssit ovat muuttaneet ajatteluani, opetuksen suunnittelua ja toimintaa työssäni.”

Tutkimusten valossa opettajien näkemysten perusteella hyvin organisoitu verkkotäydennyskoulutus voi olla hyvinkin mielekäs elinikäisen oppimisen tukija ja opetustyön kehittäjä. Oppimisen mielekkyyttä ja opetustyön muuttamista saattavat kuitenkin rasittaa useat, jokseenkin uravaihesidonnaiset, tekijät. Koulutusjatkumon, myönteisen opettajuuden kehittymisen sekä tuoreimman opetussuunnitelman mukaisen opetuksen toteuttamisen turvaamiseksi olisi tärkeää kiinnittää lisähuomiota uravaiheiden kriittisiin erityispiirteisiin. Myös etenkin vähäisen täydennyskoulutustaustan omaavia sekä kurssin keskeyttäneitä opettajia olisi tärkeää tutkia tarkemmin, jotta heidän oppimistaan saataisiin tuettua paremmin. Tulevaisuudessa toivonkin, että jokainen opettaja uravaiheeseen, koulutussuuntaukseen tai paikkakuntaan katsomatta pääsisi tuen ja koulutuksen piiriin helpottamaan muutospaineista selviytymistä, asiantuntijaksi kehittymistä ja elinikäisen mielekkään oppimisen toteuttamista.

Alisa Uusi-Kilponen: ”Oppia ikä kaikki. Pitkittäistutkimus LUMATIKKA-täydennyskoulutuksen ja työkokemuksen pituuden yhteydestä luokanopettajien mielekkääseen oppimiseen sekä opetustyön kehittämiseen”. Koko työ on ladattavissa Helsingin yliopiston digitaalisesta arkistosta Heldasta.

StarT-virtuaaliviikko 12.-16.4.2021

Luma-keskus Suomi. StarT virtuaaliviikko 12.-16.4.2021. https://start.luma.fi

Tervetuloa StarTin virtuaaliviikolle! Maksuton ja kaikille avoin virtuaalinen tiede- ja teknologiatapahtuma tarjoaa innostavia työpajoja lapsille ja nuorille sekä uusia ideoita opettajille eheyttävän ja monialaisen opetuksen toteuttamiseen LUMA-aineiden parissa.

Virtuaaliviikkoja vietetään 12.4.–16.4. Ohjelmaa on tarjolla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Luvassa mm. lasten tiedetuokioita tutkijan opastamana, pakopeli 10–12 -vuotiaille, opettajille VESO-päiväkoulutus projektioppimisesta sekä StarT-ohjelman kansallisten palkintojenjako. 

Kaikki ohjelma on virtuaalista ja näin ollen osallistuminen on mahdollista mistä tahansa. Tervetuloa mukaan joka niemestä ja notkosta!

Lue lisää ja ilmoittaudu tapahtuman kotisivulta.

StarT-virtuaaliviikkojen-ohjelma.png (1192×823)
Viikon ohjelma – tutustu sessioiden kuvauksiin tapahtuman kotisivulta.

Tapahtumaa järjestää LUMA-keskus Suomi -verkosto yhteistyökumppanien tukemana. StarT-virtuaaliviikko on osa Tutkitun tiedon teemavuotta 2021.

MAOL-Espoon LUMATIKKA-etäkerhoilta 21.4.

LUMATIKKA järjestää yhdessä MAOL-Espoon kanssa etäkerhoillan keskiviikkona 21.4.2021 klo 17 alkaen!

Tilaisuuden alustava ohjelma:
16.50-17: Linjat auki ja jutustelua
17-17.05 MAOL-Espoo toivottaa tervetulleeksi
17.05-17.15 Mikä on LUMA ja miten LUMATIKKA siihen istuu?
17.15-17.40 Mitä LUMATIKKA tarjoaa yläkoulun ja lukion opettajille?
17.40-18.30 Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -verkkokurssi
18.30-19 Lisäaika harjoittelulle tai kysymyksille

Tilaisuudessa käsitellään muun muassa ohjelmointia ja LUMATIKKA-ohjelman tarjontaa yläkoulu-ja lukio-opettajan näkökulmasta. Kerro meille Facebookissa tai Instagramissa, mitä haluaisit tilaisuudessa kuulla. Alustavaan ohjelmaan on mahdollista vielä vaikuttaa.

Etäkerhoillassa paikkoja on rajoitetusti eli ilmoittautua kannattaa mahdollisimman pian: https://forms.gle/G1sYtUnoKyswGecc9. Ilmoittautuminen tilaisuuteen päättyy 14.4. Aluksi otamme mukaan vain MAOL:n jäseniä, mutta jos paikkoja jää yli niin kaikki ovat tervetulleita.

Tilaisuuteen ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään erillinen tapaamislinkki pari päivää ennen tilaisuutta.

Ohjelmointia opettajille

kaksi piirrettyä tietokonetta, joista toinen leikkaa vihkosta kirjaimia ja toisella on kymmenen kättä laskimilla

Juttu on julkaistu alunperin Dimensio-lehdessä 19.3.2021

Teksti: Hannu Korhonen
Kuva: Emilia Erfving

LUMA-keskus Suomen LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelmassa [1] on kaksitoista maksutonta verkkokurssia. Keväällä 2021 järjestettiin muiden muassa Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa.

