Lämpimästi tervetuloa osallistumaan maksuttomiin varhaiskasvatuksen täydennyskoulutusluentoihin Vantaan Tammistoon ti 3.3. ja 24.3. klo 12-14. Koulutusten aiheina on matematiikkaa ympärillämme varhaiskasvatuksessa, ja kouluttajana toimii Ann-Catherine Henriksson Åbo Akademista. Voit osallistua vain toiseen tai molempiin koulutustapaamisiin. Koulutuksiin ilmoittaudutaan LYYTI-lomakkeella.
Koulutuksissa on tarjolla tietoa ja teoriaa lukukäsitteen kehittymisestä, kielentämisestä, monilukutaidon tukemisesta, sekä lasten taitotason mukaisesta etenemisestä matematiikassa. Koulutukset on suunnattu erityisesti varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen opettajille sekä soveltuvin osin alkuopetukseen.
Koulutukset ovat osa Opetus- ja kulttuuriministeriön rahoittamaa ja LUMA-keskus Suomi -verkoston toteuttamaa LUMA2020-ohjelmaa, mutta kaikki kiinnostuneet ovat tervetulleita!
Koulujen ja päiväkotien opettajat ovat voineet kehittää matematiikan opetuksen taitojaan jo puolentoista vuoden ajan avoimilla ja maksuttomilla verkkokursseilla. Täydennyskoulutus jatkuu, sillä seitsemän yliopiston ja korkeakoulun yhteistyössä tehty hanke on saanut Opetushallitukselta 870 000 euron jatkorahoituksen vuosille 2020-2022.
Jatkorahoituksen avulla verkkokoulutuksia voi käydä kouluttajien tukemana seuraavat kolme vuotta. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille.
Matematiikan opetuksen LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelma on rakennettu uusimman tutkimustiedon pohjalta yliopistojen ja korkeakoulujen yhteisessä LUMATIKKA-hankkeessa, joka käynnistyi keväällä 2018.
Ensimmäisellä rahoituskaudella hankkeeseen kiinnitettiin opetusalan asiantuntijoita, jotka ovat tuottaneet tuoreeseen tutkimustietoon ja opetussuunnitelmiin perustuvia sisältöjä. Nyt uuden rahoituksen turvin osallistujat saavat yhä vahvemmin tukea aloittamiensa verkkokurssien läpäisemiseen. Kiitetyn koulutuksen kursseja aloitettiin edellisvuonna reilun 5600 opintopisteen edestä.
Tarkoitus on kasvattaa lasten ja nuorten innostusta matematiikkaa kohtaan. Verkkokoulutuksen materiaalit ovat oppijalähtöisiä, konkreettisia ja toiminnallisia, jolloin niitä on helppo käyttää oman opetuksen kehittämisen tukena.
Kursseilla käydään läpi myös opetussuunnitelman uusia teemoja, kuten monialaisia oppimiskokonaisuuksia ja ongelmanratkaisua. Koulutuksella halutaan lisätä osallistujien ymmärrystä matemaattisen osaamisen kehittymisestä varhaislapsuudesta aikuisuuteen ja lisätä vuoropuhelua eri opetusasteiden opettajien välillä.
– Suosittu ohjelma tuo matematiikan opetukseen innostavia, uusia ja tutkimuspohjaisia avauksia eri asteille opetussuunnitelmien perusteiden tueksi. Kurssisisältöjä on tarjolla esimerkiksi projektipohjaisesta opiskelusta, ohjelmoinnin käytöstä ja kehollisesta oppimisesta, ohjelman johtaja, professori Maija Aksela kertoo.
Koulutuskokonaisuuteen kuuluu kaksitoista suomenkielistä verkkokurssia, jotka kaikki ovat kevään aikana vapaasti suoritettavissa MOOC.helsinki.fi-palvelussa. Keväällä koulutusta tarjotaan myös kuudella ruotsinkielisellä kurssilla.
Valtaosalla kursseista voi edetä itselleen sopivassa tahdissa huhtikuun loppuun saakka, jolloin kurssista voi saada kurssitodistuksen. Yksittäiset materiaalit jäävät tämänkin jälkeen osallistujien saataville. Seuraavat kurssit alkavat puolivuosittain, joten koko ohjelman suorittamisen voi hajauttaa useamman lukukauden ajalle.