Ohjelmointi on mukana useammallakin LUMATIKKA-ohjelman kurssilla [2], mutta Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa -kurssilla se on pääosassa. Ohjelmointikielenä on Python. Kurssin laajuus on kaksi opintopistettä, ja se koostuu kahdesta osasta: ohjelmointiharjoittelusta ja oppilaiden kanssa tehdystä kokeilusta.

Kurssin parasta antia on ehkä ollut mahdollisuus saada seurata kurssiraporttien kautta toisten kurssilaisten oppimista ja heidän toimintaansa omien oppilaittensa kanssa.

Edellisen lukuvuoden 2019–2020 aikana tämän kurssin suoritti runsaat sata opettajaa tai opettajaopiskelijaa varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Kolmasosa (30 %) oli alakoulun ja vähän enemmän (40 %) yläkoulun opettajia. Tälle kevätlukukauden 2021 kurssille ilmoittautui runsaat sata opettajaa peruskoulusta ja lukiosta sekä ammatillisesta koulutuksesta. Lisäksi mukana oli monta alkuopetuksen opettajaa. Kurssi on mahdollista suorittaa vielä seuraavankin lukuvuoden aikana, sillä LUMATIKKA-ohjelma jatkuu vuonna 2022. Se on tarjolla myös ruotsiksi [3].

Ohjelmointikielenä Python

Python on ajankohtainen valinta ohjelmointikieleksi. Riippumaton asiantuntija, Helsingin yhteislyseon matematiikan ja luonnontieteiden opettaja Mikko Rahikka kommentoi Pythonia näin:

− Python on helppo oppia vaikkapa oppilaan ensimmäisenä kielenä. Se soveltuu loistavasti pikku skriptien kirjoittamiseen, vaikkapa matikan ongelmien ratkomiseen for–next-silmukoilla. En juurikaan ole käyttänyt muita ohjelmointikieliä sen jälkeen, kun tutustuin Pythoniin. Sen avulla ratkon ne ongelmat, joihin GeoGebra ei sovellu.

− Vaikka Pythonin alkuperäisenä ideana oli koodin helppo luettavuus, niin aika monta kertaa törmää esimerkkeihin, jotka käyttävät ohjelman kaikkein eksoottisimpia ominaisuuksia ja menetelmiä. Kun katson omaa koodianikin, niin aina en tajua, miten koodi toimii.

− Pythonissa on sisään rakennettuna mahdollisuus ajatella oliot funktioina tai objekteina, niinpä ohjelmoidessa voi käyttää montaa eri lähestymistapaa.

Lisää tietoa ja esimerkkejä on hänen blogissaan [4].

Ohjelmoinnin harjoittelu

Kurssi on rakennettu käyttäen hyväksi olemassa olevaa materiaalia. Ohjelmointiosa rakentuu Tie koodariksi -järjestelmän Ohjelmoinnin alkeet -kurssin [5] varaan. Se on kaikille avoin sivusto, joka rakentuu 12 luvusta ja 84 tehtävästä. Järjestelmä on ollut käytössä vajaat kolme vuotta. Sinä aikana käyttäjiä, sekä opettajia että oppilaita, on ollut lähes 15 000 eri puolelta Suomea.

− Tehtäviä on tehty lähes miljoona, kertoo järjestelmän ylläpitäjä, yliopistonlehtori Antti Laaksonen Helsingin yliopistosta.

Tehtävissä käydään läpi ohjelmoinnin perusteita alusta pitäen. Ensimmäinen ohjelma on yksirivinen print(”a on apina”). Tästä päätellen ohjelmoinnin opettamisen perusideat ovat säilyneet pitkään samoina, sillä lähes 50 vuotta sitten käymälläni ensimmäisellä atk-kurssilla ensimmäinen Basic-kielinen ohjelma oli PRINT ”Hello!”

Kurssin suorittamiseksi on ratkaistava vähintään 36 tehtävää. Aluksi käydään läpi Pythonin lauseoppia, mikä ei kaikkien kurssilaisten mielestä ole kovin motivoivaa ainakaan oppilaille, mutta pakollista, jos aikoo ryhtyä ohjelmoimaan itsenäisesti. Ohjelmointiympäristö pitää kirjaa suorittamisesta, joten opiskelija voi keskittyä oppimiseen.

Automaattinen ratkaisuntarkistin on armoton. Se hylkää ratkaisun sellaisestakin pienestä erosta, jota tehtävänannossa ei ole edes sanottu. Ei ihme, että joku kurssilainen jäi välistä ”miettimään, että miksi oikean näköinen tuloste ei kelpaakaan vastaukseksi”. Kurssin henkilökunta oli kuitenkin valmis vastaamaan yksityiskohtaisiinkin kysymyksiin, joten itsekseen tuskastelemaan ei ollut tarvetta jäädä.

Aika nopeasti päästään kuitenkin ohjausrakenteisiin, funktioihin, merkkijonoihin ja listoihin. Tehtävät vaikeutuvat haastavasti niin, että jo tehtäväkokoelman puolivälissä pientä ohjelmointikokemustakin omaava opettaja saa hieroa älynystyröitään. Muutamilla luvuilla on sisältöotsikko, esimerkiksi Collatzin algoritmi ja Eratostheneen seula. Edellinen oli yllättäen vanha tuttavuus, sillä olin kirjoittanut siitä oppilaslehteen vuonna 1984 [6]. Silloin sen nimi oli 3N+1-ongelma.

Monentasoista kokemusta

Ohjelmointikokemukseltaan kurssilaiset olivat hyvin kirjava joukko aivan aloittelijoista monia ohjelmointikursseja suorittaneisiin ja monia ohjelmointikieliä osaaviin. Aloittelijat pitivät harjoitustehtäviä vaikeina, mutta järjestelmä antaa myös malliratkaisuja opettajana kirjautuneille. Monilla kurssilaisilla oli myös kokemusta ohjelmoinnin opettamisesta esimerkiksi code.org-sivuston [7] avulla. Siellä on materiaalia sekä opettajille että oppilaille. Näyttökieli on valittavissa myös suomeksi.

Toisena kurssitehtävänä oli suunnitella ohjelmointiharjoitus omille oppilaille. Pohjamateriaaliksi tarjotaan toistakymmentä tehtäväehdotusta, opettajan ohjeita ja muuta perustietoa sisältävää kirjasta Ohjelmointia matematiikan opetukseen [8]. Myös Tie koodariksi -tehtäviä käytettiin tämän jakson aiheina.

Kirjasen tehtäväehdotuksia ovat muiden muassa lukujen tutkiminen (lukujonoja ja summia), Pythagoraan lukukolmikkojen etsiminen, tietokoneen laskentanopeuden tutkiminen, keskustelevan ohjelman laatiminen, todennäköisyys ja kielen tunnistaminen.

Riitta Kotilainen Pielaveden yhtenäiskoulusta arvioi tehtäväehdotusten soveltuvuutta kahdeksasluokkalaisista koostuvan tvt-ryhmänsä oppilaille näin:

− Luin kirjasen läpi ja totesin, että oppilaani eivät pysty tekemään harjoituksia suoraan ja ymmärtää tekemäänsä, koska olemme vasta aloittaneet Python-ohjelmoinnin. Harjoituksissa oli mielestäni liikaa uusia asioita (muuttujat, funktioita, kirjastoja) samassa ohjelmassa ilman selityksiä, miksi näin tehdään. Valitsin kuitenkin ihan ensimmäisen tehtävän Luvun muodostaminen pohjaksi, mutta muokkasin sitä.

Hänen huolenaan on erityisesti kokonaisuuden ymmärtäminen, jotta ohjelmointi ei jäisi vain ulkokohtaiseksi sääntöjen varassa puuhasteluksi.

Pohdiskelua

MOOC-ympäristö automatisoituine toimintoineen on kätevä laajan kurssimateriaalin ja monien käyttäjien kurssisuoritusten hallinnointiin. Joissakin kohdin olisin kovasti toivonut, että kriittisissä kohdissa olisi ollut yksityiskohtaisempia ohjeita. Jouduin – ja kyselyistä päätellen muutama muukin kurssilainen – pyytämään apua saadakseni haluamani suorituksen tehdyksi tai raportoiduksi. Neuvoja kyllä sai auliisti kysyttäessä.

Jokaisella ohjelmointikielellä on oma lauseoppinsa, jonka yksityiskohdat on vain opeteltava. Sen lisäksi, että ohjeissa opastetaan oikea muoto, olisi mukava tietää ja ymmärtää vähän enemmän. Miksi rakenteet ovat sellaisia kuin ovat ja miten kieli on saanut nykyisen muotonsa? Perinne näyttää kuitenkin olevan se, että ohjelmointia opetetaan niin, että aloittelevan ohjelmoijan ei ole tarpeen ymmärtää lauseopin perusteita syvällisemmin ainakaan metatasolla, kunhan vain toimii ohjeen mukaan. Tästä on esimerkkinä silmukkatoisto, jonka pituuden voi määrätä. Komento range(30) tuottaa 30 toistoa indeksin arvoilla 0, 1, 2, 3, …, 29. Miksi lähdetään liikkeelle nollasta ja miksi annetaan toistojen lukumäärä eikä indeksin suurinta arvoa?

Kurssilla tarjotusta tehtävämateriaalista päätellen ohjelmoinnin harjoitustehtävien luonne on muuttunut vain vähän 40 vuodessa. Tehtävät herättivätkin tämän jutun kirjoittajassa vähintään yhtä paljon nostalgisia muistoja ja elämyksiä kuin tuottivat onnistumisen iloa. Tekstin tulostamista, merkeistä rakentuvia kuvioita, paljon laskemista. Siis aivan samantapaisia asioita kuin silloin ennen, kun tietotekniikka oli koulussa oppiaineena ja ohjelmointi oli sen olennainen osa.

Collatzin algoritmin mainitsinkin jo aikaisemmin. Vähän sellaisia graafisia tehtäviä, joilla Logo-kielen käyttäjät opettelivat käyttämään tietokonetta 1980-luvulla. Enemmän 1970-luvun lopun ja 1980-luvun alun tyylisiä tehtäviä, joita Paavo Aaltonen esitteli Funktio-lehdessä atk-palstallaan vuosina 1981–1983, sekä Raili ja Juhani Juntunen vuonna 1984 aiheina ”Basic-kieleen tutustuminen yläasteen matematiikan avulla” ja ”Yhtälöiden ratkaiseminen tietokoneella”. Muiden muassa näitä vuosia olen muistellut jutuissani [9] [10].