Vaikka koulutus on ensisijassa suunniteltu parhaillaan työssä olevalle opetushenkilöstölle, niin kursseille pääsee kuka vain kiinnostunut luomalla käyttäjätunnuksen MOOC-palveluun. Esimerkiksi alan opiskelijoille voi olla suurta hyötyä hankkeesta tuotetuista materiaaleista ja kokemusten vaihdosta jo työelämässä olevien opettajien kanssa.
LUMA-keskus Suomi on opetus- ja kulttuuriministeriön asettama verkosto, jonka tehtävänä on innostaa ja kannustaa lapsia ja nuoria matematiikan, ympäristöopin, luonnontieteiden ja teknologian opiskeluun ja harrastamiseen uusien tiede- ja teknologiakasvatuksen avausten kautta, tukea opettajia elinikäiseen oppimiseen varhaiskasvatuksesta korkeakouluihin koko Suomessa sekä vahvistaa tutkimuspohjaista opetuksen kehittämistyötä.
Menikö ennakkoilmoittautuminen kevään LUMATIKKA-kursseille ohitse muissa kiireissä? Ei hätää! Nyt kaikki kevään suomenkieliset kurssialueet on avattu osallistujille, ja pääset liittymään kursseille itserekisteröitymisen kautta.
Olipa aikeenasi suorittaa koko koulutusohjelma (15 op), yksittäinen kurssi (2 – 6 op) tai vain katsoa yksittäinen video tai ladata jokin matematiikan opetusmateriaali käyttöösi, LUMATIKKA on sinua varten! Koulutuksen oppijalähtöiset, toiminnalliset ja konkreettiset sisällöt auttavat herättämään ja kasvattamaan oppijoittesi matikkainnostusta. Koulutus tarjoaa opetusalan asiantuntijoiden tuottaman tuoreen, tutkimusperusteinen tiedon oman opetuksesi kehittämisen tueksi.
Jos haluat tutustua kurssikuvauksiin ennen kurssialueelle liittymistä, löydät kuvaukset nettisivujemme kohdasta Koulutuksen sisältö ja rakenne.
Kaikissa teknisissä ongelmissa ja muissa koulutukseen liittyvissä asioissa voit olla yhteydessä info@lumatikka.luma.fi.
Näin rekisteröit itsesi kursseille!
1. Luo käyttäjätunnus
Jos käytät Helsingin yliopiston MOOC-palvelua ensimmäistä kertaa, luo itsellesi käyttäjätunnus. Tunnuksen vahvistavan sähköpostin toimituksessa on havaittu usein viivettä tai se on mennyt herkästi roskapostiin. Joidenkin kuntien palomuuriasetukset ovat niin vahvoja, että viesti ei pääse läpi edes roskapostina. Tästä syystä suosittelemme tunnuksen luomista henkilökohtaiseen sähköpostiin.
Jos olet käyttänyt MOOC-palvelua jollain muulla kurssilla, voit käyttää silloin luomaasi tunnusta.
2. Siirry kurssialueelle
Yllä on listattu kaikki kevään suomenkieliset LUMATIKKA-kurssit. Paina sen kurssin linkkiä, josta olet kiinnostunut. Syötä käyttäjätunnuksesi ja salasanasi, paina Kirjaudu. Ensimmäisen kirjautumiskerran jälkeen kurssi löytyy omien kurssiesi välilehdeltä.
3. Aloita opinnot
Valmista! Hyödynnä kurssin anti haluamallasi tavalla. Jos suoritat koko kurssin, keräämme taustatietosi kurssin päätteeksi. Jos haluat todistuksen suorituksestasi, tulee kurssitehtävät olla palautettuna 26.4. mennessä.
LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.
Ensimmäinen LUMATIKKA-podcast on julkaistu! Uunituoreen jakson vieraana on Mäkelänrinteen lukiosta matemaattisten aineiden opettaja Piia Vikberg kertomassa kisällioppimisen menetelmästä lukiomatematiikassa.
Matematiikan päivät on Suomen matemaattisen yhdistyksen joka toinen vuosi järjestämä kokous, jonka teemana on matematiikan tutkimus ja opetus. Vuonna 2020 päivät järjestetään Oulussa tammikuun 2. ja 3. päivänä. Tapahtumapaikkana on Oulun yliopiston Linnanmaan kampus.