Se yllätti kovasti, että vielä lukiotasolla jossakin koulussa saattoi olla opetusryhmä, jonka 30 oppilaasta kukaan ei ollut tutustunut aikaisemmin ohjelmointiin. Tilanne on kovin kirjava, sillä toisaalta saattoi olla lukio, jossa ohjelmointia opetetaan ohjelmointikurssilla. Muutosta on ehkä odotettavissa yleisestikin, sillä ohjelmointi on tulossa myös alaluokkien opetukseen uusien opetussuunnitelmanperusteiden myötä. Tosin jotkut opettajat epäröivät vieläkin sen mukaan ottamista. Eräs kurssilainen ilmaisi asian näin: ”Ohjelmointi ei suoranaisesti kuulu lukion opetussuunnitelmaan.”

Tärkeä perustaito

Ohjelmointi voidaan nähdä nykyään yhtä tärkeäksi perustaidoksi kuin lukeminen, kirjoittaminen ja laskeminen. Ilman koulun toimia asia ei kuitenkaan etene koko ikäluokan osalta, vaikka jo parikymmentä vuotta sitten amerikkalainen kasvatustieteilijä Marc Prensky puhui diginatiiveista ja esitti, että teknologian keskelle syntyneellä uudella sukupolvella on luonnostaan hyvät digitaidot. Tämän kiistää Helsingin yliopiston kasvatustieteen professori Katariina Salmela-Aro ja kirjoittaa [11], että ”diginatiiveja ei oikeasti ole. Myös nuoret voivat olla digimuukalaisia. Taidot kyllä kehittyvät voimakkaasti nuoruudessa, mutta vain silloin, kun niihin panostetaan koulussa ja kotona.”

Samansuuntainen näkemys sisältyy opetus- ja kulttuuriministeriön tuoreeseen koulutuspoliittiseen selontekoon[12]. Siinä sanotaan, että ”vapaa-ajalla tapahtuva aktiivinen digitaalisten laitteiden käyttö ei riitä kartuttamaan tarvittavia taitoja digitalisoituvassa yhteiskunnassa toimimiseen. Perusopetus ei kykene tässä vaiheessa tarjoamaan tasa-arvoisia oppimismahdollisuuksia digitaalisten taitojen kehittymiselle.” Opettajien taidoista selonteko antaa lohduttoman kuvan, sillä sen mukaan lähes puolella opettajista ei ole riittäviä ohjelmointitaitoja ja vain joka viides opettaja ilmoitti kokeilleensa ohjelmointia oppilaiden kanssa.

Selonteossa ohjelmointi nähdään ensisijaisesti teknisenä taitona. Digitaalisuutta ja uusia teknologioita tarkastellaan ensisijaisesti yhteiskunnalliselta kannalta arki- ja työelämässä. Siinä – ainakaan luonnosversiossa – ei puututa ohjelmoinnin yleissivistävään ja maailmankuvaa muokkaavaan merkitykseen. Ohjelmointi on kuitenkin se kieli, jolla pidämme yhteyttä koneiden kanssa. Jonkinlaisen periaatteellisen käsityksen antaminen ohjelmoinnista kaikille oppilaille olisi tärkeää siksi, että jo alkeistason osaaminen auttaisi nuoria ymmärtämään, miten yhä teknistyvämpi ympäristömme toimii ja millaisia valmiuksia se vaatii ja mahdollisuuksia antaa. Oppimisen kannalta ei myöskään ole aivan merkityksetöntä se, että ohjelmointi on omaa tekemistä, aktiivista oppimista.

Hannu Korhonen, Orimattila

Lähteitä ja lisää luettavaa

[1] LUMATIKKA-koulutuksen rakenne osoitteessa https://lumatikka.luma.fi/rakenne/

[2] Opettaja, LUMATIKKA 3 -kursseilta ideoita matematiikan integroimiseksi! osoitteessa
https://lumatikka.luma.fi/nyt/tag/ohjelmointi/

[3] LUMATIKKA3: Programmering https://lumatikka.luma.fi/sv/programmering/.

[4] MIKON FYSIIKKA JA MATIKKA https://mikonfysiikka.wordpress.com/tag/python/

[5] Tie koodariksi, ohjelmoinnin alkeet osoitteessa https://tie.koodariksi.fi/alkeet/0

[6] Korhonen. H. Puppusanoista lukuketjuihin. Funktio 2/1984 s. 10–11.

[7] Ohjelmoinninopetussivusto code.org osoitteessa https://code.org/

[8] Laaksonen, A. ja Erfving, E. Ohjelmointia matematiikan opetukseen, 16 s. Saatavissa myös avointen oppimateriaalien kirjastosta https://aoe.fi/#/materiaali/338

[9] Korhonen. H. Tietotekniikan kouluopetuksen nousu ja tuho. Dimensio 2/2011, s. 36–37.

[10] Korhonen, H. Koodauksen historiaa: Logo. Dimensio 1/2018, s. 36–41.

[11] Salmela-Aro, Katariina: Diginatiiveja ei ole. Helsingin yliopiston tiedelehti Yliopisto 2/2021, s. 49.

[12] Opetus- ja kulttuuriministeriö. Koulutuspoliittinen selonteko. Luonnos 8.12.2020 osoitteessa
https://www.lausuntopalvelu.fi/FI/Proposal/Participation?proposalId=20b02103-fcef-4d3a-b761-d2e05523a6b1

Varaa ryhmällesi virtuaalinen opintokäynti LUMA-keskuksen tiedeluokkiin

kolme iloista lasta tietokoneen ääressä

LUMATIKKA suosittelee osallistujilleen LUMA-keskus Suomi -verkoston palvelujen hyödyntämistä osana innostavaa matematiikan opetusta. Yliopistojen yhteydessä toimivien LUMA-keskusten tiedeluokat tukevat mielekästä tiedekasvatusta erilaisilla toimintamalleilla. Koronapandemian aikana yliopistojen tiloihin pääsy on ollut huomattavan rajoitettua, joten LUMA-keskukset ovat kehittäneet uusia toimintamalleja virtuaalisiin opintokäynteihin.

Virtuaaliset opintokäynnit

Virtuaalisessa opintokäynnissä koulu- tai päiväkotiryhmä ottaa etäyhteyden yliopistolle. Vierailun ohjaajina voi olla opiskelijoita, tutkijoita tai muuta yliopiston henkilökuntaa. Opintokäynti voi sisältää esimerkiksi alustuksen ja ohjauksen toiminnalliseen aktiviteettiin, jonka ryhmä toteuttaa oman päiväkodin tai koulun tiloissa. Etäyhteys mahdollistaa vierailun myös sellaiseen LUMA-keskukseen, johon fyysinen vierailu ei olisi mahdollista pitkän etäisyyden takia.

Virtuaalisia opintokäyntejä tarjotaan tällä hetkellä viidessä LUMA-keskuksessa. Fyysiset opintokäynnit ovat tauolla kaikissa LUMA-keskuksissa. Tutustu alla olevista linkeistä keskusten virtuaalisiin opintokäynteihin ja varaa ryhmällesi aika. Opintokäyntejä on muista teemoista kuin alla mainitut matematiikan ja ohjelmoinnin aiheet.

Helsingin ylipiston tiedekasvatuksen opintokäynnit
(matematiikan työpajoja varhaiskasvatukseen, esiopetukseen, alkuopetukseen, perusopetuksen luokille 3-9 ja toiselle asteelle; ohjelmoinnin työpajoja lisäksi perusopetuksen luokille 3-9 ja toiselle asteelle)
Tampereen yliopiston Juniversityn virtuaalinen pakohuone
(perusopetuksen luokille 4-6 tehtävät painottuvat luonnontieteisiin)
Aalto-yliopisto Juniorin virtuaaliset työpajat kouluryhmille
(matematiikan ja ohjelmoinnin työpajoja perusopetukseen ja toiselle asteelle)
Lahden yliopistokampuksen tiedeluokka Solun opintokäynnit
(matematiikan ja ohjelmoinnin työpajoja esiopetukseen, perusopetukseen ja toiselle asteelle)
Lapin yliopiston tiedeluokka Aurora
(matematiikan ja ohjelmoinnin työpajoja perusopetukseen)

Teaseri Juniversityn tekoälyaiheiseen pakopeliin

LUMA-keskuksen muu toiminta pandemia-aikana

Vaikka fyysiset opintovierailut ovat hetkellisesti tauolla, niin usea LUMA-keskus jatkaa pandemiatilanteesta huolimatta välinelainaamonsa toimintaa. Välineitä voi lainata oppilas- tai lapsiryhmän käyttöön maksutta. Mahdolliset postimaksut jäävät oppimisyhteisön maksettavaksi. Katso alueesi LUMA-keskuksen toimintatavat välineiden lainaamisen suhteen keskuksen omalta verkkosivulta tai kysy keskuksen koordinaattorilta lisätietoja. Keskusten verkkosivuilta löytyy myös paljon toimintamateriaaleja välineiden hyödyntämiseen opetuksessa.

LUMA-keskus Suomen muu virtuaalinen tarjonta on koottuna VirtuaaliLUMA-sivulle. Esimerkiksi kerhoihin ja leireille tai StarT-festareille voi osallistua kätevästi etäyhteyksin.

Opintokäynnit normaalioloissa

Normaalioloissa toiminnallisia opintokäyntejä voidaan toteuttaa yliopistolle osana päiväkodin tai koulun opetussuunnitelmaa joko erillisiin yliopistolla toimiviin tiedeluokkiin tai yliopiston muihin tiloihin. Oppijat tutustuvat autenttiseen tutkimukseen, tutkimusympäristöihin, tutkijoihin ja pääsevät tekemään itse myös toiminnallisia aktiviteetteja. Vuosittain yli kymmenen tuhatta oppijaa vierailee LUMA-keskusten vieraina. Monessa keskuksessa opintokäyntitoiminta on kiinteästi osa opettajankoulutusta ja sen tutkimusta. Opettaessa oppii!

Tiedeluokkien tehtäviä ovat:

  • Tukea oppimisyhteisöjen opetussuunnitelman tavoitteita esimerkiksi toiminnallisten tai kokeellisten uusien aktiviteettien sekä tutkijoiden tapaamisten ja keskustelujen kautta.
  • Edistää uusien aktiviteettien kehittämistä ja vaikuttavuutta testaamalla uusia avauksia osana tutkimushankkeita tai opinnäytetöitä.
  • Edistää opettajien ja tulevien opettajien jatkuvaa oppimista ja uusien avausten siirtymistä käyttöön opetussuunnitelmien perusteiden tukena.
  • Edistää yhteisöllistä tiedekasvatusta ja toiminnan näkymistä yhteistyössä muun muassa tutkijoiden, muiden asiantuntijoiden, esimerkiksi elinkeinoelämän ja median kanssa.