Ohjelmassa on nähdään torstaina 2.1. klo 10:30-12 LUMATIKKA-kouluttajien työpaja, jossa käsitellään aihetta Mathematics and Arts. Kouluttajat kuvaavat sessioitaan seuraavalla tavalla:
Aalto Math&Arts in Shanghai 2019
Aalto Math&Arts in Shanghai Future Art Lab 2019 exhibition was a joint effort of Aalto School of Arts, Design and Architecture, Aalto School of Science and Aalto School of Engineering. The focus of the contribution of Aalto University was to introduce the interdisciplinary Math&Arts program, especially its underlying course Crystal Flowers in Halls of Mirrors: Mathematics, Arts and Architecture and related activities to the audience.
During our visit to Shanghai, it was also possible to test our LUMATIKKA and Aalto Scientist in School activities to local school teachers and students. This talk will discuss about the challenges and benefits of our experience from the perspective of school teachers.
Kirsi Aaltonen, Aalto University
Dance in Mathematics Education
For a mathematician, mathematics is fascinating, imaginative and inspiring. Research shows that we can make mathematics feel equally intriguing for students of all levels by using interactive and hands on teaching methods. One way to do this is to introduce mathematics through art. Indeed, mathematics and art share many common characteristics.
Using dance in mathematics education has the added benefit of introducing movement and embodied methods into teaching. Current research in medicine and cognitive science tells us that moving helps us learn. In our LUMATIKKA course “Matematiikkaa kehgollisesti ja liikkuen” we explore the importance of embodiment in mathematics education and give examples of teaching activities that combine math and dance.
LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.
Opetushallitus on myöntänyt LUMATIKKA-täydennyskoulutushankkeelle jatkorahoituksen. Matematiikan opetuksen ja oppimisen koulutukset pyörivät ohjattuina verkkokursseina näin ollen vielä vuosina 2020-2022.
LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.
Kurssin yhteydessä pidetään kaksi avointa webinaaria, joihin voi osallistua, vaikkei osallistuisikaan kurssille. 13.11. pidetyn aloitusluennon (30 min) tallenne on katsottavissa tästä. Luentokalvoihin pääsee tutustumaan tästä.
Seuraavan webinaarin aiheena on projektitöiden arviointi käytännössä. Webinaari pidetään ke 4.12. klo 15-16. Linkki webinaariin (https://connect.funet.fi/lumastart_8/) avautuu n. 15 minuuttia ennen webinaarin alkamista.
Jos olet kiinnostunut suorittamaan projektiopetuksen verkkokurssin, rekisteröidy kurssialueelle. Erillistä kurssiavainta ei tarvita. Luo itsellesi vain käyttäjätunnus MOOC-palveluun.
Kurssin voi suorittaa osana LUMATIKKA-ohjelman valinnaisosiota. Kurssin teoriaosan (1 op) voi suorittaa itsenäisesti milloin vain omassa tahdissaan kesäkuuhun 2020 saakka. Harjoitteluosan (1 op) alkamisesta seuraavan kerran tiedotamme erikseen.
Julkaisimme kaksi hankkeessa tuotettua materiaalipakettia opettajille. Materiaalit ovat vapaasti käytettävissä, ja niiden lisenssi on CC BY-SA4.0.
Alakoulun matematiikan yhteisöllistä oppimista tukevat tehtävätyypit
Luokka-asteille 1-6 materiaalin ovat laatineet Dimitri Tuomela ja Tuula Pesonen. Tehtävätyyppien tavoitteena on saada oppilaat osallistumaan aktiivisesti, innostumaan matemaattisesta tutkimisesta ja tarttumaan haastavaan ajateltavaan.
Väittelyyn työtapana keskittyvän materiaalin on laatinut Päivi Portaankorva-Koivisto. Materiaali sisältää suoraan opetukseen vietävät väitekortit lukiokursseille MAB3, MAB6, MAA4, MAA5, MAA9 ja MAA10.
LUMATIKKA on Opetushallituksen rahoittama ja LUMA-keskus Suomi -verkoston koordinoima matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma. Koulutus on suunnattu varhaiskasvatuksen, perusopetuksen ja toisen asteen opettajille. Ohjelman verkkokurssit ovat osallistujille maksuttomia.