Toivottavasti ryhmänne pääsee pian taas vierailemaan myös yliopistojen kampuksilla! Virtuaalivierailut varmasti kuitenkin jäävät LUMA-keskuksen tarjontaan jatkossakin mahdollistamaan korkeakouluyhteistyön ja monipuolisen tiedekasvatuksen tukemisen joka puolella Suomea.


Näin voi aloittaa matikka- tai ohjelmointiharrastuksen

opiskelija kirjan kanssa, matemaattisia kaavoja taustalla

Onko luokallasi oppilaita, jotka janoavat oppia lisää matematiikasta tai ohjelmoinnista myös vapaa-ajallaan? Alla koottuna muutamia vinkkejä matikka- tai koodausharrastuksen aloittamiseen tänä keväänä! Kerhot järjestetään koronatilanteen takia etäyhteyksin, joten niihin voi osallistua mistä päin Suomea tahansa.

Matematiikka

Aalto-yliopiston Matikka-akatemia
(yläkoulu/toinen aste, maksuton, Aalto-yliopisto Junior koordinoi toimintaa)
Helsingin, Oulun ja Itä-Suomen yliopistojen Matematiikkakerhot & Åbo Akademis Matematikklubb
(yläkoulu/ toinen aste, maksuton, MAOL ry koordinoi toimintaa)

Ohjelmointi

Luma-keskus Saimaan Scratch-ohjelmointikerho (alakoulu, maksuton, LUMA-keskus Saimaa koordinoi toimintaa)
HY:n Linkki-tiedeluokan ohjelmointikerhot (alakoulu/ yläkoulu, maksullinen, Helsingin yliopiston tiedekasvatus koordinoi toimintaa)

Muu tiedekasvatustoiminta lapsille, nuorille ja perheille

LUMA-keskus Suomi -verkosto tarjoaa paljon myös muihin tiede- ja teknologia-aiheisiin liittyvää toimintaa ympäri Suomea ja verkossa. Esimerkiksi kesäleirit ovat hyvin suosittuja. Toimintaa on esitelty laajemmin verkoston verkkosivuilla.


Sirkuspedagogiikkaa matematiikan opetuksessa

Trapetsitaiteilijoita sirkuksessa, piirretty kuva vuodelta 1890

Kuva: “Five male trapeze artists performing at a circus, 1890” by trialsanderrors is licensed under CC BY 2.0

Miten sirkuspedagogiikka taipuu matematiikan opetukseen vai pitäisikö sirkustemput jättää muihin yhteyksiin? Tämä selviää 4.2.2020 Puoli seitsemän -ohjelmassa, Yle TV1. Ohjelma on nähtävissä myös Yle Areenassa.

Mikäli sirkuspedagogiikka innostaa, niin kannattaa tutustua matematiikan, fysiikan ja sirkuksen opettaja Veera Hakalan ylläpitämään blogiin Funktiona sirkus. Hakala tarjoaa blogissaan muun muassa tuntisuunnitelmia sirkusta integroivan oppitunnin pitämiseen sekä avaa sirkuspedagogiikan ideologiaa.

Lisäksi Hakala on tehnyt myös aiheeseen liittyvän diplomityön, missä tutkittiin sirkuksen vaikutusta oppimiseen ja matematiikan osaamiseen. Tutkimukseen osallistuneet lukiolaiset kokivat sirkuksen kasvattaneen motivaatiota ja tuoneen positiivista vaihtelua oppitunteihin, sekä koetulosten perusteella myös tukeneen matemaattisen ajattelun kehittymistä.

Innostusta liikunnallisten matematiikan tuntien suunnitteluun saat myös Lumatikan verkkokurssilta Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen. Tervetuloa maksuttomaan koulutukseen! Kurssi on tarjolla keväällä ja syksyllä vuoden 2022 loppuun saakka.


Osallistujapalautteita koulutuksesta

sanapilvi kurssipalautteista: kiitos, kurssi, paljon...

LUMATIKKA-koulutukseen on osallistunut vuosien 2018-2020 välillä jo reilusti yli tuhat opettajaa tai opettajaksi opiskelevaa. Olemme saaneet osallistujilta ihania palautteita koulutuksesta. Tässä muutamia palautteita koottuna.

“Kiitos! Yksi parhaista verkkokursseista, jolle olen osallistunut, jollei paras. Toivottavasti tämä viesti menee perille myös opettajille.”

“Suurkiitokset antoisasta ja hyvin toteutetusta kurssista! Ihanaa, että tämmöistä järjestetään meille tiedonnälkäisille opettajille aikana, jolloin moneenkaan täydennyskoulutukseen ei ole mahdollista osallistua. Olemme työparini kanssa inspiroituneet kovasti kurssin aikana ja olen saanut kurssista valtavasti apua ja innostusta työhöni.”

“Todella hyvä ja käytännönläheinen kurssi. Teoriaa ja käytäntöä on yhdistetty hyödyllisellä tavalla. Videot olivat erityisen hyviä ja sopivan pituisia. Kurssi oli koostettu siten, että se eteni loogisesti. Hyviä vinkkejä opetukseen sai ihan kaikista videoista. Tehtävät olivat järkevän laajuisia ja hyvin lasten kanssa toteutettavissa. Tämän kaltainen toteutustapa on myös erittäin toimiva. Tällaista lisää!”