Teksti ja kuva: Taneli Luotoniemi (Aalto-yliopisto)
Lienee yleisesti hyväksytty tosiasia, että useimmille meistä
kuvalliset esitys- ja työskentelytavat edesauttavat matemaattisten ilmiöiden
omaksumista huomattavasti. Koska visualisointeja tuottavat pääosin taiteellisen
koulutuksen ulkopuolella toimivat matemaatikot, on alalla keskitytty lähinnä
digitaalisten havainnollistusmenetelmien (esim. pienikokoiset 3D-tulosteet ja
interaktiiviset ohjelmistot) hyödyntämiseen. Matematiikan pedagogiikan alalla
onkin tarvetta yksinkertaisista materiaaleista perinteisillä tekniikoilla
riittävään kokoon toteutetuille malleille, joissa päähuomio kohdistuu itse
ilmiöön teknologisen ilmiasun sijaan.
Matemaattisten ilmiöiden saattaminen käsin kosketeltavaan muotoon ei kuitenkaan tarkoita, että käsiteltävien sisältöjen tulisi olla alkeellisia. Vaikka niin taiteen kuin matematiikankin rakennelmat eivät välttämättä aina vastaa havaittua todellisuuttamme, on näiden mielikuvituksellisten ja hyödyttömiltäkin tuntuvien maailmojen tutkiminen täysin luvallista kummallakin alalla. Yksi matematiikan kiehtova erityisominaisuus on, että se saattaa toisinaan esittää täysin ennenkuulumattomia väitteitä arkisen ympäristömme muodoista, tiloista, ja niiden havaitsemisesta. Esimerkiksi topologian puitteissa donitsi ja kahvikuppi voidaan nähdä samana muotona, ja projektiivisessa geometriassa katoamispiste – yhtä tavoittamaton kohde kuin sateenkaaren pää, voidaan ajatella samalla tavalla kouriintuntuvaksi pisteeksi kuin ruokapöydän kulma. Myös ajatus korkeammista tilaulottuvuuksista tarjoaa hämmästyttävän uudelleentulkinnan kolmiulotteisesta ympäristöstämme hyperavaruuden poikkileikkauksena. Näin matematiikka haastaa ja rikastaa kuvittelukykyämme arkikäsityksen vastaisilla avaruudellisilla käsitteillä ja rakenteilla.
LUMATIKKA-ohjelman valinnaiskurssin Rakennetaan matemaattisia esineitä -työpajojen puitteissa käsiteltävät esineet tarjoavat ideoita siihen, kuinka tällaiset riemastuttavat kokemukset on mahdollista jakaa elämyksellisellä tavalla myös luokkatilanteessa.
Huom! Rakennetaan matemaattisia esineitä -kurssi on sellaisenaan poistunut valikoimasta, mutta kurssin materiaalit löytyvät nykyisin kurssilta Matematiikka ja taide. Kurssi järjestetään verkkokoulutuksena kahdesti vuodessa vuosina 2020-2022. Koulutus on Opetushalliksen rahoittama ja osallistujille maksuton.
Teksti: Lasse Eronen, matematiikan pedagogiikan yliopistotutkija, Itä-Suomen yliopisto Teksti on julkaistu alunperin Dimension verkkolehdessä 7.10.2019. Kansikuva: Rawpixel (roungroat)
Arviointi on matematiikan harrastamisen kannalta keskeinen aktiviteetti, joka osaltaan on ollut mahdollistamassa nykymuotoisen matematiikan kehittymisen. Matematiikan kannalta arviointi tulee kuitenkin nähdä enemmän matemaattisen ajatteluprosessin osana kuin ajatteluprosessin onnistumista mittaavana aktiviteettina.
Puhun matematiikan harrastamisesta sen opiskelun tai oppimisen sijaan, sillä hyvä harrastus on vapaaehtoista ja sitä harrastetaan sen tuottamien tunnekokemuksien kuten, mielihyvän, jännityksen, löytämisen riemun tai vaikkapa oppimisen ilon vuoksi. Siinä missä joukkuelajien harrastamien tai vaikkapa kirjallisuus, myös matematiikka tarjoaa harrastajalleen edellä kuvattuja tunne-elämyksiä lukuisten muitten tunne-elämyksien lisäksi. Kuinka hienoa olisikaan, jos koulu voisi tarjota oppilaille tien löytää matematiikka harrastuksena ja itsessään matematiikka-ahdistusta heijastelevat ”olen aina ollut huono matematiikassa” – tyyppiset, omaa osaamista arvioivat sanaparret vähentyisivät käytäväkeskusteluissa!
Arviointi ollut kuumaperuna koulukontekstissa jo useamman vuoden. On puhuttu paljon muun muassa formatiivisen arvioinnin merkityksestä oppijan tietoisuuden kehittäjänä, oman oppimisen haltuunotossa ja toiminnan itsesäätelyn parantajana. Meneillään on useita kansallisia koulutus- ja kehittämishankkeita, joista kansallinen KAARO (Kaaro.fi) paneutuu arvioinnin kehittämistyöhön. Tässä hankkeessa oma toimintani keskittyy itsearvioinnin monipuolistamiseen erityisesti matematiikan opiskelussa. Vastaavasti LUMATIKKA (lumatikka.luma.fi), joka on matematiikkaa opettaville suunnattu täydennyskoulutushanke, on vienyt minut pohtimaan arviointia lukiotasolla ja tarjonnut mielenkiintoisia keskusteluja lukio-opettajien kanssa. Näissä koulutuksissa olemme päässeet pohtimaan arvioinnin merkitystä lukiomatematiikassa varsin monipuolisesti.
Lumatikka koulutusta suunnitellessa on mieleeni tullut professori Bernd Zimmermannin vuosikymmeniä kestänyt työ matematiikan historian parissa. Hänen tavoitteenaan oli ymmärtää matematiikan syntyprosessia tai oikeammin sitä miksi matematiikka on kehittynyt. Vuonna 2003 hän julkaisi artikkelin matematiikan kehittymiseen johtaneista motivaatioista, sekä kahdeksasta aktiviteettista, jotka hänen mukaansa ovat toisaalta vaadittu ja toisaalta riittäneet nykymuotoisen matematiikan kehittymiseen (Kuva 1). Zimmermannin mukaan matematiikka kehittyy näitten aktiviteettien verkossa ja näin ollen matematiikan monipuolinen harrastaminen edellyttäisikin tilanteita, joissa näitä aktiviteetteja tulisi käytetyksi monipuolisesti.
Kuva 1. Aktiviteetit, jotka ovat osoittautuneet erityisen menestyksekkäiksi matematiikan kehittämisessä (Zimmermann 2003) [1]
Yksi aktiviteettiverkon aktiviteeteista on arviointi. Tämä aktiviteetti täytyy kuitenkin ymmärtää hivenen arkimerkitystään laajemmin. Sen lisäksi, että arviointi on matematiikkaharrastajalle keskeinen aktiviteetti tulosten ja päätelmien oikeellisuuden arvioinnissa, arvioinnin aktiviteetti pitää sisällään myös yhteisöllisen arvottamisen ja sen, miten kautta historian erilaiset vallassa olleet mahdit ovat määrittäneet suotavan matematiikan harrastamisen sisällöt. Esimerkkinä mainittakoon Galilein eristäminen tiedeyhteisöstä esitettyään poikkeavia laskelmia vallalla olleeseen käsitykseen maailmankaikkeuden maapallokeskeisyydestä. Toisaalta tällainen arvottamisen aktiviteetti näyttäytyy myös nykypäivässä, esimerkiksi jos tarkastellaan sitä, miten eri valtaa pitävät tahot tahtovat tulkita (ja rahoittaa) vaikkapa erilaisia ilmaston lämpenemistä ennustavia matemaattisia malleja.
Arviointi lukiomatematiikan aktiviteettina
Entäpä, jos lukiomatematiikan opetuksessa arviointia tarkasteltaisiinkin matematiikan harjoittamisen aktiviteettinä. Miten järjestää oppilaille sellaisia matematiikan harrastamisen tilanteita, joissa heidän arviointitaitonsa kehittyisivät siten, että ne palvelisivat vahvasti myös matematiikan harjoittamista?
Yksi keskusteluissa esiinnoussut näkökulma oli ratkaistavaksi valittujen tehtävien valitseminen. Opettajien kokemuksen mukaan näyttää siltä, että varsin monesti oppilaat ottavat tarkasteluun tehtävän joko numerojärjestyksessä tai muutoin sattumanvaraisesti. Oppilaitten olisikin hyvä tarkastella tehtävien tekemistä siitä realiteetista, ettei aika todellisuudessa tule riittämään kaikkien tarjolla olevien tehtävien tekemiseen, vaan jokainen tehtävä on valintatilanne. Kun valitsen tämän tehtävän tulen samalla valitsemaan pois joukon muita tehtäviä koska aikaresurssini on rajallinen. Miksi juuri tämän tehtävän tekeminen on minulle tärkeää? Pohdimme kurssilla keinoja tämän valinnan korostamiseksi. Toimisiko tässä käänteinen ajattelu siten, että oppilaille tarjottaisiin kokemus tilanteesta, heillä olisi käytössään maksimäärä tehtäviä tai aikaa, jossa tällä kokeilujaksolla tulisi matematiikka opiskella?