“Materiaalinne kurssilla oli loistavaa. Kiitos kaikille opettajille! Olette huippuammattilaisia!”

“Otroligt intressanta kurser och väldigt givande.”

“Kiitos hienosta ja monipuolisesta kurssista. Opettajuutta kehitetty ja vahvistettu kurssin avulla monipuolisesti!”

Lähde sinäkin muiden opettajien kanssa yhdessä oppimaan lisää matematiikan opetuksesta! Katso ajankohtainen koulutustarjonta ilmoittautumissivulta.


LUMA-viikot

Tervetuloa viettämään LUMA-viikkoja 25.1.–14.2.2021.

Viikoilla jaetaan oivaltamisen ja onnistumisen iloa! Kannustamme kaikkia oppimisyhteisöjä järjestämään viikoilla pienempää tai isompaa luonnontieteisiin ja matematiikkaan liittyvää toimintaa, esimerkiksi StarT-päiviä. Luma-verkosto tarjoaa viikkojen aikana ohjelmaa ja ideoita oman tapahtumanne toteuttamiseen. Tervetuloa mukaan!

Voitte jakaa oppimisyhteisönne aktiviteetit yhteisöllisessä mediassa käyttäen aihetunnistetta #LUMAviikot.

Lue lisää: https://www.luma.fi/viikot/

Kevään LUMATIKKA-kurssit

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse? Ei hätää! Nyt kaikki kevään MOOC-kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Maksuton matematiikan opetuksen täydennyskoulutus toteutetaan lukukausittain aina vuoden 2022 loppuun asti.  Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Kursseja on tarjolla sekä suomeksi että ruotsiksi. LUMATIKKA-ohjelma on LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima hanke, jota Opetushallitus rahoittaa.

Tutustu ohjelmaan tarkemmin ja aloita maksuttomat verkko-opinnot keväällä 2021. Kurssit ovat käynnissä 11.1.-18.4.2021. Osallistu verkkokursseille liittymällä kurssin MOOC-oppimisympäristöön! Kurssien esittelyt ja linkit MOOC-oppimisympäristöihin: www.lumatikka.luma.fi/ilmoittautuminen/.

Lisätietoja: lumatikka.luma.fi | info@lumatikka.luma.fi

Aloita kevään LUMATIKKA-opinnot MOOC-palvelussa

matamaattisia symboleita ja muotoja, puhekuplia (kuvituskuva)

Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse muissa kiireissä? Ei hätää! Nyt kaikki kevään suomenkieliset kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.

Olipa aikeenasi suorittaa koko koulutusohjelma (15 op), yksittäinen kurssi (2 – 6 op) tai vain katsoa yksittäinen video tai ladata jokin matematiikan opetusmateriaali käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten! Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta. Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon oman opetuksesi kehittämisen tueksi.

Linkit kevään kurssialueille

LUMATIKKA 1 (3 op)LUMATIKKA 2 (6 op)LUMATIKKA 3 (á 2 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelleVarhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisestiAlgoritmisen ajattelun kehittäminen
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisestiMatematiikkaa kehollisesti ja liikkuen
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti Matematiikka ja taide
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästiOhjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisestiProjektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Jos haluat tutustua kurssikuvauksiin ennen kurssialueelle liittymistä, löydät kuvaukset nettisivujemme kohdasta Koulutuksen sisältö ja rakenne.

Kaikissa teknisissä ongelmissa ja muissa koulutukseen liittyvissä asioissa voit olla yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.

Näin rekisteröit itsesi kursseille!

1. Luo käyttäjätunnus

Jos käytät Helsingin yliopiston MOOC-palvelua ensimmäistä kertaa, luo itsellesi käyttäjätunnus. Tunnuksen vahvistavan sähköpostin toimituksessa on havaittu usein viivettä tai se on mennyt herkästi roskapostiin. Joidenkin kuntien palomuuriasetukset ovat niin vahvoja, että viesti ei pääse läpi edes roskapostina. Tästä syystä suosittelemme tunnuksen luomista henkilökohtaiseen sähköpostiin.

Jos olet käyttänyt MOOC-palvelua jollain muulla kurssilla, voit käyttää silloin luomaasi tunnusta.

2. Siirry kurssialueelle

Yllä on listattu kaikki kevään suomenkieliset LUMATIKKA-kurssit. Paina sen kurssin linkkiä, josta olet kiinnostunut. Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi, paina Kirjaudu. Ensimmäisen kirjautumiskerran jälkeen kurssi löytyy omien kurssiesi välilehdeltä.

3. Aloita opinnot

Valmista! Hyödynnä kurssin anti haluamallasi tavalla. Keräämme taustatietosi kurssialueella sähköisellä lomakkeella, jos et ole ennaakkoon ilmoittautunut. Jos haluat todistuksen suorituksestasi, tulee kurssitehtävät olla palautettuna 18.4. mennessä.


Matematiikkaa tutkivan oppimisen keinoin

Kuvat ovat LUMATIKKA-ohjelman kouluttajan ja Tampereen yliopiston yliopistonlehtorin Mika Koposen dia-esityssarjasta, jonka hän esitti vuoden 2020 syksyllä LUMATIKKA-ohjelman etäkoulutustilaisuudessa.