Toisekseen arviointitaitoa ja samalla matematiikan kirjoittamisen taitoa voi kehittää ns. ”what went wrong” -tehtävätyypeillä, joissa oppilas arvioi jo jonkin toisen valmiiksi tuottaman ratkaisun oikeellisuutta ja perustelun riittävyyttä. Monet Lumatikka-koulutukseen osallistuneista opettajista käyttivät hyväkseen täysin anonymisoituina esim. aikaisemman preliminäärikokeen tehtävien vastauksia laittaen tehtävän ratkaisuja kurssin oppilasryhmien pohdittavaksi. Tällöin oppilasryhmien (2–3 oppilasta) tehtävänä oli tarkastella ratkaisun oikeellisuutta ja perustelujen riittävyyttä.
What Went Wrong -tehtäväesimerkki MAA7 kurssilta
Kiitokset seuraavan tehtävän tehtävämateriaalista kuuluvat Itä-Suomen harjoittelukoulun opettajalle Kalle Ventolalle.
Tehtäväesimerkki
Kokemuksia tehtävätyypistä
Ohessa muutaman tätä tehtävätyyppiä kokeilleen opettajan raportoimia oppilaskokemuksia:
”Opiskelijoiden loppukommenttina tehtävän annosta oli, että se oli ihan mielenkiintoinen ja toki muulloinkin voisi tehdä vastaavaa harjoittelua ryhmissä. Eräs opiskelija totesi havainneensa omat virheet ja puutteet suorituksissaan, oli kuitenkin siihen tyytyväinen ja koki oppineensa merkintöjen tärkeyden.”
”Opiskelijoiden kokemuksen mukaan tämä jälkimmäinen arviointivaihe osoittautui jopa ratkaisuvaihetta huomattavasti opettavaisemmaksi. Opiskelijat huomasivat, mihin muistisääntöjä voi hyödyntää ja erityisesti, että matematiikalla saatiin tehtävä helpommaksi”
”Opiskelijat olivat hyvin tyytyväisiä ja motivoituneita tehtävään, toisten virheiden etsiminen ja korjaaminen oli hyvin opettavaista. Keskustelu oli aktiivista ja oppilaat innostuneita, joten olin tyytyväinen.”
”Keskustelu oli vilkasta ja opiskelijat kommentoivat jälkeenpäin, että olisi hyvä, jos vastaavia tehtäviä olisi jokaisella kurssilla. ”Näkisi, että voi tehdä monella eri tavalla” ja ”huomaa helpommin, missä itsekin voi parantaa” olivat yleisimmät kommentit.”
Oppilailta kerätty palaute tehtävätyypistä on ollut varsin positiivista ja se on otettu silmiä avaavana kokemuksena. Näyttääkin siltä, että tehtyjen ratkaisujen arviointi ja arvottaminen ovat varsin kehittävää ja matematiikan opetukseen keskeisesti kuuluvaa toimintaa. Sitä voi käyttää osana myös oppilaan oman matemaattisen identiteetin kehittämistä ja siinä toteutettavaa itsearviointia. Tästä kertominen puolestaan vaatii oman tilan ja ajan. Lumatikka-hankkeella on muuten täysin avoimet mooc-kurssit (ks. lumatikka.luma.fi), joihin tutustumalla pääset osalliseksi tästä kaikesta keskustelusta. Tervetuloa!
[1] Zimmermann, B. 2003. On the genesis of mathematics and mathematical thinking – a network of motives and activities drawn from the history of mathematics. Teoksessa L. Haapasalo & K. Sormunen (toim.) Towards Meaningful Mathematics and Science Education. Joensuun yliopiston kasvatustieteiden tiedekunnan selosteita 86, 29-47.
Kiinnostuitko kurssista?
LUMATIKKA2: Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi (6 op)
Kurssi on osa LUMATIKKA-täydennyskoulutusohjelman (15 op) sarjaa. Kyseisen kurssin laajuus on 6 op, mutta kurssialueelle voi liittyä ilman suoritusvelvollisuutta vaikkapa yksittäisiä materiaaleja katsomaan.
Koulutus on Opetushallituksen rahoittama ja osallistujille maksuton.