Tutkiva oppiminen on oppijalähtöinen tapa opiskella. Se sopii loistavasti myös matematiikan oppimiseen. Tutkivassa oppimisessa oppija tutkii eli asettaa kysymyksiä, tekee havaintoja, etsii tietoa, analysoi ja ratkaisee ongelmia.

Tutkivassa oppimisessa keskeistä on avoimen ongelman laatiminen (ks. alla oleva kuva). Avoimessa ongelmassa oppija ratkaisee tehtävän soveltuvammalla tuttua tietoa esimerkiksi uudessa kontekstissa. Lisäksi avoimen ongelman lopputuloksella on useampi kuin yksi vaihtoehto. Tällaisissa tehtävissä ongelman ratkaisijan tulee löytää vähintään yksi lähtökohta sekä ratkaista se ainakin yhdellä tavalla. Avoimet tehtävät ovat helppoja liittää todelliseen maailmaan, sillä usein ongelmilla ei ole ainoastaan yhtä ratkaisua.

Tutkivan oppiminen lähtee perinteisen opetuksen näkökulmasta päinvastaisesta suunnasta eli ongelmatehtävistä. Tutkivassa oppimisessa oppiminen rakentuu tutkimisen kautta yhdessä esimerkiksi pienryhmissä tai pareittain ja vasta oppitunnin lopuksi siirrytään rutiinitehtäviä tekemiseen. Tutkivalle oppimiselle tyypillistä on oppijalähtöisyys, vuorovaikutteisuus ja yhdessä oppiminen.

Tutkimuksellista  opetusta suunniteltaessa voidaan käyttää hyväksi 5E-mallia, joka yhdistää ongelmalähtöistä ja tutkivaa oppimista. 5E-mallissa opetus etenee viiden vaiheen kautta (ks. alla oleva kuva).

Kiinnostuitko tutustumaan 5E-malliin syvemmin? Kaipaisitko niin teoreettisesta kuin käytännöllistä tukea kokeilla opetuksessasi 5E-mallia?

LUMATIKKA-ohjelman avausosa Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle -kurssilla tutustutaan 5E-malliin niin teorian kuin käytännön kautta. Kurssin lopuksi osallistujat tutustuvat 5E-malliin Mika Koposen videoiden avulla, jonka jälkeen he suunnittelevat ja toteutettavat käytännössä tutkivan mallin mukaisen opetuskokeilun. Kurssin kouluttajat ja osallistujat ovat suunnitteluvaiheessa tukena.

Tutustu kurssiin | Ilmoittaudu kurssille

Syksyn 2021 verkko-opinnot

Kevään kurssialue avautuu osallistujille 30.8.2021. Kurssilla edetään yhteisessä, mutta joustavassa tavoiteaikataulussa muiden osallistujien kanssa. Kaikki kurssisuoritukset tulee olla palautettuna 28.11.2021 mennessä.

Kurssille voi ilmoittautua etukäteen tämän sivun kautta kurssin alkamiseen asti. Ennakkoon ilmoittautuneille lähetetään sähköpostilla kirjautumisohjeet oppimisympäristöön kurssin alkaessa.


Vielä ehdit ennakkoilmoittautua LUMATIKKA-verkkokursseille!

Suosittu matematiikan opetuksen täydennyskoulutus alkaa jälleen tammikuun 11. päivä. Vielä ehdit tehdä ennakkoilmoittautumisen kevään verkkokursseille!

Kyllä matikkanälkä heräsi tällä kurssilla! Kurssin toteutus oli todella miellyttävä ja se eteni hyvin. Kurssi vei mukanaan ja kurssin imu piti otteessaan. Yhtäkkiä huomasin, että kurssi olikin jo lopputehtävää vaille valmis. Kiitos teille!
– Varhaiskasvatuksen opettaja

Kohti oppijalähtöistä ja innostavaa matematiikan opetusta!

LUMATIKKA on verkossa suoritettava täydennyskoulutusohjelma matematiikan parissa työskenteleville varhaiskasvatuksen, esiopetuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta! Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon opetuksesi kehittämisen tueksi.

Voit suorittaa koko koulutusohjelman (15 op) tai yksittäisiä kursseja verkko-opintoina. Valikoima verkkokursseja alkaa aina lukukausittain vuoteen 2022 saakka.

Koulutus on Opetushallituksen rahoittama ja osallistujille maksuton. Ohjelman toteuttavat seitsemän yliopistoa ja ammattikorkeakoulua LUMA­-keskus Suomi ­verkoston koordinoimana.

Kevään kurssit suoritettavissa 11.1.-18.4.2021

Kursseille voi ilmoittautua kurssien alkamiseen saakka.

Kevään kurssialueet avautuvat osallistujille 11.1., ja kurssitehtävät tulee olla palautettuna 18.4. mennessä. Tällä aikavälillä kursseilla voi edetä yhteisessä joustavassa tavoiteaikataulussa tai oman aikataulun mukaisesti. Kurssit voi suorittaa kokonaisuudessaan verkon välityksellä, mutta kurssitehtäviin sisältyy myös opetuskokeiluja oman ryhmän kanssa.

Saman ilmoittautumislomakkeen kautta voi ilmoittautua halutessaan joko yksittäisille kursseille tai koko koulutusohjelmaan. Suosittelemme oman työn ohella suoritettavaksi 1-2 koulutusosiota lukukaudessa.

Tutustu kurssien sisältöihin.

Lisätietoja: LUMATIKKA-verkkosivu | info@lumatikka.luma.fi